【備戰(zhàn)2013】高考物理模擬題分類解析專題23帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
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1、 專題23帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 、2012高考題 1 . (2012 ?廣東理綜物理)圖 5是某種靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落 入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分落在收集板中央的兩側(cè),對(duì)礦粉分離的過(guò)程,下列表述正確的有 A.帶正電的礦粉落在右側(cè) B.電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功 一. C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大 口「‘二, D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小 .■ 【解析〉帶正電的礦粉受到向左的電場(chǎng)力作用,落在左側(cè),電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正 功,礦粉電勢(shì)能變小,選項(xiàng)RD正確畢 t考點(diǎn)定位】此題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí). 2 .(2012 ?天津理綜)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電
2、荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示,一 帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中 A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行, 最后離開電場(chǎng),粒 子只受靜電力作用,則粒子在電場(chǎng)中 A.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大 B.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小 C.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大 D.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小 2. t答案】C 【解析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖 示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行,受到向上的電場(chǎng)力作用,粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn) 動(dòng),靜電力先做正功后做員功,電勢(shì)能先變小后變大,選項(xiàng)D正確. 1考點(diǎn)定位】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),意在考查考生應(yīng)用
3、電場(chǎng)知識(shí)分 析問(wèn)題的能力, 3 (2012 ?四川理綜)如圖所示, ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道, AB段光滑水平,BC段 為光滑圓弧,對(duì)應(yīng)的圓心角 0 =37。,半徑r=2.5m , CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平 滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為 E=2X105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。 質(zhì)量m=5X 10-2kg、電荷量q=+1X10-6C的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道 向左滑行,在 C點(diǎn)以速度V0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過(guò) C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),0.1s以后, 場(chǎng)強(qiáng)大小不變,方向反向。已知斜軌與小 物體間的動(dòng)摩擦因數(shù) 科=0.25
4、。設(shè)小物體的 電荷量保持不變,取 g=10m/s2, sin37 =0.6 , cos37 =0.8。 (1)求彈簧槍對(duì)小物體所做的功; (2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為 P,示CP的長(zhǎng)度。 [解析】C 1)設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為W%由動(dòng)能定理得「方…可l-cos-55=- ” ■ 2 ① 代入數(shù)據(jù)得,亂公。百75人② Q)取沿平直斜軌道向上為正方向。設(shè)小物塊通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為 由牛頓第二定律得工 -mq。=eq. ③ 小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)匕0」5后,速度達(dá)到憶 有 V產(chǎn)見上 ④ 由③④聯(lián)立解得二次二2.1 m/s 0 設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為s」有;5
5、二口工、 2 電場(chǎng)力反向后,設(shè)物體的加速度為建,由牛頓第二定律得 -mgs口耳誑 mgcsS-qE]= 設(shè)小物體川匕加速度運(yùn)動(dòng)到速度為零,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:二,位移為-有 0= Oz 殍 1 e, =: ■ r-,4- - n 一 必一 12 r Q J _ = ? Q ■ ■ 2 ■ ■ 設(shè)CP的長(zhǎng)度為5,有5二"+兔* 聯(lián)立相關(guān)方程,代入數(shù)據(jù)解得;5=0’57rm 【考點(diǎn)定位】此題考查動(dòng)能定理.牛頓運(yùn)動(dòng)定律.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其 相關(guān)知識(shí)。 二、2012模擬題 1. (2012年3月山東威海一模)一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下由 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的 v-t圖象如
6、圖所示,其中ta和tb是電荷運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中 a、b兩點(diǎn)的時(shí)刻.下列說(shuō)法正確的是 A.該電荷由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功 B. a點(diǎn)處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)處的電場(chǎng)線密 C. a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系為 邛aV1^ D.該電荷一定做曲線運(yùn)動(dòng) L答案;C解析;該電荷由口點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到匕點(diǎn),速度增大,電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)△ 錯(cuò)誤,由于口點(diǎn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度切線斜率小于h點(diǎn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度切線斜率, 所以電場(chǎng)中。點(diǎn)的加速度小于電場(chǎng)中b點(diǎn)的加速度,口點(diǎn)處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)處的 電場(chǎng)線疏,選項(xiàng)B錯(cuò)誤]根據(jù)電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能保持不變,電荷在加B兩點(diǎn) 電勢(shì)能關(guān)系是口點(diǎn)的電勢(shì)能大于b點(diǎn)的電勢(shì)能,口、匕兩點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系為或<
