小升初數(shù)學總復習課件－第五章第一課時 線與角｜人教新課標 (共32張PPT)教學文檔

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1、第五章圖形與幾何第一課時線與角第一課時線與角知識要點梳理1. 線線(1)直線、射線和線段直線、射線和線段名稱名稱圖示圖示意義意義特點特點線段直線上兩點間的一段叫做線段線段有兩個端點，它可以度量長度射線把線段向一端無限延伸，就得到一條射線射線只有一個端點，它是無限長的，不能度量長度直線把線段向兩端無限延伸，就可以得到一條直線直線沒有端點，它是無限長的，不能度量長度(2)垂直與平行垂直與平行垂直與垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線垂直與垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。兩條直

2、線的交點叫做垂足。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。行線。平行線之間的距離處處相等。點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長，叫做這個點到直線的距離。垂直線段的長，叫做這個點到直線的距離。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交(垂直是相垂直是相交的特例交的特例)。(3)垂線的基本性質(zhì)：垂線的基本性質(zhì)：過直線上或直線外一點，有且只有一條直線和已知過直線上或直線外一點，有且只有一條直線和已知直線垂直。直線垂直。從直線外一

3、點到這條直線上各點所連的線段中，垂從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。線段最短。2. 角角(1)角的意義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫角的意義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大做角。角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。小有關(guān)。(2)角的分類：角的分類：銳角銳角直角直角鈍角鈍角平角平角周角周角小于小于9090大于大于90小于小于180180360典例精析及訓練【例【例1】畫一畫。畫一畫。(1)過過N點作點作AB的垂線。的垂線。(2)過過P點作點作AB的平行線。的平行線。(3)畫出下面各圖畫出下面各圖AB邊上的高。

4、邊上的高。題型一題型一精析：精析：畫垂線、平行線和作圖形的高都是必須掌畫垂線、平行線和作圖形的高都是必須掌握的技能。握的技能。(1)用一把三角尺就可以畫已知直線的垂線。用一把三角尺就可以畫已知直線的垂線。方法：使三角尺的直角邊與已知直線重合，沿重合的方法：使三角尺的直角邊與已知直線重合，沿重合的直線平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊和直線平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊和N點重合，點重合，過過N點沿直角邊向已知直線畫直線即可。點沿直角邊向已知直線畫直線即可。(2)用三角尺平用三角尺平移可以畫出已知直線的平行線。方法：把三角尺的一移可以畫出已知直線的平行線。方法：把三角尺的一條直角邊與已知直線

5、重合，用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊與已知直線重合，用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，沿直尺平移三角尺條直角邊，沿直尺平移三角尺,原來與已知直線重合的原來與已知直線重合的直角邊與已知點重合，過點沿三角尺的直角邊畫直線直角邊與已知點重合，過點沿三角尺的直角邊畫直線即可。即可。(3)在作圖形的高時，注意垂足應落在在作圖形的高時，注意垂足應落在AB邊上，邊上，高一般用虛線來表示，要標出垂足。根據(jù)畫垂線的方高一般用虛線來表示，要標出垂足。根據(jù)畫垂線的方法，用三角板的直角邊作圖，既快又準確。法，用三角板的直角邊作圖，既快又準確。 答案：答案：(1) (2)(3)舉一反三舉一反三1. 從直線外一點到這條直線

6、可以畫無數(shù)條線段，其中最短的是和這條直線( )的線段。2. 在同一個平面內(nèi)畫已知直線的垂線，可以畫（ ）條，如果過一點畫已知直線的垂線，則只能畫（ ）條。3. 量出下圖中P點到直線AB的距離，并過P點畫出直線AB的平行線和垂線。垂直無數(shù)1略略4. 路線設(shè)計。路線設(shè)計。(1)請你畫一條從實驗室到教學樓最近的路。請你畫一條從實驗室到教學樓最近的路。(2)請你畫一條從實驗室到操場最近的路。請你畫一條從實驗室到操場最近的路。略略題型二題型二【例【例2】直線直線a、b、c在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，a與與b互相垂直，互相垂直，b與與c互相垂直，那么互相垂直，那么a與與c()。A. 垂直垂直 B. 平行平

7、行 C.平行或垂直平行或垂直 精析：精析：此例題主要考查兩直線在同一平面內(nèi)的位此例題主要考查兩直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。根據(jù)之前所學，我們知道，在同一平面內(nèi)，置關(guān)系。根據(jù)之前所學，我們知道，在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是相交或平行。本題中，三條直線兩直線的位置關(guān)系是相交或平行。本題中，三條直線在同一平面內(nèi)，因為在同一平面內(nèi)，因為a與與b互相垂直，互相垂直，b與與c互相垂直，根互相垂直，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，則可以判斷據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，則可以判斷a與與c互互相平行。因此應該選擇答案相平行。因此應該選擇答案B。 答案：答案：B B舉一反三舉一反三5. 長方形相鄰的兩條

8、邊互相( )，相對的兩條邊互相( )。6. 兩條直線相交成直角時，這兩條直線就( )。7. 判斷：不相交的兩條直線一定是平行線。( )8. 下面有兩條平行線，請你照著圖中的樣子再畫3條垂線段，并量一量它們的長度。我發(fā)現(xiàn) 。垂直平行垂直兩條平行線之間的距離處處相等題型三題型三【例【例3】已知已知175，求，求2，3和和4的度數(shù)。的度數(shù)。答案：答案：2105，375，4105。精析：精析：利用平角是利用平角是180以及圖中各角之間的關(guān)系可以以及圖中各角之間的關(guān)系可以求得求得2180118075105，又根據(jù)，又根據(jù)兩直線相交，所形成的對角相等，可得兩直線相交，所形成的對角相等，可得1375，241

