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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
考點規(guī)范練5 函數(shù)及其表示
基礎鞏固
1.已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},則A∩B等于( )
A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,4}
2.(20xx河南鄭州三模)已知集合M=,N={y|y=x2+2x+3},則(?RM)∩N=( )
A.(0,1)
B.[1,+∞)
C.[2,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
3.下列四個命題中,正確命題的個數(shù)是( )
①函數(shù)y=1與
2、y=x0不是相等函數(shù);
②f(x)=是函數(shù);
③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
④函數(shù)y=的圖象是拋物線.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若函數(shù)y=f(x)的定義域為M={x|-2≤x≤2},值域為N={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是( )
5.(20xx河北衡水中學高三一調(diào))已知函數(shù)f(x)=則f(f(f(-1)))的值等于( )
A.π2-1 B.π2+1 C.π D.0
6.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,則g(x)的解析式為( )
A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x
C
3、.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x
7.(20xx河北棗強中學高三期中)已知f=2x+3,f(m)=6,則m等于( )
A.- B. C. D.-
8.設函數(shù)f(x)=若f=4,則b= ( )
A.1 B. C. D.
9.函數(shù)y=ln的定義域為 .
10.已知y=f(2x)的定義域為[-1,1],則y=f(log2x)的定義域是 .
11.已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,則a= .
12.已知函數(shù)f(x)=則f(f(-2))= ,f(x)的最小值是 .
能力提升
13.(20xx河北邯鄲四中
4、二模)已知函數(shù)f(x)=則方程f(x)+1=0的實根個數(shù)為 ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
14.(20xx河南重點中學協(xié)作體適應二)已知函數(shù)y=(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga+loga=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
15.(20xx河南平頂山、新鄉(xiāng)、許昌第三次調(diào)研)設函數(shù)f(x)對x≠0的實數(shù)滿足f(x)-2f=3x+2,那么f(x)dx=( )
A.- B.+2ln 2
C.- D.-(4+2ln 2) ?導學號37270263?
16.若函數(shù)f(x)=的定義域為R,則a的取值范圍是 . ?導學號37270264?
5、
17.(20xx河北衡水中學高三一模)已知函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),則實數(shù)m的取值范圍是 . ?導學號37270265?
高考預測
18.設函數(shù)f(x)=則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是 .
參考答案
考點規(guī)范練5 函數(shù)及其表示
1.C 解析 由題意,得f(x)=log2x,
∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},
∴A∩B={1,2}.
2.C 解析 由M=,
得M={x|0
6、[1,+∞),
則(?RM)∩N=[2,+∞).
3.A 解析 只有①正確,②函數(shù)定義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點,④圖象不是拋物線.
4.B
5.C 解析 由函數(shù)的解析式,得
f(f(f(-1)))=f(f(π2+1))=f(0)=π.
6.B 解析 用待定系數(shù)法,設g(x)=ax2+bx+c(a≠0),
∵g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,解得
∴g(x)=3x2-2x.
7.A 解析 令x-1=m,則x=2m+2.
f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
由f(m)=4m+7=6,得m=-
8.D 解析 ∵f=3-b=-b,
∴
7、f=f
當-b<1,即b>時,
f=3-b=4,
∴b=(舍去).
當-b≥1,即b時,
f=4,即-b=2,
∴b=
綜上,b=
9.(0,1] 解析 由
得即0
8、)=4+-6=-
當x≤1時,f(x)min=0;
當x>1時,f(x)=x+-6≥2-6,當且僅當x=,即x=時,f(x)取最小值2-6;
因為2-6<0,
所以f(x)的最小值為2-6.
13.C 解析 當x≤0時,x2+4x+3+1=0,得x=-2.
當x>0時,3-x+1=0,
得x=4,故方程f(x)+1=0的實根個數(shù)為2.
14.C 解析 當a>1時,若x∈[0,1],
則1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,
所以a-1=1,a=2.
loga+loga=log2
=log28=3.
當0
9、0,不符合題意.
15.A 解析 由f(x)-2f=3x+2, ①
令①式中的x變?yōu)榭傻胒-2f(x)=+2. ②
由①②可解得f(x)=-x--2,
所以f(x)dx
=
=-
16.[-1,0] 解析 由題意知x2+2ax-a≥0恒成立.
∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.
17.[0,1]∪[9,+∞) 解析 由題意得,函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),則當m=0時,函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),顯然成立;
當m>0時,則Δ=(m-3)2-4m≥0,
解得0
高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第二章 函數(shù)5 Word版含解析
