《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【09】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)解析版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【09】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)解析版(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題專題 09 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【高頻考點(diǎn)解讀】【高頻考點(diǎn)解讀】1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì), 知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用2.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)3.知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型4.了解指數(shù)函數(shù) yax與對(duì)數(shù)函數(shù) ylogax 互為反函數(shù)(a0,且 a1)【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型一題型一對(duì)數(shù)式的運(yùn)算對(duì)數(shù)式的運(yùn)算【例 1】求值:(1)log89log23;(2)(lg 5)2lg 50lg 2;(3)12lg324943lg 8lg 245.【提分秘籍】【提分秘籍】1化同底
2、是對(duì)數(shù)式變形的首選方向,其中經(jīng)常用到換底公式及其推論2結(jié)合對(duì)數(shù)定義,適時(shí)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化3利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則,在積、商、冪的對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化【舉一反三】【舉一反三】(1)若 2a5b10,求1a1b的值;(2)若 xlog341,求 4x4x的值【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型二題型二對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及應(yīng)用【例 2】若實(shí)數(shù) a,b,c 滿足 loga2logb2logc2,則下列關(guān)系中不可能成立的是()AabcBbacCcbaDac0,且 a1)在2,4上的最大值與最小值的差是 1,則 a 的值為_【提分秘籍】【提分秘籍】1比較對(duì)數(shù)式大小的方法(1)若底數(shù)為同
3、一常數(shù),則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷;若底數(shù)為同一字母,需對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論(2)若底數(shù)不同,真數(shù)相同,則可以先用換底公式化為同底后,再進(jìn)行比較(3)若底數(shù)與真數(shù)都不同,則常借助 1,0 等中間量進(jìn)行比較2當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)大小不確定時(shí)要注意分 a1 與 0acbBbcaCcbaDcab(2)已知函數(shù) f(x)|log2x|,正實(shí)數(shù) m,n 滿足 m0,a1)的圖象如圖所示,則 a,b 滿足的關(guān)系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11【舉一反三】【舉一反三】函數(shù) f(x)2ln1x1x的圖象可能是()【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型五題型五與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用與對(duì)
4、數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用例 5、若 f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(,1上遞減,則 a 的取值范圍為()A1,2)B1,2C1,)D2,)【答案】A【提分秘籍】【提分秘籍】1求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的步驟(1)確定定義域;(2)弄清函數(shù)是由哪些簡(jiǎn)單初等函數(shù)復(fù)合而成的, 將復(fù)合函數(shù)分解成簡(jiǎn)單初等函數(shù) yf(u),ug(x);(3)分別確定這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;2已知復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍時(shí),要注意真數(shù)大于 0 這一條件【舉一反三】【舉一反三】設(shè) 0a1,函數(shù) f(x)loga(a2x2ax2),則使 f(x)0,且 a1)的圖像如圖所示,則下列函數(shù)圖像正確的是()5 (2
5、0 xx廣東卷) 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且 a1a54,則 log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_6 (20 xx遼寧卷) 已知 a213,blog213,clog1213,則()AabcBacbCcbaDcab7 (20 xx山東卷) 已知函數(shù) yloga(xc)(a,c 為常數(shù),其中 a0,a1)的圖像如圖 11所示,則下列結(jié)論成立的是()圖 11Aa1,x1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c0 且 a1)在1,2上的最大值與最小值之和為 loga26,則a 的值為()A.12B.14C2D42已知 xln,ylog52,ze12,則()AxyzBzxyCz
6、yxDyzx3若 f(x)logax 在2,)上恒有 f(x)1,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A.12,1B.0,12 (1,2)C(1,2)D.0,12 (2,)4 已知函數(shù) f (x)滿足: 當(dāng) x4 時(shí), f(x)12x; 當(dāng) x4 時(shí), f(x)f(x1), 則 f(2log23)()A.124B.112C.18D.385設(shè)函數(shù) f(x)若 f(m) 0,則使函數(shù) f(x)的圖象位于直線 y1 上方的 x 的取值范圍是_8設(shè)函數(shù) f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2x)f(x),且當(dāng) x1 時(shí),f(x)ln x,則 f13 ,f12 ,f(2)的大小關(guān)系為_(用“f(1),且 log2f(x)0 且 a1.(1)求 f(x)的定義域;(2)判斷 f(x)的奇偶性并予以證明11已知函數(shù) f(x)log4(ax22x3)(1)若 f(x)定義域?yàn)?R,求 a 的取值范圍;(2)若 f(1)1,求 f(x)的單調(diào)區(qū)間