《【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十三章 第5講獨(dú)立性、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十三章 第5講獨(dú)立性、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、+二二一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第 5 講獨(dú)立性、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用一、填空題1箱中裝有標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 個(gè)球從箱中一次摸出兩個(gè)球,記下號(hào)碼并放回,如果兩球號(hào)碼之積是 4 的倍數(shù),則獲獎(jiǎng)現(xiàn)有 4 人參與摸獎(jiǎng),恰好有 3 人獲獎(jiǎng)的概率是_答案966252某人忘記了一個(gè)電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字,只好任意去試撥,他第一次失敗,第二次成功的概率是_解析設(shè) A 為“第一次失敗”,B 為“第二次成功”,則 P(A)910,P(B|A)19,P(AB)P(A)P(B|A)110.答案1103在 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件 A 恰好發(fā)生 1 次的概率不大于其恰好
2、發(fā)生兩次的概率,則事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 p 的取值范圍是_解析設(shè)事件 A 發(fā)生的概率為 p,則 C14p(1p)3C24p2(1p)2,解得 p0.4.答案0.4,14一位國王的鑄幣大臣在每箱 100 枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣,國王懷疑大臣作弊,他用兩種方法來檢測方法一:在 10 箱中各任意抽查一枚;方法二:在 5 箱中各任意抽查兩枚國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為 p1和 p2.則 p1和 p2的大小關(guān)系是_解析p1111100101991001019 80110 0005,p21C299C210051981005,則 p1p2.答案p1p25位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)
3、質(zhì)點(diǎn) P 按下述規(guī)則移動(dòng):質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位;移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?,并且向上、向右移?dòng)的概率都是12.質(zhì)點(diǎn) P 移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是_解析由于質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位,移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?,移?dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3),所以質(zhì)點(diǎn) P 必須向右移動(dòng)兩次,向上移動(dòng)三次,故其概率為C35123122C35125C25125516.答案5166有一批種子的發(fā)芽率為 0.9,出芽后的幼苗成活率為 0.8,在這批種子中,隨機(jī)抽取一粒,則這粒種子能成長為幼苗的概率為_解析設(shè)種子發(fā)芽為事件 A,種子成長為幼苗為事件 B(發(fā)芽,又成活為幼苗)出芽后的幼苗成活率為:P(B|A)0.8,P(A)0.9
4、.根據(jù)條件概率公式 P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72,即這粒種子能成長為幼苗的概率為 0.72.答案0.727設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率為34和45,且各次射擊相互獨(dú)立按甲、乙、甲的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊,則停止射擊時(shí)甲射擊了兩次的概率是_解析停止射擊時(shí)甲射擊了兩次,分兩種情況:甲未中、乙未中、甲命中的概率是134145 34380;甲未中、乙未中、甲未中、乙命中的概率是134145134 451100,故甲射擊兩次的概率為:380110019400.答案194008.一個(gè)電路如圖所示,A、B、C、D、E、F 為 6 個(gè)開關(guān),其閉合的概率都是12,
5、且是相互獨(dú)立的,則燈亮的概率是_解析設(shè) A 與 B 中至少有一個(gè)不閉合的事件為 T,E 與 F 至少有一個(gè)不閉合的事件為 R,則 P(T)P(R)1121234,所以燈亮的概率 P1P(T)P(R)P(C)P(D)5564.答案55649將一枚硬幣拋擲 6 次,則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為_解析由題意知,正面可以出現(xiàn) 6 次,5 次,4 次,所求概率PC66126C56126C461261615641132.答案113210某次知識(shí)競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的 5 個(gè)問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題,即停止答題,晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是 0.8,且每個(gè)