7、 例, 選項(xiàng)C正確]帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下可能做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2. (2012年3月東北四校一模) 如圖所示,質(zhì)量為mr半彳至為R的圓形光滑絕緣軌道放 在水平地面上固定的 M N兩豎直墻壁間,圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計(jì),在軌道所 在平面加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。P、Q兩點(diǎn)分別為軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn), 在p點(diǎn)有一質(zhì)量為 m,電量為q的帶正電的小球,現(xiàn)給小球一初速度 V0,使小球在豎直 A.小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道一定有壓力 平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為 g,則有關(guān)下列說(shuō)法正確的是 B.小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率一定大于通過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的速率 C.從
8、P到Q點(diǎn)的過(guò)程中,小球的機(jī)械能一定增加
不脫離地面,速度V0應(yīng)滿足的關(guān)系是:
5gR-5qER m
D.若mg> qE,要使小球能通過(guò) Q點(diǎn)且保證圓形軌道
9、得仁二或-切"”中要使 圓形軌道不脫離地面,小球運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)對(duì)圓形軌道的壓力小于mg。小球運(yùn) 動(dòng)到Q點(diǎn)的最大速度滿足2mg.qE>mu/R,解得 戶吟",從P到
Q,由動(dòng)能定理,(qE-mg}2R= 2m—2解得叱/6或-受竺也要使 V 附
小球能通過(guò)Q點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面,速度V3應(yīng)滿足的關(guān)系是:
L n 5qER^ L n 5qER
J5醉 < 的匚J6g直 0
3. (2012年3月山東省淄博市一模)在光滑絕緣水平面的 P點(diǎn)正上方。點(diǎn)固定了一電荷量
為+Q的正點(diǎn)電荷,在水平面上的 N點(diǎn),由靜止釋放質(zhì)量為 m\電荷量為-q的負(fù)檢驗(yàn)電荷,
該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò) P點(diǎn)時(shí)速度為v,圖 10、中。=60 , 規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零。則在+Q形成的電場(chǎng)中
A. N點(diǎn)電勢(shì)高于 P點(diǎn)電勢(shì)
2
B. N點(diǎn)電勢(shì)為—mv-
2q
C. P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是 N點(diǎn)的2倍
D.檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為 -1mv2
2
3.答案:B解析:在+Q形成的電場(chǎng)中,N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
負(fù)檢驗(yàn)電荷的機(jī)械能與電勢(shì)能之和保持不變,負(fù)檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能等于
e/2,N點(diǎn)電勢(shì)為-竺■,選項(xiàng)E正確口錯(cuò)誤?由圖中幾何關(guān)系,。可=2??冢?4
點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式, P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是 N點(diǎn)的4倍,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
4. (2012年3月江西省六校聯(lián)考)真空中,兩個(gè)相距 L的固定 11、點(diǎn)電荷E、F所帶電荷量分
別為QE和Q,在它們共同形成的電場(chǎng)中,有一條電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示,實(shí)線上的箭頭表
示電場(chǎng)線的方向。電場(chǎng)線上標(biāo)出了 M N兩點(diǎn),其中N點(diǎn)的切線與EF連線平行,且/ NEF>/NFE
則()
1 . E帶正電,F(xiàn)帶負(fù)電,且QE> QF
8 .在M點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷,
檢驗(yàn)電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)
C.過(guò)N點(diǎn)的等勢(shì)面與過(guò) N點(diǎn)的切線垂直
D.負(fù)檢驗(yàn)電荷在 M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 N點(diǎn)的電勢(shì)能
9 .答案:C解析,E帶正電,F(xiàn)帶負(fù)電,且Qy4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線是曲 線,在M點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷,檢驗(yàn)電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N 點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò) 12、誤三由電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知,過(guò)可點(diǎn)的等勢(shì)面與過(guò)N點(diǎn)的切 線垂直,選項(xiàng)C正確三負(fù)檢哈電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng) 口錯(cuò)誤。
5. (2012年3月福州質(zhì)檢)電場(chǎng)中某三條等勢(shì)線如圖實(shí)線 a、b、c所示。一電子僅在電場(chǎng)
力作用下沿直線從 P運(yùn)動(dòng)到Q,已知電勢(shì)(j) a> (j) b> (j) c ,這一過(guò)程電子
運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能是下列各圖中的
0
5,答案:A解析:由圖可知,此電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng),目點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)
0
處電場(chǎng)強(qiáng)度,電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到R做加速度越來(lái)越小的 加速運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程電子運(yùn)動(dòng)的圖象可能是A,
6. (2012江西重點(diǎn)中 13、學(xué)聯(lián)盟第一次聯(lián)考)如圖所示,長(zhǎng)為 L、傾角為。二30。的光滑絕
緣斜面處于電場(chǎng)中,一帶電量為 +q,質(zhì)量為m的小球,以初速度 V0由斜面底端的 A點(diǎn)開始
沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為 V。,則()
A.小王^在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在 A點(diǎn)的電勢(shì)能
V0
B. A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為 mgL
2q
C.若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最大值一定是 mg
q
D.若該電場(chǎng)是 AC邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷 Q產(chǎn)生的,則Q一定是正電荷
6答案,B解析:由題述可知,小球以初速度:,由斜面底端的4點(diǎn)開始沿斜面上 滑,電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能減小,小球在8點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在 14、a點(diǎn)的電 勢(shì)能,選項(xiàng)A錯(cuò)誤事由動(dòng)能定理,qU-mgLsin30,=0,解得占月兩點(diǎn)的電勢(shì)差為 U二理,選項(xiàng)B正確;若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最大值一定大于箜.
