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1、 精品資料
教學目標：
1．復習復數(shù)的概念，表示形式（幾何和代數(shù)）以及復數(shù)的四則運算．
2．借助圖形及向量形式進一步加深對復數(shù)的理解，學會用代數(shù)方法解決問題．
教學重點：
復數(shù)的綜合應用．
教學難點：
復數(shù)的綜合應用．
教學過程：
一、知識回顧
1．復數(shù)的三種形式：（1）代數(shù)形式__________________；
（2）幾何形式_______________；（3）向量形式______________．
2．復數(shù)相等：當a，b，c，d∈R時，a＋bi＝c＋di，a＋bi＝0．
3．復數(shù)的四則運算：特
2、別是除法運算，就是分母__________化．
4．共軛復數(shù)、模：
（1）z＝a＋bi(a，b∈R)的共軛復數(shù)是________________，
（2）z是實數(shù)_____________________．
（3）│z│＝．
（4）．
5．復數(shù)的幾何意義：
│z1－z2│表示_______________________________．
二、數(shù)學應用
例1?。?） 設a，b，c，d∈R，則復數(shù)（a＋bi）（c＋di）為實數(shù)的充要條件是____________ ．
（2）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于第_______象限．
（3）已知＝1－ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單
3、位，則m＋ni＝_______．
（4）設x，y為實數(shù)，且＋＝，則x＋y＝ ．
例2 已知復數(shù)z滿足，且│z＋1＋i│＝4，求復數(shù)z．
解 法一 待定系數(shù)法 設z＝a＋bi，則由條件
法二 利用模的幾何意義 │z│＝2表示z所對應的點在原點為圓心，2為半徑的圓上；│z＋1＋i│＝4表示z所對應的點在以(－1，－)為圓心，4為半徑的圓上，故z所對應的點為兩圓的交點，即可求解．
練習1 已知z1，z2∈C，│z1│＝│z2│＝1，│z1＋z2│＝，求│z1－z2│．
2．設復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，則當z滿足下列條件時，動點Z（x，y）分別表示什么樣的圖形？
（1）│z－i│＋│z＋i│＝4. （2）│z＋1＋i│＝│z－1－i│.
例3 已知z1，z2是兩個虛數(shù)，并且z1＋z2，z1z2均為實數(shù)，求證：z1，z2是共軛虛數(shù)．
蘇教版高中數(shù)學選修22第3章 復習與小結(jié)教案
