高考理科數(shù)學(xué) 通用版三維二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)：十一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析

《高考理科數(shù)學(xué) 通用版三維二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)：十一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 通用版三維二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)：十一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專(zhuān)題檢測(cè)（十一）專(zhuān)題檢測(cè)（十一） 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、選擇題一、選擇題 1 (20 xx 貴陽(yáng)檢測(cè)貴陽(yáng)檢測(cè))已知角已知角 的始邊與的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合， 終邊過(guò)點(diǎn)軸的非負(fù)半軸重合， 終邊過(guò)點(diǎn) M(3,4)， 則， 則 cos 2 的值為的值為( ) A725 B725 C2425 D2425 解析：解析：選選 A 由題意得，由題意得，cos 3 3 24235. 所以所以 cos 22cos212 3521725. 2(20 xx 山東高考山東高考)函數(shù)函數(shù) f(x)( 3sin xcos x)( 3cos xsin x)的最小正周期是的最小正周期是( )

2、 A.2 B C.32 D2 解析：解析：選選 B f(x)( 3sin xcos x)( 3cos xsin x) 3sin xcos x 3cos2x 3sin2xsin xcos x sin 2x 3cos 2x 2sin 2x3， T22. 3(20 xx 石家莊一模石家莊一模)函數(shù)函數(shù) f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期為的最小正周期為 ，其圖象關(guān)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)于直線(xiàn) x3對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)，則|的最小值為的最小值為( ) A.12 B.6 C.56 D.512 解析：解析：選選 B 由題意，得由題意，得 2，所以，所以 f(x)Asin(2x)因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的圖

3、象關(guān)于直的圖象關(guān)于直線(xiàn)線(xiàn) x3對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)， 所以所以 23k2(kZ)，即，即 k6(kZ)，當(dāng)，當(dāng) k0 時(shí)，時(shí)，|取得最小值取得最小值6. 4(20 xx 福建質(zhì)檢福建質(zhì)檢)若將函數(shù)若將函數(shù) y3cos 2x2的圖象向右平的圖象向右平移移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是( ) A. 6，0 B. 6，0 C. 12，0 D. 12，0 解析：解析：選選 A 將函數(shù)將函數(shù) y3cos 2x2的圖象向右平移的圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得個(gè)單位長(zhǎng)度，得 y3cos 2 x623cos 2x6的圖象，由的圖象，由 2x6k2(kZ)，得，得 xk2

4、6(kZ)，當(dāng)，當(dāng)k0 時(shí)，時(shí)，x6，所以平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是，所以平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 6，0 . 5 (高三高三 湘中名校高三聯(lián)考湘中名校高三聯(lián)考)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin x612， 0， xR， 且， 且 f()12，f()12.若若|的最小值為的最小值為34，則函數(shù)，則函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) A. 22k，2k ，kZ B. 23k，3k ，kZ C. 2k，522k ，kZ D. 3k，523k ，kZ 解析：解析：選選 B 由由 f()12，f()12，|的最小值為的最小值為34，知，知T434，即，即 T32，所以所以 23，

5、所以所以 f(x)sin 23x612， 由由22k23x622k(kZ)， 得得23kx3k(kZ)，故選，故選 B. 6(20 xx 太原模擬太原模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin x 3cos x(0)在在(0，)上有且只有兩個(gè)零上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為的取值范圍為( ) A. 0，43 B. 43，73 C. 73，103 D. 103，133 解析：解析： 選選 B 法一：法一： 易得易得 f(x)2sin x3， 設(shè)， 設(shè) tx3， 因?yàn)椋?因?yàn)?0 x， 所以， 所以3t3.因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)在在(0，)上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，所以上有且僅有兩個(gè)

