2016-2017學(xué)年深圳市龍崗區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷(共9頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2016_2017學(xué)年深圳市龍崗區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題；共36分） 1. 下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ?? A. B. C. D. 2. 一元一次不等式 2x+1≥3 的解在數(shù)軸上表示為 ? ? A. B. C. D. 3. 下列從左到右的變形是分解因式的是 ?? A. x-4x+4=x2-16 B. x2-y2+2=x+yx-y+2 C. 2ab+2ac=2ab+c

2、D. x-1x-2=x-2x-1 4. 如圖，△ABC 中，AC=AD=BD，∠DAC=40°，則 ∠B 的度數(shù)是 ?? A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 5. 若分式 2a+1 有意義，則 a 的取值范圍是 ? ? A. a=0 B. a=1 C. a≠-1 D. a≠0 6. 一個正多邊形的內(nèi)角和為 540°，則這個正多邊形的每個外角的度數(shù)等于 ?? A. 60° B. 72° C. 90° D. 108°

3、 7. 如圖，在 △ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點 A 和點 C 為圓心，大于 12AC 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M，N，作直線 MN，交 BC 于點 D，連接 AD，則 ∠BAD 的度數(shù)為 ?? A. 65° B. 60° C. 55° D. 45° 8. 如圖，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象過 A0,1，B2,0 兩點，則關(guān)于 x 的不等式 ax+b>1 的解集是 ?? A. x<0 B. x>0 C. x<2 D. x>2 9. 如果 4x2-2mx+9 是關(guān)于 x 的完全平方式，則 m 的值為 ?? A. 6 B. 6 C. 3 D.

4、 3 10. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將 △ABC 沿 CB 向右平移得到 △DEF．若四邊形 ABCD 的面積等于 8，則平移距離等于 ?? A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 11. 下列命題是真命題的是 ?? A. 若分式 x2-42x-4 的值為零，則 x=2 B. 一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 C. 順次連接四邊形四邊中點所得到的四邊形是平行四邊形 D. 三角形的三條角平分線相

5、交于一點，并且這一點到三角形三個頂點的距離相等 12. 如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個 22 的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有 5 個，如果鋪成一個 33 的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有 13 個，如果鋪成一個 44 的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有 25 個．按照這個規(guī)律，若這樣鋪成一個 1010 的正方形圖案，則其中完整的圓共有 ?? 個． A. 81 B. 169 C. 181 D. 196 二、填空題（共4小題；共12分） 1

6、3. 因式分解：2a3-8a= ． 14. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE 是 △ABC 的中位線，則 DE= ． 15. 某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價 20% 的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價 80% 的價格標價．若這種商品標價為 180 元，該商店老板最多能降價 元時才能出售． 16. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，點 D 在 BC 上，以 AB 為對角線的所有平行四邊形

7、ADBE 中，DE 的最小值是 ． 三、解答題（共7小題；共52分） 17. 解不等式組 2x-1>0,12x+4<3 并把解集在數(shù)軸上表示出來． 18. 解方程：3x-2x-2=0． 19. 先化簡：x2+xx2-2x+12x-1-1x，然后再從 -2

8、4 個單位，作出平移后的 △A2B2C2； （3）在 x 軸上求作一點 P，使 PA1+PC2 的值最小，并求出這個最小值 （不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）． 21. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 BC 的中點，連接 AE 并延長交 DC 的延長線于點 F． （1）求證：AB=CF； （2）連接 DE，若 AD=2AB，求證：DE⊥AF． 22. 某超市用 5000 元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥 11000 元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨

9、價比試銷時每千克多了 0.5 元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的 2 倍． （1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元? （2）如果超市將該品種蘋果按每千克 7 元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價為 4 元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于 4100 元，那么余下的蘋果最多多少千克? 23. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A 的坐標為 0,2，△ABO 為等邊三角形，P 是 x 軸上的一個動點（不與 O 點重合），將線段 AP 繞 A 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60°，P 點的對應(yīng)點為點 Q．

10、 （1）求點 B 的坐標； （2）當點 P 在 x 軸負半軸運動時，求證：∠ABQ=90°； （3）連接 OQ，在點 P 運動的過程中，當 OQ 平行 AB 時，求點 P 的坐標． 答案 第一部分 1. D 2. A 3. C 4. A 【解析】∵△ABC 中，AC=AD，∠DAC=40°， ∴∠ADC=180°-40°2=70°， ∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=70°， ∴∠B=∠BAD=702°=35°． 5. C 【解析】根據(jù)分式分母不為 0 的條件，要使 2a+

