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1、
高考真題理科數(shù)學分類匯編（解析版）
函 數(shù)
1、（高考（安徽卷））函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到
個不同的數(shù)使得則的取值范圍是
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
【解析】由題知，過原點的直線與曲線相交的個數(shù)即n的取值.用尺規(guī)作圖，交點可取2,3,4.
所以選B
2、（高考（北京卷））函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=ex關于y軸對稱，則f(x)=
A. B. C. D.
3、（高考（廣東卷））定義域為的四個函數(shù),,,中,奇函數(shù)的個數(shù)是( )
A .
2、 B． C． D．
【解析】C；考查基本初等函數(shù)和奇函數(shù)的概念,是奇函數(shù)的為與,故選C．
4、（高考（全國（廣西）卷））已知函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】由題意可知 ，則。故選B
5、（高考（全國（廣西）卷））函數(shù)的反函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】由題意知， 因此
，故選A
6、（高考（全國（廣西）卷））若函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
3、7、（高考（湖南卷））函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】畫出兩個函數(shù)的圖象，可得交點數(shù)。
1. 8、（高考（江蘇卷））已知是定義在上的奇函數(shù).當時，，則不等式的解集用區(qū)間表示為 ▲ .
【答案】
【解析】因為是定義在上的奇函數(shù)，所以易知時，
解不等式得到的解集用區(qū)間表示為
8、（高考（江西卷））函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為
A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
4、
9、（高考（江西卷））如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線，之間//,與半圓相交于F,G兩點，與三角形ABC兩邊相交于Ｅ，Ｄ兩點，設弧的長為，，若從平行移動到，則函數(shù)的圖像大致是
10、（高考（遼寧卷））已知函數(shù)設表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為,則
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
【解析】 頂點坐標為，頂點坐標，并且每個函數(shù)頂點都在另一個函數(shù)的圖象上，圖象如圖， A、B分別為兩個二次函數(shù)頂點的縱坐標，所以A-B=
【點評】（1）本
5、題能找到頂點的特征就為解題找到了突破口。（2）并非A，B在同一個自變量取得。
11、（高考（山東卷））已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時, f(x) =x2+ ,則f(-1)= ( )
?。ˋ）-2 （B）0 （C）1 （D）2
【答案】A
【解析】因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以，選A.
12、（高考（上海卷））設為實常數(shù)，y＝f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，+7，若，對一切0恒成立，則的取值范圍為＿＿＿
答案：
13、（高考（四川卷））函數(shù)的圖象大致是（ ）
14、（高考（天津卷））函數(shù)的零點個數(shù)為
6、
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
15、（高考（天津卷））已知函數(shù). 設關于x的不等式 的解集為A, 若, 則實數(shù)a的取值范圍是
(A) (B)
(C) (D)
16、（高考（新課標II卷））設a=log36,b=log510,c=log714,則
（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c
17、（高考（新課標I卷））已知函數(shù)=，若||≥，則的取值范圍是
. . .[-2,1] .[-2,0]
【命題意圖】本題主要考查函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍問題的解法，是難題。
【解析】
7、∵||=，∴由||≥得，且，
由可得，則≥-2，排除Ａ，Ｂ，
當=1時，易證對恒成立，故=1不適合，排除C，故選D.
18、（高考（浙江卷））已知x，y為正實數(shù)，則
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg(x+y)=2lgx ? 2lgy
C．2lgx ? lgy=2lgx+2lgy D．2lg(xy)=2lgx ? 2lgy
【命題意圖】本題考查指數(shù)和對數(shù)的運算性質，屬于容易題
【答案解析】D 由指數(shù)和對數(shù)的運算法則，，所以，選項D正確
19、（高考（重慶卷））若，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）
A、和內(nèi) B、和內(nèi)
C、和內(nèi) D、和內(nèi)
【答案】：A
20、（高考（安徽卷））設函數(shù)，其中，區(qū)間
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值。
【答案】 （Ⅰ） .
（Ⅱ）
【解析】 （Ⅰ）.所以區(qū)間長度為.
（Ⅱ） 若
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高考真題理科數(shù)學 分類匯編解析版：函數(shù)及答案
