高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項(xiàng)二 專題二 1 第1講　專題強(qiáng)化訓(xùn)練 Word版含解析

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1、 一、選擇題 1(2018 南寧模擬)如圖，函數(shù) f(x)Asin(2x)A0，|2的圖象過(guò)點(diǎn)(0， 3)，則函數(shù) f(x)的解析式為( ) Af(x)2sin2x3 Bf(x)2sin2x3 Cf(x)2sin2x6 Df(x)2sin2x6 解析：選 B.由函數(shù)圖象可知，A2，又函數(shù) f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0， 3)，所以 2sin 3，即 sin 32，由于|0)在區(qū)間4，23上單調(diào)遞增，則 的取值范圍為( ) A.0，83 B.0，12 C.12，83 D.38，2 解析：選 B.因?yàn)?x4，23，所以 x646，236，因?yàn)楹瘮?shù) f(x)sinx6(0)在區(qū)間4，23上單調(diào)遞增，所以4

2、62k2，kZ，2362k2，kZ.又0，所以 00，|)的部分圖象如圖所示，已知點(diǎn) A(0， 3)，B6，0 ，若將它的圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) g(x)的圖象，則函數(shù) g(x)圖象的一條對(duì)稱軸方程為( ) Ax12 Bx4 Cx3 Dx23 解析：選 A.因?yàn)?f(0)2sin 3，所以 sin 32，又|0，且T42426，所以 0)的部分圖象如圖所示，且 f(a)f(b)0，對(duì)不同的 x1，x2a，b，若 f(x1)f(x2)，有 f(x1x2) 3，則( ) Af(x)在512，12上是減函數(shù) Bf(x)在512，12上是增函數(shù) Cf(x)在3，56上是減函數(shù) Df(x)在

3、3，56上是增函數(shù) 解析：選 B.由題圖知 A2，設(shè) ma，b，且 f(0)f(m)，則 f(0m)f(m)f(0) 3，所以 2sin 3，sin 32，又|2，所以 3，所以 f(x)2sin2x3，令22k2x322k，kZ，解得512kx12k，kZ，此時(shí) f(x)單調(diào)遞增所以選項(xiàng) B正確 6(2018 河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”模擬)已知函數(shù) f(x)12cos xcos(x3)是偶函數(shù)，其中 0，2，則下列關(guān)于函數(shù) g(x)cos(2x)的正確描述是( ) Ag(x)在區(qū)間12，3上的最小值為1 Bg(x)的圖象可由函數(shù) f(x)的圖象向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到

4、 Cg(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是12，0 Dg(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是0，2 解析：選 C.因?yàn)楹瘮?shù) f(x)12cos xcos(x3)是偶函數(shù)，y1，y2cos x 都是偶函數(shù)，所以 ycos(x3)是偶函數(shù)，所以 3k，kZ，所以 k3，kZ，又 00，00，0)為奇函數(shù)，所以 cos 0(0)，所以 2，所以 f(x)4sin x，又 A(a，0)，B(b，0)是其圖象上兩點(diǎn)，且|ab|的最小值是 1，所以函數(shù) f(x)的最小正周期為 2，所以 ，所以 f(x)4sin x，所以 f164sin 62. 答案：2 8已知函數(shù) f(x)sin(x)(0，02)，f(0)f2，若將 f

5、(x)的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 _ 解析：因?yàn)?f(0)f2，則 sin sin2 ，所以 4k2，kZ，將 f(x)的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)ysinx12 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 則12k，kZ，由 0，02得 10，6. 答案：6 9 已知函數(shù)f(x)sin(2x)acos(2x)(0)的最大值為2， 且滿足f(x)f2x ，則 _ 解析：因?yàn)?f(x)f2x ，所以函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x4對(duì)稱，由函數(shù)的解析式可得 a212，即 a23. 若 a 3，則 f(x)sin(2x) 3cos(2x)2sin2x3， 由函數(shù)圖象的對(duì)稱性可

6、得 243k2(kZ)，所以 k3(kZ)，因?yàn)?0，所以 23； 若 a 3，則 f(x)sin(2x) 3cos(2x)2sin2x3， 由函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得 243k2(kZ)，所以 k3(kZ)，因?yàn)?0，所以 3. 綜上可得 3或23. 答案：3或23 三、解答題 10已知函數(shù) f(x)sin4xcos4x32sin 2xcos 2x. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)當(dāng) x0，4時(shí)，求 f(x)的最值 解：f(x)sin4xcos4x32sin 2xcos 2x (sin2xcos2x)22sin2xcos2x34sin 4x 112sin2 2x34sin 4x 112

7、1cos 4x234sin 4x 34sin 4x14cos 4x34 12sin4x634. (1)T242. (2)當(dāng) x0，4時(shí)， 4x66，76，sin4x612，1 ，則當(dāng) 4x62，即 x12時(shí)，函數(shù) f(x)取最大值54；當(dāng) 4x676，即 x4時(shí)，函數(shù) f(x)取最小值12.所以，當(dāng) x0，4時(shí)，函數(shù) f(x)的最大值是54，最小值是12. 11已知函數(shù) f(x) 3sin 2xcos4xsin4x1(其中 01)，若點(diǎn)6，1 是函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 (1)求 f(x)的解析式，并求距 y 軸最近的一條對(duì)稱軸的方程； (2)先列表，再作出函數(shù) f(x)在區(qū)間，上的圖

8、象 解：(1)f(x) 3sin 2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1 3sin 2xcos 2x1 2sin2x61. 因?yàn)辄c(diǎn)6，1 是函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心， 所以36k，kZ， 所以 3k12，kZ. 因?yàn)?00)的圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為 24. (1)求 的值； (2)若函數(shù) yf(x)(00，T222，所以 12. (2)由(1)可知 f(x)sinx3， 所以 f(x)sinx3. 因?yàn)?yf(x)是奇函數(shù)，則 sin30. 又 02，所以 3， 所以 g(x)cos(2x)cos2x3. 令 2k2x32k，kZ， 則 k6xk23，kZ， 所以單調(diào)遞減區(qū)間是k6，k23，kZ， 又因?yàn)?x0，2， 所以當(dāng) k0 時(shí)，遞減區(qū)間是6，23； 當(dāng) k1 時(shí)，遞減區(qū)間是76，53. 所以函數(shù) g(x)在0，2上的單調(diào)遞減區(qū)間是6，23，76，53.