精校版高中數(shù)學(xué) 第3章 第15課時 傾斜角與斜率課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 課時作業(yè)(十五)　傾斜角與斜率 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．過點P(－2，m)、Q(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值為(　　) A．1　　　　　　B．4 C．1或3 D．1或4 答案：A 2．已知直線l的傾斜角為α，且0≤α≤135，則直線l的斜率的取值范圍是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[0，＋∞) 答案：D 3．若直線經(jīng)過點P(1,1)和點Q，其中t＞0，則該直線的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 解析：由直線的斜率公

2、式、基本不等式得k＝＝＋t－1≥2－1＝1(當(dāng)且僅當(dāng)＝t，即t＝1時取等號)，所以直線的傾斜角的范圍是. 答案：B 4．給出下列說法，正確的個數(shù)是(　　) ①若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等； ②一條直線的傾斜角為－30； ③傾斜角為0的直線只有一條； ④直線的傾斜角α的集合{α|0≤α＜180}與直線集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：若兩直線的傾斜角為90，則它們的斜率不存在，①錯；直線傾斜角的取值范圍是[0，180)，②錯；所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0，③錯；不同的直線可以有相同的傾斜角，④錯． 答案：A 5．經(jīng)過兩點

3、A(2,1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 解析：∵直線l的傾斜角為銳角， ∴斜率k＝＞0，∴－1＜m＜1. 答案：C 6．直線l過點A(1,2)，且不過第四象限，則直線l的斜率k的最大值是(　　) A．0 B．1 C. D．2 解析：如圖，kOA＝2，kl′＝0，只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意，故k∈[0,2]．故直線l的斜率k的最大值為2. 答案：D 7．已知A(－1,2)，B(3,2)，若直線AP與直線BP的斜率分別為2和－2，則點P的

4、坐標(biāo)是__________． 解析：設(shè)點P(x，y)，則有＝2且＝－2，解得x＝1，y＝6，即點P坐標(biāo)是(1,6)． 答案：(1,6) 8．若經(jīng)過點A(1－t,1＋t)和點B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是________． 解析：由已知得kAB＝<0，∴－2

5、率為，則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點．所有正確命題的序號是________． 解析：①當(dāng)α＝90，斜率k不存在，故錯誤； ②傾斜角的正切值為－1時，傾斜角為135，故正確； ③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90，故正確； ④直線過定點(1,2)，斜率為1，又＝1，故直線必過(3,4)，命題正確； ⑤斜率為的直線有無數(shù)條，所以直線不一定過(1,1)與(5,4)兩點，命題錯誤． 答案：②③④ 10．已知點A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點P使直線PA的傾斜角為60. 解析：(1)當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)點P(a,0)， ∵A(1,2)，∴k＝＝. 又∵直線PA的傾斜

6、角為60， ∴tan60＝.解得a＝－＋1. ∴點P的坐標(biāo)為. (2)當(dāng)點P在y軸上時，設(shè)點P(0，b)， 同理可得b＝2－， ∴點P的坐標(biāo)為(0,2－)． 由(1)(2)知，點P的坐標(biāo)為或 (0,2－)． B組　能力提升 11．下列各組中能三點共線的是(　　) A．(1,4)，(－1,2)，(3,5) B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3) C．(1,0)，，(7,2) D．(0,0)，(2,4)，(－1,3) 解析：對于A，∵≠，故三點不共線； 對于B，∵≠，故三點不共線； 對于C，∵＝，故三點共線； 對于D，∵≠，故三點不共線． 答案：C 12

7、．若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，求＋的值． 解析：由于A，C兩點橫坐標(biāo)不相等，故直線AC的斜率存在， 又A，B，C三點共線，于是有＝， 由此可得a＋b＝ab， 兩邊同時除以ab(ab≠0)，得＋＝. 13．點M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，當(dāng)x∈[2， 5]時，求的取值范圍． 解析：＝的幾何意義是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點的直線的斜率． ∵點M在函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，且x∈[2,5]， ∴設(shè)該線段為AB且A(2,4)，B(5，－2)． ∵kNA＝，kNB＝－， ∴－≤≤. ∴的取值范圍為. 14．已知實數(shù)x，y滿足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)，試求的最大值和最小值． 解析：由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過定點P(－2，－3)與曲線段AB上任一點(x，y)的直線的斜率k，由圖可知kPA≤k≤kPB，由已知可得A(1,1)，B(－1,5)． 則kPA＝＝，kPB＝＝8. ∴≤k≤8，∴的最大值為8，最小值為. 最新精品資料