《2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷【高中數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷含答案】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷【高中數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷含答案】（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
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2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、填空題：（1-6每小題4分，7-12每小題4分，共54分）)
1. 已知集合A={-1,?1,?2,?3}，B={-1,?0,?2}，則A∩B=________．
2. 已知集合A＝{1,?2,?a2
2、-2a}，若3∈A，則實(shí)數(shù)a＝________．
3. 不等式x-1x+3>0的解集為________（用區(qū)間表示）．
4. 已知集合A＝{(x,?y)|3x-2y＝5}，B＝{(x,?y)|x+2y＝-1}，則A∩B＝________．
5. 設(shè)函數(shù)f(x)=x0+9-x2，則其定義域?yàn)開_______．
6. 已知命題“在整數(shù)集中，若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)”，則該命題的否命題為________．
7. 已知集合A＝{1,?3,?2m+3}，B＝{3,?m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________．
8. 若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-1
3、0的解集是________(-∞,-1)∪(12,+∞) ．
9. 設(shè)x>1，則x2-2x+3x-1最小值為________．
10. “對(duì)任意的正數(shù)x，結(jié)論x+a2x≥1恒成立”的充要條件為________．
11. 關(guān)于不等式組x2-x-2>02x2+(2k+5)x+5k<0?的整數(shù)解的集合為{-2}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．
12. 定義滿足不等式|x-A|0)的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+b-t（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為________
4、t?22 ．
二、選擇題：（每小題5分，共20分）)
13. 下列命題中正確的是（ ）
A.若ac>bc，則a>b B.若a2>b2，則a>b
C.若1a>1b，則a
5、于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界，若a，b∈R+，且a+b＝1，則-12a-2b的上確界為（ ）
A.92 B.-92 C.14 D.-4
三、解答題：（14+14+14+16+18，共76分）)
17. 已知集合A={x|y=x2+x-2,x∈R}，B＝{x||3x+4|<5,?x∈R}．求：
（1）A∪B；
（2）?RA∩?RB．
18. 記關(guān)于x的不等式1-a+1x+1<0的解集為P，不等式|x+2|<3的解集為Q．
（1）若a＝3，求P；
（2）若P∪Q＝Q，求正數(shù)a的取值范圍．
19. 某城市上年度電價(jià)為0.8
6、0元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．
20. 已知命題α：函數(shù)y=1ax2-ax+1的定義域是R；
命題β：在R上定義運(yùn)算?:x?y＝x(1-y)．不等式(x-a)?(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1）若α、β中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若α、β中至少有一個(gè)真命
7、題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若α、β中至多有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
21. 已知一元二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx+c(a>0,?c>0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(c,?0)，且當(dāng)00．
（1）當(dāng)a＝1，c=12時(shí)，求出不等式f(x)<0的解；
（2）求出不等式f(x)<0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
答案與試題解析
2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、填空題：（1-6每小題4分，7-12每小題4分，共
8、54分）
1. {-1,?2}
2. 3或-1
3. (-∞-3)∪(1,?+∞)
4. {(1,?-1)}
5. [-3,?0)∪(0,?3]
6. “在整數(shù)集中，若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)”
7. 1或3
8. (-∞,-1)∪(12,+∞)
9. 22
10. (-∞,-12]∪[12,+∞)
11. [-3,?2)
12. t?22
二、選擇題：（每小題5分，共20分）
13. D
14. A
15.
9、 C
16. B
三、解答題：（14+14+14+16+18，共76分）
17. ∵ 集合A={x|y=x2+x-2,x∈R}={x|x2+x-2≥0}＝{x|x≥1或x≤-2}，
B＝{x||3x+4|<5,?x∈R}＝{x|-3
10、式的解法，解得-10，∴ P＝{x|x-ax+1<0}＝(-1,?a)，
又∵ P∪Q＝Q，得P?Q，
∴ (-1,?a)?(-5,?1)，由此可得0
11、)(x-0.3)≥0.6(x-0.4)，
整理，得x2-1.1x+0.3≥0，
解此不等式，得x≥0.6或x≤0.5，
又0.55≤x≤0.75，
所以，0.6≤x≤0.75，
因此，xmin＝0.6，即電價(jià)最低為0.6元/千瓦時(shí)，可保證電力部門的收益比上一年度至少增加20%．
20. 若α為真、β為假時(shí)，有0≤a<4a≤-12a≥32?，即32≤a<4；
若α為假、β為真時(shí)，有a<0a≥4-12
12、
所以α、β中至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-12,?4)；
若α為真且β為真時(shí)，有0≤a<4-120，則1a>c，
∴ f(x)<0的解集為(c,1a)；
由（2）的f(x)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(c,0),(1a,0),(0,c)，
這三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為S=12(1a-c)c=8，∴ a=c16+c2≤c216c=18，
當(dāng)且僅當(dāng)c＝4時(shí)，等號(hào)成立，
故a∈(0,18]．
2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷【高中數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷含答案】
