北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題

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1、石景山區(qū)2008—2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 高三數(shù)學(xué)（文科） 考生須知 1. 本試卷為閉卷考試，滿分為150分，考試時間為120分鐘． 2. 本試卷共8頁，各題答案均答在本題規(guī)定的位置． 題號 一 二 三 總分 15 16 17 18 19 20 分數(shù) 一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)． 1．設(shè)集合=，=，則等于( ) A． B． C． D． 2．“是偶數(shù)”是“與都是

2、偶數(shù)”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．函數(shù)的反函數(shù)是( ) A． B． C． D． 4．在中，，，，則的值是（　?。? A． B． C． D． 5．不等式的解集是( ) A． B． C． D． 6．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項 ，前三項和為，則=( ) A． B． C． D． 7．設(shè)函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為（　?。? A． B． C． D． 8．計算機中常用的十六進制是逢進的記數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個

3、記數(shù)符號．這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表： 十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六進制表示：，則( ) A． B． C． D． 二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上． 9．對總數(shù)為的一批零件抽取一個容量為的樣本，若每個零件被抽取的概率為，則的值是 ． 10．從名男生和名女生中選出人參加某個座談會，若這人中必須

4、既有男生又有女生，則不同的選法種數(shù)共有 ．（用數(shù)字作答） 11．點按向量平移后的對應(yīng)點的坐標是，則 ． 12．已知的展開式中各項系數(shù)的和是，則 ；展開式中的系數(shù)是 ．（用數(shù)字作答） 13．在半徑為的球面上有、、三點，，，， 則球心到平面的距離為 ． 14．設(shè)函數(shù)的圖象與直線，及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在[0，]上的面積為（n∈N*），則 （1）函數(shù)在[0,]上的面積為　 　； （2）函數(shù)在[，]上的面積為　　 　. 三、解答題：本大題共6個小題，共80分．解

5、答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 15．（本題滿分12分） 在中，角、、的對邊分別為、、，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，且，求的長． 16．（本題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過點,且在處的切線斜率為. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 17．（本題滿分14分） 如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，． （Ⅰ）求證：

6、； （Ⅱ）求二面角的大?。? （Ⅲ）求異面直線與所成角的大?。? 18．（本題滿分14分） 　　已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研 究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次 實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的；如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的． （Ⅰ）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率； （Ⅱ）第二小組進行試驗，到成功了次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗， 且恰有兩次連續(xù)失

7、敗的概率． 19．（本題滿分14分） 已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：， ． ?。á瘢┣髷?shù)列的通項公式； ?。á颍┩ㄟ^公式構(gòu)造一個新的數(shù)列．若也是等差數(shù)列， 求非零常數(shù)； （Ⅲ）求（）的最大值． 20．（本題滿分14分） 　設(shè)（、為常數(shù)），方程的兩個實數(shù)根為、，且滿足，． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）設(shè)，比較與的大?。? 9 / 9文檔可自由編輯打印