29 <7
選項(xiàng)C錯(cuò)誤[若該電場(chǎng)是4C邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷。產(chǎn)生的,則0可以是 負(fù)電荷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤3
mj帶電量為+q的微
Vo方向做直線運(yùn)動(dòng),
7 (11分)(2012年2月福建晉江四校第二次聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為
粒在。點(diǎn)以初速度V0與水平方向成8角射出,微粒在運(yùn)動(dòng)中受阻力
大小恒定為f o
① 如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,能保證微粒仍
沿V0方向做直線運(yùn)動(dòng),試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值的大小與方向。 15、
② 若加上大小一定,方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍能保證微粒沿
并經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又返回 。點(diǎn),求微?;氐?O點(diǎn)時(shí)的速率。
7.解析:
①微粒沿:‘方向做直線運(yùn)動(dòng),液滴所受合外力應(yīng)該沿速度廣方向.
由力的合成知識(shí)可得,隹”共8國(guó)解得所加勻通電場(chǎng)的最小值的大小E二
方向與豎直方向9角白 q
②若加上大小一定,方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力向左,且滿足,
設(shè)微粒的最大位移為,由動(dòng)能定理, -升門室sin好打口」.1 ,
2
9
A
聯(lián)立解得二
8. (12分)(2012廣東中山期末)如圖, A B兩點(diǎn)所在的圓半徑分別為 門和「2,這兩個(gè)圓
為同心圓,圓心處有一帶正電為 16、+Q的點(diǎn)電荷,內(nèi)外圓間的
電勢(shì)差為 以一電子僅在電場(chǎng)力作用下由 A運(yùn)動(dòng)到B,電子
經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為v。若電子質(zhì)量為 m,帶電量為e。求:
(1)電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小。
(2)電子在A點(diǎn)時(shí)的速度大小vo。
s,/分)解;(1)電子在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力大小為
尸一彈田 (3分)
電子在該處的加速度為〃 = =理 。分)
昭制仁
0)設(shè)電子在B點(diǎn)是的速度為y,由動(dòng)能定理得
9.(16分)(2012云南名校聯(lián)考)直流電源的路端電壓
C分)
。分)
1=182 V。金屬板 AB CD ER GHf
互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn) a、b、c、d連接。變阻器上 17、ab、bc、cd
段電阻之比為 1 : 2 : 3。孔O正對(duì)B和E,孔O正對(duì)D
和G 邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度 vo=4x 106m/s
沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),恰好穿過(guò)孔 O和O后,從H 點(diǎn)離開電場(chǎng)。金屬板間的距離L『2 cm, L2=4 cm, L3=6 cmt 電子質(zhì)量 m=9.1 X10-31 kg,電量q=1.6 x 10-19 C。正對(duì)兩
平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),求:
(1)各相對(duì)兩板間的
電場(chǎng)強(qiáng)度。
(2)電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
(3)四塊金屬板的總長(zhǎng)度( A9CDEF+GH。
9解答工(16分)
⑴三對(duì)正對(duì)極板間電壓之比L\ - Ui : U尸 18、Q : &: : &產(chǎn)1 : 2 : 3. C分)
板間距離之比口 :凸:3=1 : 2 : 3 (1分)
故三個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等E- - ^1516 6-N C (二分)
工1 +4+4
C根據(jù)動(dòng)能定理
eU= - 崛"/ (3 分)
2 2
電子離開日點(diǎn)時(shí)動(dòng)能
t=l -r+^^=3 64> 10r/ J (2 分)
-2
⑶由于板間場(chǎng)強(qiáng)相等,則電子在一豎直方向受電場(chǎng)力不變,加速度恒定可 知電子做類平拋運(yùn)動(dòng):
」豎直方向z+上計(jì)上產(chǎn)?再c g分)
2 m
“水平方向-KT/ (1分)
消去T解得12 m Cl分)
極板總長(zhǎng) AB+CD+EF+GH=lx=().2A 19、 m Q 分)
10、(14分)(2012年2月河北省衡水中學(xué)下學(xué)期一調(diào)考試)粗糙絕緣的水平面附近存在一
