高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第一節(jié)　集合 Word版含解析

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1、 第一節(jié)　集合 A組　基礎(chǔ)題組 1.(20xx課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,1,5分)設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},則S∩T=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2,3] B.(-∞,2]∪3,+∞) C.3,+∞) D.(0,2]∪3,+∞) 2.(20xx天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=(　　) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 3.(20xx云南昆明八中月考)已知集合A={(x,y)|x,y∈R,且x2+y2=1},B={(x,y)

2、|x,y∈R,且y=x},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知集合A=,則集合A中的元素個(gè)數(shù)為(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 5.R表示實(shí)數(shù)集,集合M={x|0≤x≤2},N={x|x2-2x-3>0},則下列結(jié)論正確的是(　　) A.M?N B.M?(?RN) C.(?RM)?M D.(?RM)?(?RN) 6.(20xx河南八市重點(diǎn)高中質(zhì)檢)若U={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},則A∩?UB等于(　　) A.{4,6} B.{1,8} C.{1,4,6,8} D.{1,4

3、,6,8,9} 7.(20xx浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2,3] B.(-2,3] C.1,2) D.(-∞,-2]∪1,+∞) 8.設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},則滿(mǎn)足M?(A∩B)的集合M的個(gè)數(shù)是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 9.(20xx廣東惠州第二次調(diào)研)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x有(　　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

4、10.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿(mǎn)足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(20xx黑龍江大慶鐵人中學(xué)期中)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為　　　　.  12.已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2<x<4},則(?RA)∪B=　　　　.  13.已知集合A={x|x>2或x<-1},B={x|a≤x≤b},若A∪B=R,A∩B={x|2<x≤4},

5、則ba=　　　　.  14.已知集合A=2x,y-1x,1,B={x2,x+y,0},若A=B,則x+y=　　　　.  B組　提升題組 15.(20xx河南鄭州四中月考)已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|m<x<5},若M∩N={x|3<x<n},則m+n等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.9 B.8 C.7 D.6 16.(20xx宜春中學(xué)、新余一中聯(lián)考)已知集合U=R,A={x|x2-5x-6<0},B={x|2x<1},則圖中陰影部分表示的集合是(　　) A.{x

6、|2<x<3} B.{x|-1<x≤0} C.{x|0≤x<6} D.{x|x<-1} 17.(20xx湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知集合P={n|n=2k-1,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},則集合T={xy|x∈P,y∈Q}中元素的個(gè)數(shù)為(　　) A.147 B.140 C.130 D.117 18.對(duì)于集合M、N,定義M-N={x|x∈M,且x?N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A=,B={x|x<0,x∈R},則A⊕B=(　　) A.-94,0 B.-94,0 C.∪0,+∞) D.∪(0,+∞) 19.已知集

7、合A={x|x2-2x-3<0},B={x|-m<x<m}.若B?A,則m的范圍為　　　　.  20.已知集合M={1,2,3,4},集合A、B為集合M的非空子集,若?x∈A,y∈B,x<y恒成立,則稱(chēng)(A,B)為集合M的一個(gè)“子集對(duì)”,則集合M的“子集對(duì)”共有　　　　個(gè).   答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題組 1.D　S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示: 由圖可知S∩T=(0,2]∪3,+∞),故選D. 2.D　由題易知B={1,4,7,10},所以A∩B={

8、1,4},故選D. 3.C　集合A表示的是圓心在原點(diǎn)的單位圓,集合B表示的是直線y=x,據(jù)此畫(huà)出圖象,可得圖象有兩個(gè)交點(diǎn),即A∩B的元素個(gè)數(shù)為2. 4.C　∵32-x∈Z,且x∈Z,∴2-x的取值有-3,-1,1,3,∴x的值分別為5,3,1,-1,故集合A中的元素個(gè)數(shù)為4,故選C. 5.B　由題意,得N={x|x<-1或x>3},所以?RN={x|-1≤x≤3},又M={x|0≤x≤2},所以M是?RN的子集,故選B. 6.B　因?yàn)閁={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},所以?UB={1,8,9},A∩?UB={1,8},故選B. 7.B　易知Q

