三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學 復習 第四章 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質 理全國通用

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1、第二節(jié)第二節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質三角函數(shù)的圖象與性質A 組專項基礎測試三年模擬精選一、選擇題1 (20 xx湖南常德模擬)若函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象關于直線x6對稱,則f6 的值為()A0B3C2D2 或2解析利用排除法, 因為f(x)2sin(x)(0)的圖象關于直線x6對稱, 所以f6 2,故選 D.答案D2(20 xx廣東江門模擬)函數(shù)f(x)sin(x)在區(qū)間3,23上單調遞增,常數(shù)的值可能是()A0B.2CD.32解析當32時,f(x)cosx在區(qū)間3,23上單調遞增,故選 D.答案D3 (20 xx朝陽區(qū)模擬)設函數(shù)f(x)sin2x3 的圖象為C, 下面結論中正確的

2、是()A函數(shù)f(x)的最小正周期是 2B圖象C關于點6,0對稱C圖象C可由函數(shù)g(x)sin 2x的圖象向右平移3個單位得到D函數(shù)f(x)在區(qū)間12,2 上是增函數(shù)解析函數(shù)f(x)的最小正周期是,故 A 錯誤;圖象C可由函數(shù)g(x)sin 2x的圖象向右平移6個單位得到故 C 錯;函數(shù)f(x)在區(qū)間12,512 上是增函數(shù),故 D 錯;故選 B.答案B4(20 xx山東威海高三期末)函數(shù)f(x)sin(2x)|2 的圖象向左平移6個單位后所得函數(shù)圖象的解析式是奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在0,2 上的最小值為()A32B12C.12D.32解析由函數(shù)f(x)的圖象向左平移6個單位得f(x)sin2x

3、3 的函數(shù)是奇函數(shù),所以3k,kZ Z,又因為|2,所以3,所以f(x)sin2x3 .又x0,2 ,所以 2x33,23,所以當x0 時,f(x)取得最小值為32.答案A5(20 xx萊州一中模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)b其中0,|2 的圖象如下,則Sf(0)f(1)f(2 011)等于()A0B503C1 006D2 012解析由圖象可知,函數(shù)的最大值為Ab32,最小值為Ab12,解得A12,b1,函數(shù)的周期T4,即T24,2,f(x)12sin2x1,當x0 時,f(0)12sin11.sin0,k,kZ Z,|0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x0,2 ,則f(x)的取值范圍是_解析由對稱軸完全相同知兩函數(shù)周期相同,2,f(x)3sin2x6 .由x0,2 ,得62x656,32f(x)3.答案32,3一年創(chuàng)新演練7函數(shù)f(x)2sinx(0)在0,4 上單調遞增,且在這個區(qū)間上的最大值是 3,那么_解析因為f(x)2sinx(0)在0,4 上單調遞增,且在這個區(qū)間上的最大值是3,所以 2sin4 3,且 042,因此43.答案438函數(shù)y2sin(3x)|2 的一條對稱軸為x12,則_解析由題意得 312k2,kZ Z, k4,kZ Z, 又|a得a2.所以a的取值范圍是1,2)

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