個(gè)平行于水平面的電場(chǎng),其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與 x軸平行,且沿x軸方向的電勢(shì) 中與坐
標(biāo)彳t x的關(guān)系如下表格所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x/m
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
(f)/10 5V
9.00
4.50
3.00
2.25
1.80
1.50
1.29
1.13
1.00
b^105V
根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的 中一x圖 20、像。
現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg ,電荷量為1.0M10-7C帶正電
荷的滑塊(可視作質(zhì)點(diǎn)),其與水平面的動(dòng)摩擦因
數(shù)為0.20。問(wèn):
(1)由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息,寫出沿 x軸 的電勢(shì) 邛與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。
(2)若將滑塊無(wú)初速地放在 x=0.10m處,則滑塊
最終停止在何處?
(3)在上述第(2)問(wèn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 它的加
速度如何變化?當(dāng)它位于 x=0.15m時(shí)它的加速度多大?(電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為 中一x圖線上某
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率)
(4)若滑塊從x=0.60m處以初速度V01&-x方向運(yùn)動(dòng),要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn),其初速度
V0應(yīng)為多大?
10 (1二分解析; 21、
(1)由數(shù)據(jù)表格和圖像可得,電勢(shì)◎與工成反比關(guān)系,即伊=45*10; x
Q分)
(2)由動(dòng)能定理 g (口 I ?口 .17 箝 F鼠工代 1 ;= 0
設(shè)滑塊停止的位置為5有
.5根門喀出-工)=0 ( 2分)
0n ,45x104 4.5X104 x
BP q( 卜.叨鼠及<0=0
x 叼
代入數(shù)據(jù)有
_ - ,4.5x10* 4,5x104 廣” ,.A s, ……
1.0x10- I )-ij _0xl0r:-0 .尸。
0 1 -
可解得 x2=0.225m (舍去 x2=0.1m)。 (2 分)
C3)先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),后做加速度增大的減 22、速運(yùn)動(dòng)。 即加速度先減小后增大. 。分)
當(dāng)它位于lO 1,】時(shí),圖像上該點(diǎn)的切線斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小 E=△◎△k=20x10&NC (1 分)
滑塊在該點(diǎn)的水平合力 3=gEwH笠\OMlD%:.0:70「N-0 20>:0,10- 1ON=O 故滑塊的加速度- =0 11分)
(4)設(shè)滑塊到達(dá)的最左側(cè)位置為工】,則滑塊由該位置返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中 由動(dòng)能定理開:一「心上>0 有 相副廣口卜.喇式TE)=O (:分)
代入數(shù)據(jù)有 1.0x10-75x10 -4,5x10 )-0.20xO 10>10(X-X1>=0
/ 0,6
可解得xi=0.037?m (舍去占=0 6m), ( 23、1分)
再對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理
- wv,. (1 分)
2
代入數(shù)據(jù)有 二"0 0:0 10(0 60-0 03^?) =0.5 0 10vJ
可解得% 正/12ms 1分)
11. (19分)(2012年2月重慶八中檢測(cè))如圖所示,兩平行金屬板 A、B長(zhǎng)L=8cm,兩板間
距離d=8cm, A板比B板電勢(shì)高300V, 一不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量 q=10-10C,質(zhì)
量m^ 10-2kg,沿電場(chǎng)中心線 RD垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng),初速度 u o=2X106m/s,粒子飛
出平行板電場(chǎng)后可進(jìn)入界面 MN PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域。已知兩界面 MN P 24、S相距為12cm,
D是中心線RD與界面PS的交點(diǎn)。
求:(1)粒子穿過(guò)界面 MN寸偏離中心線 RD的距離y以及速度v大?。?
(2)粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y為多少?