9、=(-∞,-2]∪2,+∞),∴?RQ=(-2,2),∴P∪(?RQ)=(-2,3],故選B. 8.C　由題意知,集合A表示直線x+y=1上的點(diǎn),集合B表示直線x-y=3上的點(diǎn),解x+y=1,x-y=3可得A∩B={(2,-1)},由M為A∩B的子集,可知M可能為{(2,-1)},?,所以滿(mǎn)足M?(A∩B)的集合M的個(gè)數(shù)是2,故選C. 9.B　∵A∪B=A,∴B?A,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或2或-2或1.經(jīng)檢驗(yàn),僅當(dāng)x=2或-2時(shí)滿(mǎn)足題意,故選B. 10.D　用列舉法表示集合A,B,根據(jù)集合關(guān)系求出集合C的個(gè)數(shù). 由x2-3x+2=0得x=1或x=2,∴A={1,2

10、}. 由題意知B={1,2,3,4},∴滿(mǎn)足條件的C為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共4個(gè). 11.答案　4 解析　根據(jù)并集的概念,可知{a,a2}={4,16},故a=4. 12.答案　{x|x≤1或x>2} 解析　由已知可得集合A={x|1<x<3},因?yàn)锽={x|2<x<4},?RA={x|x≤1或x≥3}, 所以(?RA)∪B={x|x≤1或x>2}. 13.答案　-4 解析　由A={x|x>2或x<-1},B={x|a≤x≤b},A∪B=R,A∩B={x|2<x≤4},可得B={x

11、|-1≤x≤4},則a=-1,b=4,故ba=-4. 14.答案　2 解析　由題意,得A中必有零,又x≠0,所以y-1x=0,即y=1. 此時(shí)A={2x,0,1},B={x2,x+1,0}, 因?yàn)锳=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1, 即x=0(不合題意,舍去)或x=1. 所以x+y=2. B組　提升題組 15.C　由x2-4x<0得0<x<4,所以M={x|0<x<4}.又因?yàn)镹={x|m<x<5},M∩N={x|3<x<n},所以m=3,n=4,所以m+n=7. 16.C　由x2-5x-6&l

12、t;0,解得-1<x<6,所以A={x|-1<x<6}.由2x<1,解得x<0,所以B={x|x<0}.又圖中陰影部分表示的集合為(?UB)∩A,因?yàn)?UB={x|x≥0},所以(?UB)∩A={x|0≤x<6},故選C. 17.B　由題意得,P中元素為從1到99的50個(gè)連續(xù)奇數(shù),y的取值一共有3種情況,當(dāng)y=2時(shí),xy是偶數(shù),與y=3,5時(shí)沒(méi)有相同的元素,當(dāng)y=3,x=5,15,25,…,95時(shí),與y=5,x=3,9,15,…,57時(shí)有相同的元素,共10個(gè),故所求元素個(gè)數(shù)為3×50-10=140,故選B. 18.C　依題意得A-B

13、={x|x≥0,x∈R},B-A=,故A⊕B=∪0,+∞).故選C. 19.答案　m≤1 解析　當(dāng)m≤0時(shí),B=?,顯然B?A. 當(dāng)m>0時(shí),B≠?,∵A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},∴若B?A,則解得m≤1,∴0<m≤1. 綜上所述,m的范圍為m≤1. 20.答案　17 解析　當(dāng)A={1}時(shí),B有23-1=7種情況,當(dāng)A={2}時(shí),B有22-1=3種情況,當(dāng)A={3}時(shí),B有1種情況,當(dāng)A={1,2}時(shí),B有22-1=3種情況,當(dāng)A={1,3},{2,3},{1,2,3}時(shí),B均有1種情況,所以滿(mǎn)足題意的“子集對(duì)”共有7+3+1+3+1+1+1=17個(gè).