9、05。舉一反三舉一反三7. 如果如果1是是2的的3倍，倍，196，那么，那么2( )。8. 在直角三角形中，在直角三角形中，B是直角，是直角，A是是B的的 ，那，那么么C是是( )。A. 60B. 35C.549. 求右圖求右圖1，2，3的度數(shù)。的度數(shù)。32C521180-35=145290-30=60390差錯類型及歸納類型類型1 對角的含義理解不正確。【例1】判斷：兩條射線可以組成一個角。( )分析：角是由兩條有公共端點的射線組成的。本題容易出錯的主要原因是對角的概念沒有正確理解。還有一個原因是審題不仔細，沒有深入思考，看到有兩條射線就以為可以組成一個角，而沒有考慮到頂點。正解：錯解：類型

10、類型2 對鐘面問題中，時針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系理解不正確?！纠?】丁丁早上7:25上學，分針剛好轉(zhuǎn)了150，他就到達學校，他上學用了( )分鐘。錯解：45分析：此題考查的是時間的計算和角的度量的綜合運用。因為分針每小時轉(zhuǎn)動360，所以每分鐘轉(zhuǎn)動6，丁丁從出發(fā)到學校的時間內(nèi)分針轉(zhuǎn)了150，列式可得1506=25(分鐘)。正解：25針對性練習針對性練習一、判斷題。(正確的在后面畫“”，錯誤的畫“”)1. 角的兩條邊越長，角就越大。( )2. 一個鈍角減去一個銳角得到的角一定是直角。( )3. 三點半時，時針和分針成直角。( )二、填一填。1. 指針從2的位置，順時針方向轉(zhuǎn)到5的位置，指針轉(zhuǎn)了(

11、 )度。2. 指針從2的位置，順時針方向轉(zhuǎn)到7的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。3. 指針從2的位置，逆時針方向轉(zhuǎn)到10的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。90150120三、選擇題。1. 時針從2時起，向下轉(zhuǎn)了90后，這時時針指到( )。A. 5時 B. 6時 C. 11時2. 6時15分的時候，時針和分針組成的角是( )。A. 直角 B. 鈍角 C. 銳角3. 鐘面上( )整，時針和分針的夾角是180。A. 9時 B. 15時 C. 6時ABC小考復習訓練一、選擇題。1. 兩條平行線間的（ ）處處相等。A. 射線 B. 距離 C. 直線2. 比平角小91的角是( )。A. 銳角 B. 鈍角 C. 直角3.

12、只有一組對邊平行，且兩個角是直角的四邊形是（ ）。A. 梯形 B. 平行四邊形 C. 長方形 D. 直角梯形BAD4. 7點15分時，鐘面上分針與時針所組成的角是( )。A. 鈍角 B. 直角 C. 銳角5. 用一個4倍的放大鏡看一個10的角，這個角是( )。A. 10B. 20C. 40AA二、判斷題。1. 一條射線長8米。（ ）2. 同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。( )3. 角的大小與角兩邊的長短有關(guān)，邊越長角越大。（ ）4. 通過放大10倍的放大鏡看一個10度的角，這個角是100度。( )5. 要改變一個角的大小，必須改變它的兩條邊張開的大小。( )6. 射線是直線的一部分，所

13、以任何一條射線都比直線短。( )7. 大于90的角是鈍角。( )8. 銳角小于直角，所以兩個銳角和一定小于直角。（ ）三、填空題。1. （ ）直角=（ ）平角= 一個周角=（ ）四邊形的內(nèi)角的和。2. 過一點可以畫( )條射線，過兩點可以畫( )條線段。3. 從直線外一點到這條直線可以畫( )條線段。其中( )最短。4. 一個角的度數(shù)是89，這個角是（ ）角。5. 延長線段的一端可以得到一條（ ）。6. 下圖中有( )條線段，( )條射線，( )條直線。421無數(shù)一垂線段無數(shù)銳射線6817.上午九時，時針和分針成( )角，8時成( )角。從10：00至11：00，分針轉(zhuǎn)動的角度是( )度。從7

14、時55分到8時30分，時鐘分針旋轉(zhuǎn)了( )度。8. 過一點可以畫（ ）直線，過兩點可以畫（ ）條直線。直360210無數(shù)條1鈍9. 下圖鐘面上的時刻是( )時( )分，時針和分針組成( )角。10分鐘以后是( )時( )分。10. 等腰三角形的一個底角是32，它的頂角是（ ）。255鈍35116四、作圖題。1. 用量角器量出下面各角的度數(shù)，并指出各角之間的關(guān)系。2. 過直線外一點畫這條直線的垂線和平行線。略略3. 如下圖，從A、 B兩村各挖一條水渠與河相通，要使水渠最短，應怎樣挖?請在圖中畫出來。略五、解決問題。1. 已知右圖148，列算式求出2、3、4、5的度數(shù)。2=90-1=90-48=423=180-2=180-42=1384=2=425=902. 如右圖所示，AB是一條街道，要從點P修一條小路通向街道AB，怎么修最省工省料？(用線段在圖上畫出這條線路)如果這幅圖的比例尺是1 20000，這條小路實際是多少米？(測量時取整厘米)從點P作到街道AB的垂線，按這條垂線修路最省工省料。量得點P到AB的垂線段的長度為1厘米，根據(jù)比例尺，計算實際距離為：1 =20000（厘米）=200（米）。答：從點P作到街道AB的垂線，按這條垂線修路最省工省料，這條小路實際是200米。200001