11、1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 a+1≠0?a≠-1． 6. B 【解析】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為 n，則 540°n+360°n=180°， ∴n=5， ∴ 每個外角的度數(shù)為 360°5=72°． 7. A 【解析】由題意可得：MN 是 AC 的垂直平分線，則 AD=DC，故 ∠C=∠DAC， ∵∠C=30°， ∴∠DAC=30°， ∵∠B=55°， ∴∠BAC=95°， ∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°． 8. A 【解析】如圖，當 x<0 時，ax+b>1，即不等式 ax+b>1 的解集為 x<0． 9. A 【解析】由于 2x32=4x212x+9， ∴

12、-2m=12， ∴m=6． 10. A 11. C 【解析】若分式 x2-42x-4 的值為零，則 x=-2，A 是假命題； 一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形，B 假命題； 順次連接四邊形四邊中點所得到的四邊形是平行四邊形，C是真命題； 三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三角形三邊的距離相等，D是假命題． 12. C 【解析】圓的個數(shù)分別是： ①：1（個）， ②：22+12=5（個）， ③：33+22=9+4=13（個）， ④：42+32=16+9=25（個）， ∴ 若這樣鋪成一個 1010 的正方形圖案：圓的個數(shù)為：102

13、+92=100+81=181（個）． 第二部分 13. 2aa+2a-2 14. 3 【解析】∵∠ACB=90°，AC=8，AB=10， ∴BC=AB2-AC2=6， ∵DE 是 △ABC 的中位線， ∴DE=12BC=3． 15. 60 【解析】設(shè)這件商品的進價為 x 元． 據(jù)題意可得：1+80%?x=180， 解得：x=100． 盈利的最低價格為 1001+20%=120（元）， 故商店老板最多能降價 180-120=60（元）． 16. 3 第三部分 17. 2x-1>0,???①12x+4<3.???② 由 ① 得：x>12， 由

14、② 得：x<2． ∴ 原不等式組的解集是 12

15、C2 即為所求． （3） 29 【解析】如圖 3，作點 A1 關(guān)于 x 軸的對稱點 A?1，連接 A?1C2，A?1C2 與 x 軸的交點即為點 P， PA1+PC2=PA?1+PC2=22+52=29． 21. （1） ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴AB∥DF （平行四邊形兩組對邊分別平行）， ∴∠BAE=∠F （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ∵E 是 BC 中點， ∴BE=CE . 在 △AEB 和 △FEC 中， ∠BAE=∠F,∠AEB=∠FEC,BE=CE. ∴△AEB≌△FECAAS， ∴AB=CF （全等三角形對應(yīng)邊相等）. （2） ∵

16、四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴AB=CD （平行四邊形的對邊相等）， ∵AB=CF，DF=DC+CF， ∴DF=2CF， ∴DF=2AB， ∵AD=2AB， ∴AD=DF， ∴△DAF 是等腰三角形， 又 ∵△AEB≌△FEC， ∴AE=EF （全等三角形對應(yīng)邊相等）， ∴ED⊥AF （等腰三角形三線合一）. 22. （1） 設(shè)試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克 x 元，則第二次進貨價為 0.5+x 元， 由題意得， 5000x2=11000x+0.5. 解得： x=5. 經(jīng)檢驗，x=5 是原分式方程的解，且符合題意， 答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千

17、克 5 元． （2） 由（1）得，總共購進蘋果：500053=3000kg， 設(shè)余下的蘋果為 y 千克， 由題意得， 73000-y+4y-5000-11000≥4100. 解得： y≤300. 答：余下的蘋果最多為 300 千克． 23. （1） 如圖 1，過點 B 作 BC⊥x 軸于點 C， ∵△AOB 為等邊三角形，且 OA=2， ∴∠AOB=60°，OB=OA=2， ∴∠BOC=30°，而 ∠OCB=90°， ∴BC=12OB=1，OC=3， ∴ 點 B 的坐標為 B3,1． （2） ∵△APQ，△AOB 均為等邊三角形， ∴AP=AQ，AO=AB，∠

18、PAQ=∠OAB， ∴∠PAO=∠QAB， 在 △APO 和 △AQB 中， AP=AQ,∠PAO=∠QAB,AO=AB, ∴△APO≌△AQB， ∴∠ABQ=∠AOP=90°． （3） 如圖 3，當點 P 在 x 軸正半軸上時， ∵∠OAB=60°， ∴ 將 AP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60° 時，點 Q 在點 B 上方， ∴OQ 和 AB 必相交， 如圖 2，當點 P 在 x 軸負半軸上時，點 Q 在點 B 的下方， ∵AB∥OQ，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°． 在 Rt△BOQ 中，OB=2，∠OBQ=90°-∠BOQ=30°， ∴BQ=3， 由（2）可知，△APO≌△AQB， ∴OP=BQ=3， ∴ 此時 P 的坐標為 -3,0． 專心---專注---專業(yè)