決勝高考全國(guó)名校試題數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編江蘇特刊 專題10 立體幾何原卷版 Word版無答案

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1、 一、填空題 1. 【20xx高考沖刺卷（9）【江蘇卷】】如圖，已知三棱柱ABC - A1BlC1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，平面 A1DC分此棱柱成兩部分，多面體A1ADC與多面體A1B1C1DBC 體積的比值為 2. 【江蘇省蘇中三市（南通、揚(yáng)州、泰州）高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題】【在體積為的四面體中，平面，，，，則長(zhǎng)度的所有值為 ． 3. 【20xx高考沖刺卷（6）【江蘇卷】】已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2、銳角為的菱形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD,PA=3.若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，則三棱錐M-PAD的體積為

2、 4. 【20xx高考沖刺卷（5）【江蘇卷】】已知三棱錐的體積為1，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是　　▲　?。? 5. 【20xx高考沖刺卷（3）【江蘇卷】】一個(gè)正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，則它的體積是 cm2． 6. 【20xx高考沖刺卷（1）【江蘇卷】】已知矩形的邊，若沿對(duì)角線折疊，使得平面平面,則三棱錐的體積為 ． 7. 【20xx高考押題卷（2）【江蘇卷】】如圖，已知平面，，是直線上的兩點(diǎn)，是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且，DA=4,AB=6,CB=8,P是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，且有，則四棱錐體積的最大值是

3、 8. 【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題】設(shè)棱長(zhǎng)為的正方體的體積和表面積分別為，，底面半徑和高均為的圓錐的體積和側(cè)面積分別為，，若，則的值為 ▲ ． 9. 【南京市、鹽城市高三年級(jí)第二次模擬考試】如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，則三棱錐A—A1EF的體積是． （第7題圖） A B C A1 B1 F C1 E 10. 【20xx高考沖刺卷（2）【江蘇卷】】 如圖，長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)，三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，則的值為 ▲ ． 1

4、1. 【20xx高考押題卷（3）【江蘇卷】】若半徑為2的球內(nèi)切于一個(gè)正三棱柱中，則該三棱柱的體積為 ． 12. 【20xx高考押題卷（1）【江蘇卷】】已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，側(cè)面展開是半圓，則該圓錐的體積為 13. 【第一次全國(guó)大聯(lián)考【江蘇卷】】已知正五棱錐底面邊長(zhǎng)為，底面正五邊形中心到側(cè)面斜高距離為， 斜高長(zhǎng)為，則此正五棱錐體積為 14. 【第四次全國(guó)大聯(lián)考【江蘇卷】】已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為1，圓錐側(cè)面展開圖為半徑為2的半圓，那么這個(gè)正三棱柱與圓錐的體積比是 15. 【第三次全國(guó)大聯(lián)考【江蘇卷】】已知正六棱錐P-ABCDEF的側(cè)棱SA=,則它的體積最大值是

5、 . 16. 【 第二次全國(guó)大聯(lián)考（江蘇卷）】已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則該正六棱錐的表面積為 二、解答題 1. 【 第二次全國(guó)大聯(lián)考（江蘇卷）】（本小題滿分14分）如圖，平行四邊形平面， . （Ⅰ）求證： 平面； （Ⅱ）若為線段中點(diǎn)，為線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，求證：不可能與平面平行. 2. 【第三次全國(guó)大聯(lián)考【江蘇卷】】（本小題滿分14分） 如圖所示,在直四棱柱中,, ,點(diǎn)是棱上的一點(diǎn). M A B C D A1 B1 C1 D1 (1)求證：面； (2)求證：； (3)試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面. 3. 【第四次全國(guó)

6、大聯(lián)考【江蘇卷】】（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O， EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，G為EO中點(diǎn). （Ⅰ）若DE//平面ACF，求證：F為BE的中點(diǎn)； （Ⅱ）若AB＝CE，求證：CG⊥平面BDE. 4. 【第一次全國(guó)大聯(lián)考【江蘇卷】】（本小題滿分14分）在四棱錐中，平面四邊形中//，為二面角一個(gè)平面角. （1）若四邊形是菱形，求證：平面； （2）若四邊形是梯形，且平面平面，問：直線能否與平面平行？請(qǐng)說明理由. P A B C D 5. 【20xx高考押題卷（1）【江蘇卷】】（本小題滿分1

7、4分）如圖，在正三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn). （1）求證：平面； （2）求證：平面平面. 6. 【20xx高考押題卷（3）【江蘇卷】】（本小題滿分14分）在三棱錐中，若分別為的中點(diǎn)，且平面． （1）求證：平面； （2）求證：平面． 7. 【20xx高考押題卷（2）【江蘇卷】】（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，分別為的中點(diǎn)． (1)求證：平面； (2)求證：平面平面的充要條件是． N M P D C B A 8. 【20xx高考沖刺卷（2）【江蘇卷】】（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，，點(diǎn)，分別為， 的中點(diǎn)． （1）求證：直線

8、平面； （2）求證：． 9. 【20xx高考沖刺卷（4）【江蘇卷】】(本小題滿分14分) 如圖，在三棱錐P—ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，M，N分別為AB，PA的中點(diǎn)． （1）求證：PB∥平面MNC； （2）若AC＝BC，求證：PA⊥平面MNC. （第16題圖） 10. 【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題】 (本小題滿分14分) 在直三棱柱中，，， 是的中點(diǎn)． （1）求證：平面； （2）若點(diǎn)在線段上，且，求證：平面． 11. 【20xx高考沖刺卷（1）【江蘇卷】】（本小題滿分14分） 如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1

9、D1中， E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，A1C1 與B1D1交于點(diǎn)O. C1 E O D1 B1 A1 F D C B A （1）求證：A1，C1，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面； （2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求證：平面A1C1FE. 12. 【20xx高考沖刺卷（3）【江蘇卷】】（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，為菱形，平面，，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，面積的最小值是3． （1）求證：； （2）求四棱錐的體積． 13. 【鹽城市高三年級(jí)第三次模擬考試】(本小題滿分14分) 如圖，四棱錐中，底面是矩形，，底面，分別為棱的中點(diǎn). （1）求證：平面；

10、 （2）求證：平面平面. P A B C D E 第16題圖 F 14. 【20xx高考沖刺卷（6）【江蘇卷】】如圖，在四棱柱中，底面，，，. D1 D A C1 A1 B1 B C （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求證：； （Ⅲ）若，判斷直線與平面是否垂直？并說明理由. 15. 【20xx高考沖刺卷（7）【江蘇卷】】如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，平面平面，，四邊形是高為的等腰梯形，，為的中點(diǎn)． （1）求證：； （2）求到平面的距離． 16. 【20xx高考沖刺卷（9）【江蘇卷】】(本小題滿分14分) 在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面，分別為的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求證：平面平面； （Ⅲ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．