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20xx年高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編16 復(fù)數(shù)
1.【20xx高考浙江理2】 已知i是虛數(shù)單位，則=
A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i
【答案】D
【解析】=。故選D。
2.【20xx高考新課標理3】下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ）
的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為
【答案】C
【解析】因為，所以，，共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為，所以真命題為選C.
3.【20xx高考四川理2】復(fù)數(shù)
2、（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】
[點評]突出考查知識點，不需采用分母實數(shù)化等常規(guī)方法，分子直接展開就可以.
4.【20xx高考陜西理3】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B.
【解析】或，而復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，故選B.
5.【20xx高考上海理15】若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（
3、 ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因為是實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，則，，所以解得，，選B.
【點評】本題主要考查實系數(shù)方程的根的問題及其性質(zhì)、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算，屬于中檔題，注重對基本知識和基本技巧的考查，復(fù)習(xí)時要特別注意.
6.【20xx高考山東理1】若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】。故選A。
另解：設(shè)，則
根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知，解得，于是。
7.【20xx高考遼寧理2】復(fù)數(shù)
(A) (B) (C)
4、 (D)
【答案】A
【解析】，故選A
【點評】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運算要做到細心準確。
8.【20xx高考湖北理1】方程的一個根是
A． B． C． D．
【答案】A
考點分析：本題考察復(fù)數(shù)的一元二次方程求根.
【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)求根公式：，所以方程的一個根為
答案為A.
9.【20xx高考廣東理1】 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=
A．6+5i B．6-5i C．-6+5i D．-6-5i
【答案】D
【解析】=．故選D．
10.【20xx高考福建理1】若復(fù)
5、數(shù)z滿足zi=1-i，則z等于
A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i
【答案】A.
考點：復(fù)數(shù)的運算。
難度：易。
分析：本題考查的知識點為復(fù)數(shù)的計算，直接套用復(fù)數(shù)運算公式即可。
解答：
。
11.【20xx高考北京理3】設(shè)a，b∈R?！癮=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（ ）
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】當(dāng)時，如果同時等于零，此時是實數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義
6、實部為零，虛部不為零可以得到，因此想必要條件，故選B。
12.【20xx高考安徽理1】復(fù)數(shù)滿足：；則（ ）
【答案】D
【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的概念與運算。
【解析】
13．【20xx高考天津理1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=
（A） 2 + i （B）2 – i
（C）-2 + i （D）-2 – i
【答案】B
【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運算.
【解析】復(fù)數(shù)，選B.
14.【20xx高考
7、全國卷理1】復(fù)數(shù)=
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
【答案】C
【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運算法則。通過利用除法運算來求解。
【解析】，選C.
15.【20xx高考重慶理11】若，其中為虛數(shù)單位，則
【答案】4
【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的四則運算，復(fù)數(shù)相等的概念與應(yīng)用.
【解析】由，得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等得，所以.
16.【20xx高考上海理1】計算： （為虛數(shù)單位）。
【答案】
【解析】復(fù)數(shù)。
【點評】本題著重考查復(fù)數(shù)的除法運算，首先，將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實數(shù)化即可.
17.【20xx高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 ▲ ．
【答案】8。
【考點】復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念。
【分析】由得，所以， 。
18.【20xx高考湖南理12】已知復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=_____.
【答案】10
【解析】=，.
【點評】本題考查復(fù)數(shù)的運算、復(fù)數(shù)的模.把復(fù)數(shù)化成標準的形式，利用
求得.
高考真題理科數(shù)學(xué) 解析分類匯編16復(fù)數(shù)
