《全等三角形判定》教學(xué)反思

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1、 論文題目：《全等三角形判定》教學(xué)反思 一、 教學(xué)目標(biāo)的反思 《全等三角形的判定》這個(gè)課，要求學(xué)生會通過觀察幾何圖形識別兩個(gè)三角形全等，并能通過準(zhǔn)確的分類動手探索出兩個(gè)三角形全等的條件。具體說：（1）準(zhǔn)確識別兩個(gè)三角形全等----會將兩個(gè)三角形相等的邊和角對應(yīng)重疊在一起，看是否重合；（2）相信判定兩個(gè)三角形全等不一定要3條邊和3個(gè)角都相等，可能一邊或一角相等就充足（這個(gè)判斷不一定要準(zhǔn)確，但要有這種想法，探索命題的真假才有可能）；（3）能準(zhǔn)確地將三角形的6個(gè)元素按條件的個(gè)數(shù)分成：①一個(gè)元素：一個(gè)邊或一條角對應(yīng)相等。②兩個(gè)元素：兩邊或一邊一角或兩角對應(yīng)相等。③三個(gè)元素：三邊或兩邊和一角或

2、一邊和兩角或三角對應(yīng)相等。或者按：①邊（一條邊或兩條邊或三條邊分別對應(yīng)相等），②角（一個(gè)角或兩個(gè)角或三個(gè)角分別對應(yīng)相等），③邊和角[一條邊和一個(gè)角或一條邊和兩個(gè)角（又分為角邊角和角角邊兩種）或兩條邊和一個(gè)角（又分為邊角邊和邊邊角兩種）分別對應(yīng)相等]；（4）能將分好的三大類（12小類）條件用畫圖的方法實(shí)行驗(yàn)證，找出能判定兩個(gè)三角形全等的三條公理和一條定理；（5）能用這四個(gè)判定，直接判定兩個(gè)三角形是否全等或能補(bǔ)充一個(gè)條件使兩個(gè)三角形全等。 基于知識的完整性和分類的數(shù)學(xué)思想的滲透，我認(rèn)為這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了知識與技能目標(biāo)。增強(qiáng)學(xué)生的觀察、猜想和動手操作水平。 二、教學(xué)策略的反思 1、對分類的把握

3、。對很多學(xué)生來說實(shí)行分類有困難，學(xué)生是否能準(zhǔn)確分類，是本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)之一。要找到解決難點(diǎn)策略，就要找到造成難點(diǎn)的原因，學(xué)生之所以分類有困難是因?yàn)樗麄儾恢綇氖裁吹胤较率?，以及做到不重不漏。我將這個(gè)問題分為兩步：（1）提出第一個(gè)問：“我們發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)三角形全等不一定要6個(gè)元素（三個(gè)角和三條邊）分別對應(yīng)相等，可少一些元素，那么最少要幾個(gè)元素，我們從多少個(gè)元素開始找呢？”多數(shù)學(xué)生會從一個(gè)元素開始，持續(xù)地增加元素。少部分學(xué)生從邊開始，一條邊、兩條邊、三條邊，然后再到角、邊角（這也是一種好方法，給予肯定，但不在堂上全班探討）。（2）提出第二個(gè)問：“從一個(gè)元素到二個(gè)元素再到三個(gè)元素……，一步一步地探索

4、下去的思路是準(zhǔn)確的，但不夠具體，請同學(xué)們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進(jìn)一步畫出草圖表示對應(yīng)相等的邊角位置?！毙〗M討論，分類如下： 能夠說，通過這樣分類的學(xué)習(xí)，達(dá)到了兩個(gè)目標(biāo)：（1）滲透數(shù)學(xué)的分類思想；（2）明確對應(yīng)關(guān)系，使得后繼學(xué)習(xí)變得順利。 2、容量問題?！芭c其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們能夠自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏?！?本課為了達(dá)到內(nèi)容的完整性和思路的連續(xù)性----找兩個(gè)三角形全等的判定，將“找的方法”-----分類和驗(yàn)證得出結(jié)論，放在一節(jié)課上，使人覺得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗(yàn)證上，而畫圖驗(yàn)證的過程中以學(xué)生畫圖