(3)設(shè)O為RD延長(zhǎng)線上的某一點(diǎn),我們可以在 O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷,使粒子恰好可以
繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求在 O點(diǎn)固定的負(fù)點(diǎn)電荷的電量為多少?(靜電力常數(shù) k =
9. 0X109NI- m2/C2,保留兩位有效數(shù)字)
p
III I
I ll
III
I
12cm ——i .
? di m ? i
1L。9分)。)粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線R。的距離(側(cè)向位移);
. r- 1 1
25、右=1 丁》叫, v= - at-,
2
聯(lián)立解得>=O O3m=3cm
帶電粒子的水平速度:以
豎直速度:>三口尸吧L:
nd
所以 v=2 5> 106 m s (2 分)
(2)帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),其軌跡與年線交于外設(shè)
口到中心線的距離為Y.
則屋上
Y 4+12
解 得
6分)
Y=4i,=12cm
。)求得半徑『15cm C分)
k零f 士 (2分)代入數(shù)值,得 0=10-WC (1分) r r
12. (15分)(2012南京四校聯(lián)考)
如圖所示,固定于同一條豎直線上的 A、B是兩個(gè)帶等
量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量分別為十
Q 26、和—Q A、B相距為2d。MNM豎直放置的光滑絕緣
細(xì)桿,另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球
p,質(zhì)量為m^電荷量為+q (可視為點(diǎn)電荷,不影響電
場(chǎng)的分布。),現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷
A等高的C處由靜止開始釋放,小球 p向下運(yùn)動(dòng)到距 C
點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí),速度為v。已知MNW AB之間的距離為d,靜電力常量為 k,重力加
速度為go求:
+2r
27、
(1) C、O間的電勢(shì)差UCo;
(3)小
(2) O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度;
球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷 B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度。
12.解;(1)小球p由C運(yùn)動(dòng)到。時(shí),由動(dòng)能定理,
得;中或= 1 ? - 0
。:小球p經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)受力如圖:由庫(kù)侖定律得, 或n窣4
* (岳)
匕們的合力無(wú)1尸=用c口45"十國(guó)cos45 迎華 2d
"Q點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度下= =器, 4 2d2
Gy卜球〃由0運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程,由動(dòng)能定理得二
二分
由電場(chǎng)特點(diǎn)可知;
聯(lián)立①⑦⑧解得;
13、(16分)(2012上海崇明期末)已知真空 28、中電量為 Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中,若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零
電勢(shì)點(diǎn),則離電荷距離為 r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為 平=kQ (k為靜電力常數(shù))。如圖所 r
示,帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的
A點(diǎn),
其帶電量為Q;質(zhì)量為m
A B兩點(diǎn)間的距離為10。
F =上理、方向指向甲球
410
帶正電的乙球在水平面上的 B點(diǎn)由靜止釋放,其帶電量為 q;
釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外, 還受到一個(gè)大小為
的恒力作用,兩球均可視為點(diǎn)電荷。求:
(1)乙球在釋放瞬間的加速度大小;
(2)乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離;
(3)乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度 Vm為多少?
(4 29、)乙球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離開甲球的最大距離和最小距離是多少?
33.解二乙求受到電場(chǎng)力和F的作用,合力
(2)合外力向左,所以乙球向左做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)合力為零
時(shí),速度最大 C分)
"二44-K怨=0。分)
=空 (1分)
3乙球的電勢(shì)能.『叫空 (1分) r
電場(chǎng)力做正功,等于電勢(shì)能的減少.