6、問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好回答了4 個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于_解析記“該選手回答對(duì)第 i 個(gè)問題”為事件 Ai(i1,2,3,4,5),且 P(Ai)0.8.選手恰好回答了 4 個(gè)問題就晉級(jí)下一輪則該選手第二個(gè)問題必回答錯(cuò), 第三、第四個(gè)問題必回答對(duì),所求事件概率 PP(A2A3A4)P(A2)P(A3)P(A4)(10.8)0.80.80.128.答案0.128二、解答題11 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為 80%, 計(jì)算(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第 2 位):(1)5 次預(yù)報(bào)中恰有 2 次準(zhǔn)確的概率;(2)5 次預(yù)報(bào)中至少有 2 次準(zhǔn)確的概率;(3)5 次預(yù)報(bào)中恰有 2 次準(zhǔn)確,且其
7、中第 3 次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率解設(shè)“5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確”為事件A, “5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確”為事件 B,“5 次預(yù)報(bào)恰有 2 次準(zhǔn)確,且其中第 3 次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件 C.(1)P(A)C25452145310162511250.05;(2)P(B)1C054501455C154514540.99;(3)P(C)C14451453450.02.12根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為 0.5,購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為 0.3.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的 1 種的概率;(2)求該地 3 位車主中恰有 1 位車主甲、乙兩種保
8、險(xiǎn)都不購買的概率解記 A 表示事件:“該地的 1 位車主購買甲種保險(xiǎn)”;B 表示事件:“該地的 1 位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)”;C 表示事件:“該地的 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的 1 種”;D 表示事件:“該地的 1 位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買”;E 表示事件:“該地的 3 位車主中恰有 1 位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買”,則(1)P(A)0.5,P(B)0.3,CAB.P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)DC,P(D)1P(C)10.80.2,P(E)C230.20.820.384.13某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資,由甲、乙、丙三位決策人投票決定,他們?nèi)硕加小?/p>
9、同意”、“中立”、“反對(duì)”三類票各一張,投票時(shí),每人必須且只能投一張票,每人投三類票中的任何一類票的概率都為13,他們的投票相互沒有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票,則決定對(duì)該項(xiàng)目投資;否則,放棄對(duì)該項(xiàng)目的投資(1)求該公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率;(2)求該公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率解(1)該公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率為PC2313223 C33133727.(2)該公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票,有以下四種情形:“同意”票張數(shù)“中立”票張數(shù)“反對(duì)”票張數(shù)事件 A003事件 B102事件 C111事件 D012P(A)C3313
10、3127,P(B)C1313319,P(C)C13C1213329,P(D)C1313319.A、B、C、D 互斥,P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)1327.14投到某雜志的稿件,先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審若能通過兩位初審專家的評(píng)審,則予以錄用;若兩位初審專家都未予通過,則不予錄用;若恰能通過一位初審專家的評(píng)審,則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審,若能通過復(fù)審專家的評(píng)審,則予以錄用,否則不予錄用設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為 0.3.各專家獨(dú)立評(píng)審(1)求投到該雜志的 1 篇稿件被錄用的概率;(2)求投到該雜志的 4 篇稿件中,至少有 2 篇被錄用的
11、概率解(1)記 A 表示事件:稿件能通過兩位初審專家的評(píng)審;B 表示事件:稿件恰能通過一位初審專家的評(píng)審;C 表示事件:稿件能通過復(fù)審專家的評(píng)審;D 表示事件:稿件被錄用則 DABC.P(A)0.50.50.25,P(B)C120.50.50.5,P(C)0.3,P(D)P(ABC)P(A)P(BC)P(A)P(B)P(C)0.250.50.30.40.(2)記 A0表示事件:4 篇稿件中沒有 1 篇被錄用;A1表示事件:4 篇稿件中恰有 1 篇被錄用;A2表示事件:4 篇稿件中至少有 2 篇被錄用A2A0A1,P(A0)(10.4)40.129 6,P(A1)C140.4(10.4)30.345 6,P(A2)P(A0A1)P(A0)P(A1)0.129 60.345 60.475 2,P(A2)1P(A2)10.475 20.524 8.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品