《人教版高中數(shù)學必修一課時訓練：《對數(shù)函數(shù)及其性質的應用》(含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版高中數(shù)學必修一課時訓練：《對數(shù)函數(shù)及其性質的應用》(含答案)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、課時提升卷
對數(shù)函數(shù)及其性質的應用
(45分鐘100 分)
、選擇題(每小題6分，共30分)
1. (哈爾濱高一檢測)函數(shù)y二 的定義域為
時3弘裁電
A.( ,1) 4
C.(1,+ g) D.( ,1) U (1,+ g)
4
B.( ,+ -)
2.已知 a=log o.5 0.6,b=lo 為0.5,c=lo =貝心
B.b1,且 b>1
B. a>1,且 0
2、<1,且 b>1
D. 00,且a* 1)在［1,2］ 上的最大值與最小值之和為
log a2+6，則a的值為( )
B.
A.
C.2 D.4
二、填空題(每小題8分，共24分)
2
6 .已知 f (x) =1nx,x ? (e,e ］其中 e~2.718 28 …，則 f (x)的值域為 .
7
3、.(湯陰高一檢測)已知函數(shù)f (x)二重王則f (log 212) =.
+ 1Xx < 4j
8 .(萊蕪高一檢測)已知定義在R上的 偶函數(shù)f (x)在區(qū)間［0,+ g)上是單調減函數(shù),若
f (1) >f (1g )，則x的取值范圍為.
X.
三、解答題(9題,10題14分,11題18分)
9 .解不等式 log o.3(x+5)>log 0.3( 7-x).
2
10 .已知函數(shù) f(x)=log 2( 2+X ).
⑴判斷f(x)的奇偶性.
⑵求函數(shù)f(x)的值域.
__ 2 ....
11.
log 2f(a)=2,f(log
(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)
4、f(x)=x -x+k,且 2a) =k,a>0, 且
1.
(1)求a,k的值.
⑵當x為何值時,f(log
ax)有最小值？求出該最小值
答案解析
1. 【解析】選 A.因為Io go.5(4x-3)>O,所以log 0.5 (4x-3)>log 0.5I,因為對數(shù)函數(shù) y=log 0.5X在(0,+ g)上是減
函數(shù) .
所以 0<4x-3<1, 所以
5、 ,所以 1>a> , 1 1 2
所以 a 的取值范圍是 ( ， 1).
2
答案 :(,1)
2. 【解析】 選 B. ?/ 01, ? b0,所以 01.
【拓展提升】對數(shù)值取正、負值的規(guī)律
當 a>1 且 b>1 時 ,log ab>0;
當 0
6、0;
當 a>1 且 01 時 ,log ab<0.
此規(guī)律可以總結為“同正異負” .
4. 【解析】選 A.f( )+f(2013)
2 013
=alog 2 -blog 3 +3+alog 22013
2 01a 2 011
blog 32013+3=6. 因為 f( )=5, 所以 f(2013)=1. 2 013
5. 【解題指南】利用“增函數(shù) +增函數(shù)仍為增函數(shù)” “減函數(shù) +減函數(shù)仍為減函數(shù)” 確定函數(shù) f(x)
的單調性 ， 根據(jù)單調性求最大值和最小值 ， 進而求解
7、 a 的值 .
【解析】選C.當a>1時，函數(shù)y=aX和y=log ax在［1,2］都是增函數(shù)，所以f(x)=a x+log ax在［1,2］是增
函數(shù) ，
當0
8、值域為(1,2］.
答案 ： ( 1,2］
7. 【解析】 因為 3=log 284,
所以 f(log 212)=f(log 212+1)=( 對 w
二(勺】瞼2斗=’-血0=護臉二=2_.
答案 ：
24
8. 【解析】因為f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在區(qū)間［0,+ g)上是單調減函數(shù)，
所以 f(x) 在區(qū)間 ( -g ,0)上是增函數(shù) ，
所以不等式 f(1)>f(lg )可化為
lg >1 或 lg <-1,
所以 lg >lg10 或 lg 10 或 0< < ,
9、
:: x 10
所以 010.
ia
答案 ： 010
ia
9. 【解析】因為f(x)=log 0.3 x在(0,+ g)上是減函數(shù)，
E + S > Oj
所以原不等式可化為 7— x > 0, jc +
S < 7 —鷲
解得 -50 對任意 x? R 都成立 , 所以函數(shù) f(x)=log
10、 2( 2+X2)
的定義域是 R.
2
因為 f(-x)=log 2[2+(- X)]
2
=log 2(2+X )=f(x),
所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).
(2)由 x? R 得 2+X2>2,
2
??log 2(2+X ) >log 22=1,
即函數(shù)y=log 2(2+x2)的值域為[1,+ g).
11. 【解析】⑴Zog2f(aJ = 2, fOogad = kt
所以 fa2—a + k = 22, iQog八a)2 -
log2a+ k= K k = 4 + a — a2,
log-a = 0 或 log:a = 1,
解得 * : ,
又 a>0, 且 1,
所以
2
(2)f(log ax)=f(log 2x) =(log 2x) -log 次 +2
< 2 /
=(log 2x- ) + .
所以當log 2X=，即：時,
f(log ax)有最小值.
人教版高中數(shù)學必修一課時訓練：《對數(shù)函數(shù)及其性質的應用》(含答案)