斤2-[玄票-4器]=尢軍(1分)
外力做負(fù)功:
1懺=_犬嗎%=_及四(1分)
4- 44
由動(dòng)能定理,心十以二)用肥-0 C分) 2
得,曦、磐 (1分)
(-)乙球達(dá)到速度最大后,再向左做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度等于 零時(shí),離甲球最遠(yuǎn),V=0此時(shí)離開甲球 30、距離為2 ,然后又向右運(yùn)動(dòng)到尸二 /:,時(shí)速度又等于零。 。分)
所以離開A球最近的距離為h
等一等一部力
9附 ■
所以
。分)
14. (2012年3月安徽省“江南十?!备呷?lián)考)如圖所示,光滑水平軌道與半徑
為R的光滑豎直半圓軌道在 B點(diǎn)平滑連接。在過(guò)圓心 。的水平界面MN的下方分布有水
平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)?,F(xiàn)有一質(zhì)量為 日電量為+q的小球從水平軌道上 A點(diǎn)由靜止釋放,
小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開圓軌道后,經(jīng)界面 MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)(P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上
方,如圖。小球可視為質(zhì)點(diǎn),小球運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)之前電量保持不變, 經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后電量立即
變?yōu)榱?。已知A、B間距離為2R,重力 31、加速度為go在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??;
(2)小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速率;
(3)小球?qū)A軌道的最大壓力的大小。
14. (16分)解析:
(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小為藝,小球從A到C由動(dòng)能
定理:
2分
----1 分
qE - 3&_ 的g - 2R - - wv/
小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)I
五二 Jg/
2R = v/ 1 分
聯(lián)立方程解得. E言
Q)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到圓周D點(diǎn)時(shí)速度最大為,,此時(shí)CD與豎直線GB 夾角設(shè)為口,小球從A運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理:
+ Ksin ㈤一切g(shù)夫(1- cos or) 32、= — wv2 3 分
即! — wv2 = yngR (sin (X + cos df +1)
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,當(dāng)a = 45。時(shí)動(dòng)能最大 一2分
由此可得』%=&2+2a)gR 1分
C3)由于小球在D點(diǎn)時(shí)速度最大且電場(chǎng)力與重力的合力恰好沿半徑 方 向,故小球在。點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力最大,設(shè)此壓力大小為F,田牛頓第三定律可 知小球在D點(diǎn)受到的軌道的彈力大小也為F,在D點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,并建 立如圖所示坐標(biāo)系,由牛頓第二定律:
F _ qE sin a— mg cos Ct = / R 3 分
解得:F = Q + 3&)滋g
點(diǎn)評(píng);此題考查平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理.牛頓運(yùn) 33、動(dòng)定律.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)等知 識(shí)點(diǎn)Q
15. (12分)(2012年海南瓊海一模)如圖所示,在光滑絕緣水平面上 B點(diǎn)的正上方O處固 定一個(gè)質(zhì)點(diǎn),在水平面上的 A點(diǎn)放另一個(gè)質(zhì)點(diǎn),兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為 m帶電量均為+Q。C 為AB直線上的另一點(diǎn)(。A B C位于同一豎直平面上),AO間的距離為L(zhǎng), AB和BC間的 距離均為L(zhǎng),在空間加一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后 A處的質(zhì)點(diǎn)處于靜止。試問(wèn):
2
(1)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大?其方向如何?
(2)給A處的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)指向 C點(diǎn)的初速度,該質(zhì)點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力多大?
(3)若初速度大小為 V0,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的加速度和速度分別多大?
15 ( 34、12 分)解:
(1)囚處的質(zhì)點(diǎn)受到的庫(kù)侖力;F*
由平衡條件, FsinB二QE, 5防8士0"
聯(lián)立解得;三二kQ/2lA
方向由A指向C
⑵質(zhì)點(diǎn)到達(dá)8點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力小…缶『-等
(3)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)1點(diǎn)時(shí)受到的合外力F ?
inO +QE=
2
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)匚點(diǎn)時(shí)的加速度a=F二一仃1二生; .
wZ?
由動(dòng)能定理,QEZ =
解得「即,
點(diǎn)評(píng):此題以帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切入,意在考查庫(kù)侖定律、電場(chǎng)疊加,牛頓 運(yùn)動(dòng)定律,動(dòng)能定理等.
16. (16分)(2012年3月江蘇省蘇北四星級(jí)高中聯(lián)考)靜電場(chǎng)方向平行于 x軸,其電勢(shì)。
隨x的分布可簡(jiǎn)化為 35、如圖所示的折線,圖中 。0和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中
以x = 0為中心,沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為 m電量為-q ,其動(dòng)能與
電勢(shì)能之和為一A (0 < A < q 。0)。忽略重力。求:
(1)粒子所受電場(chǎng)力的大??;
(2)粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間;
(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期。
16 (16分)解題思路:根據(jù)電勢(shì)eMx的分布圖線可以得出電勢(shì)函數(shù)關(guān)系,由電場(chǎng) 強(qiáng)度和電勢(shì)差關(guān)系式得出電場(chǎng)強(qiáng)度。利用動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程解答。 解:(1)由圖可知,。與d (或-d)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為5。
電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 d
(3分)
通
電場(chǎng)力的大小 d
(3分)
36、
(2)設(shè)粒子在:.右,右]區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng),速率為v,由題意得,
1 0
5W/2 -q(p= -A
由圖可知
由上二式得
因動(dòng)能非負(fù),有
得
1x1
。=陽(yáng)1-?) a
1 , Ixl
Ixl
g內(nèi)(1一?)_4之0
a
A A
-d(\--)
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