5、占用的時(shí)間最長，弄不好整節(jié)課就好像在上畫圖課，而學(xué)生畫圖并不困難。所以，我將本課學(xué)習(xí)分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識圖，放在課前學(xué)習(xí)，（1）要求學(xué)生按所給的不同的3個(gè)條件（附上作圖步驟），畫出6個(gè)圖并在圖注上已知條件，剪下來備用。在課堂上需驗(yàn)證時(shí)才取出與小組同學(xué)對比，是否全等。實(shí)際上，學(xué)生在上課前早已忍不住實(shí)行了對比，正為有的三角形與同學(xué)的全等，有的三角形與同學(xué)的不全等而奇怪，不知道是同學(xué)畫錯(cuò)了還是自己畫錯(cuò)了。所以我在想是不是就從小組交流結(jié)果開始更好呢？（2）對給出的兩個(gè)三角形直接判斷是否全等。第二部分是在課堂上，對全等的概念實(shí)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)（包括驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的方法和書寫要求，使學(xué)生明確畫

6、圖驗(yàn)證是當(dāng)前唯一的可操作的方法），分類、驗(yàn)證（包括舉反例：對滿足一個(gè)元素或兩個(gè)元素對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等……）、簡單應(yīng)用。 3、關(guān)于邊邊角。這是本節(jié)課中的又一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在作圖中難于理解到自己發(fā)現(xiàn)了新大陸，96%的學(xué)生剪最大的那個(gè)三角形（即圖1中，ΔABC），而對ΔADC卻“視而不見”。實(shí)際上，學(xué)生們也注意到了ΔADC，也以前為剪哪個(gè)三角形而一籌莫展，但一想小的三角形在大的三角形中，剪大的錯(cuò)了還能夠剪小的，于是就剪大三角形。學(xué)生對ΔABC和ΔADC都滿足“邊邊角”理解不足，主要原因是因?yàn)樗鼈兲自谝黄?，反而妨礙了學(xué)生的識圖，但它們不全等，學(xué)生是知道的，我用幾何畫板演示,將ΔADC拖離Δ

7、ABC,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并填空： （1）如圖1，在ΔABC和ΔADC中 AC＝AC CD＝ ∠CAB＝∠ 即ΔABC和ΔABD滿足“邊邊角”，但它們 全等，“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形 。 （2）如圖2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ∴∠ ＝∠ ， 在ΔABD和ΔCDB中 AB＝ （等腰梯形的兩腰 ） BD＝ （公共邊） ∠ADB＝∠ 但ΔABD和ΔCDB 全等。 這個(gè)策略是成功的，學(xué)生不但認(rèn)識到“如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，

8、那么這兩個(gè)三角形全等”，是假命題。而且認(rèn)識到不可隨意放棄作圖出現(xiàn)的點(diǎn)D，以及如何書寫所舉的反例。 4、在運(yùn)用中鞏固知識。由于本節(jié)課的重點(diǎn)是找出三角形全等的判定，因而本節(jié)課不必理會如何書寫“證明兩個(gè)三角形全等”，所以我參考了一些同事的方法，采取了根據(jù)條件說出兩個(gè)三角形全等的理由，或者寫出兩個(gè)條件，讓學(xué)生靈活補(bǔ)充一個(gè)條件使得兩個(gè)三角形一定全等。補(bǔ)充原設(shè)計(jì)的練習(xí)，學(xué)生們很來勁，效果顯著。（注：“角角邊”定理的證明留到下節(jié)課進(jìn)行嚴(yán)格的書寫證明。） 三、成效性反思 原教學(xué)設(shè)計(jì)附有作圖練習(xí)卷（按要求作三角形，使得三角形有三個(gè)元素等于所給的具體值），要求學(xué)生在課堂上做，因考慮到內(nèi)容較多，在上課時(shí)將學(xué)生

9、分成6組，每組完成同一個(gè)作圖（其它為作業(yè)），每個(gè)同學(xué)獨(dú)立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報(bào)給全班同學(xué)。操作上可進(jìn)行，但我始終有一種不踏實(shí)的感覺，可又說不出為什么。給我的學(xué)生上課，才意識到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學(xué)生說全等，而六分之五的學(xué)生沒動手畫過，我不能直接點(diǎn)評，一急之下，我脫口說這一組的作圖藏有一個(gè)秘密，我們再仔細(xì)畫一次，這才順利解決了問題。因而，另一個(gè)班，我就將“作圖練習(xí)卷”作為課前作業(yè)，正如陶行知先生所說：“行是知之始，知是行之成?！?“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)?！?這樣處理效果更好。 四、本節(jié)課“發(fā)現(xiàn)公理”的教學(xué)模式 1、課前準(zhǔn)備：為目標(biāo)而做的鞏固練習(xí)、作品、小研究。 2、課中：（1）鞏固、引入、提出問題； （2）學(xué)生實(shí)踐活動：分類與驗(yàn)證； （3）教師點(diǎn)評； （4）歸納總結(jié)； （5）簡單應(yīng)用練習(xí)。 3、課后：（1）回顧發(fā)現(xiàn)過程：撰寫小報(bào)告； （2）鞏固練習(xí)。