6、零點(diǎn)，所以 32，解得，解得4373. 法二：法二：當(dāng)當(dāng) 2 時(shí)，時(shí)，f(x)2sin 2x3，設(shè)，設(shè) t2x3，因?yàn)?，因?yàn)?0 x，所以，所以3t0， 0,0)的部分圖的部分圖象如圖所示，則象如圖所示，則 f 4的值為的值為_(kāi) 解析：解析：由圖象可知由圖象可知 A2，34T1112634，T，2，當(dāng)當(dāng)x6時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) f(x)取得最大值，取得最大值， 2622k(kZ)，62k(kZ)， 00，在函數(shù)，在函數(shù) y2sin x 與與 y2cos x 的圖象的交點(diǎn)中，距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的圖象的交點(diǎn)中，距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為的距離為 2 3，則，則 _. 解析：解析：令令 xX，則函數(shù)，則

7、函數(shù) y2sin X 與與 y2cos X 圖象交點(diǎn)坐標(biāo)分別為圖象交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 42k， 2 ， 542k， 2 ，kZ.因?yàn)榫嚯x最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為因?yàn)榫嚯x最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 2 3， 所以相鄰兩點(diǎn)橫坐標(biāo)最短距離是所以相鄰兩點(diǎn)橫坐標(biāo)最短距離是 2T2， 所以所以 T42，所以，所以 2. 答案：答案：2 三、解答題三、解答題 10已知已知 m sin x6，1 ，n(cos x,1) (1)若若 mn，求，求 tan x 的值；的值； (2)若函數(shù)若函數(shù) f(x)m n，x0，求，求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間 解：解： (1)由由 mn 得，得， sin x6cos x0

8、， 展開(kāi)變形可得， 展開(kāi)變形可得， sin x 3cos x， 即， 即 tan x 3. (2)f(x)m nsin x6cos x1 32sin xcos x12cos2x1 34sin 2xcos 2x141 12 sin 2xcos 6cos 2xsin 634 12sin 2x634， 由由22k2x622k，kZ， 得得6kx3k，kZ. 又又 x0，所以當(dāng)，所以當(dāng) x0，時(shí)，時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為 0，3和和 56， . 11已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)cos x(2 3sin xcos x)sin2x. (1)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的最小正周期；的最小正周期

9、； (2)若當(dāng)若當(dāng) x 0，2時(shí)，不等式時(shí)，不等式 f(x)m 有解，求實(shí)數(shù)有解，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)f(x)2 3sin xcos xcos2xsin2x 3sin 2xcos 2x 2 32sin 2x12cos 2x 2sin 2x6， 所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)的最小正周期的最小正周期 T. (2)由題意可知由題意可知，不等式不等式 f(x)m 有解有解， 即即 mf(x)max， 因?yàn)橐驗(yàn)?x 0，2，所以，所以 2x6 6，76， 故當(dāng)故當(dāng) 2x62，即，即 x6時(shí)，時(shí)，f(x)取得最大值，且最大值為取得最大值，且最大值為 f 62. 從而可得從而可得

10、m2. 所以實(shí)數(shù)所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍為的取值范圍為(，2 12已知函數(shù)已知函數(shù) f(x) 3sin 2xcos4xsin4x1(其中其中 01)，若點(diǎn)，若點(diǎn) 6，1 是函是函數(shù)數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 (1)求求 f(x)的解析式，并求距的解析式，并求距 y 軸最近的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程；軸最近的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程； (2)先列表，再作出函數(shù)先列表，再作出函數(shù) f(x)在區(qū)間在區(qū)間，上的圖象上的圖象 解：解：(1)f(x) 3sin 2x(cos2xsin2x) (cos2xsin2x)1 3sin 2xcos 2x1 2sin 2x61. 點(diǎn)點(diǎn) 6，1 是函數(shù)是函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心， 36k，kZ，3k12，kZ. 01，k0，12，f(x)2sin x61. 由由 x6k2，kZ，得，得 xk3，kZ， 令令 k0，得距，得距 y 軸最近軸最近的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為 x3. (2)由由(1)知，知，f(x)2sin x61，當(dāng)，當(dāng) x，時(shí)，列表如下：時(shí)，列表如下： x6 56 2 0 2 76 x 23 6 3 56 f(x) 0 1 1 3 1 0 則函數(shù)則函數(shù) f(x)在區(qū)間在區(qū)間，上的圖象如圖所示上的圖象如圖所示