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1、學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 與與 應(yīng)應(yīng) 用用 講講 評評張樹仁 哈爾濱工業(yè)大學(xué)二零零四年 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的抗裂性驗(yàn)算包括正截面抗裂性和斜截面抗裂性驗(yàn)算兩部分。 正截面抗裂性是通過正截面混凝土的法向拉應(yīng)力來控制的。新 規(guī)定,正截面抗裂性應(yīng)滿足下列要求:(1)全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下 (8-1) (2)部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件,在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下 (8-2)但在作用(或荷載)長期效應(yīng)組合下 (8-3) 斜截面的抗裂性是通過斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來控制的。新規(guī)定,斜截面抗裂性應(yīng)符合下列條件:0.850stpc0.75stpctkf0ltpc (1)全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,在作
2、用(或荷載)短期效應(yīng)組合下 預(yù)制構(gòu)件 現(xiàn)場現(xiàn)澆(包括預(yù)制拼裝)構(gòu)件 (8-4) (2)部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件和允許開裂B類構(gòu)件,在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下 預(yù)制構(gòu)件 現(xiàn)場現(xiàn)澆(包括預(yù)制拼裝)構(gòu)件 (8-5)式中 在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下,構(gòu)件抗裂 性驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力; 在作用(或荷載)長期效應(yīng)組合下,構(gòu)件抗裂 驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力; 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂性 驗(yàn)算截面邊緣產(chǎn)生的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力; 在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下,構(gòu)件抗裂 性驗(yàn)算截面混凝土的主拉應(yīng)力; 混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。0.6tptkf0.35tptkf0.8tptkf
3、0.45tptkfstltpcpttkf 正截面抗裂性驗(yàn)算的實(shí)質(zhì)是選取若干控制截面(例如,簡支梁的跨中截面,連續(xù)梁的跨中和支點(diǎn)截面等),計算在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力,并控制其滿足公式(8-1)或(8-2)的限制條件。 (1)荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力計算 在荷載短期效應(yīng)組合 作用下抗裂驗(yàn)算截面受拉邊緣的法向拉應(yīng)力按下式計算: 對先張法構(gòu)件 (8-6) 對后張法構(gòu)件 (8-7) 在荷載長期效應(yīng)組合 作用下 對先張法構(gòu)件 (8-8)0/stsMW120.4()1Q KLGKQ KMMMMu0/ltlMW120.71Q KsGKQ KMMMMu0212117 .0WM
4、MMWMKQKQKGnKGst 對后張法構(gòu)件 (8-9)式中 永久荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 ; 構(gòu)件自重彎矩標(biāo)準(zhǔn)值; 恒載(橋面鋪裝,人行道、欄桿等)彎矩標(biāo) 準(zhǔn)值; 包括沖擊系數(shù)影響的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn) 值; 人群荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值; 構(gòu)件換算截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗 矩; 構(gòu)件凈截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩。122100.4()1Q KG KQ KG KstnMMMMuWWGKM12GKG KG KMMM1G KM2G KM1Q KM2Q KM0WnW (2)預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)應(yīng)力計算 預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)應(yīng)力按材料力學(xué)給出的偏心受壓構(gòu)件應(yīng)力計算公式計算。預(yù)加力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)
5、力損失。對先張法構(gòu)件采用凈截面幾何性質(zhì);對后張法構(gòu)件采用換算截面幾何性質(zhì)。 由預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力 ,應(yīng)按下式計算: 對先張法構(gòu)件 (8-10) 對后張法構(gòu)件 (8-11)式中 分別為先張法構(gòu)件、后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力 鋼筋與普通鋼筋的合力; 分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力,對 構(gòu)件換算截面、凈截面重心的偏心距; 分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截 面重心的偏心距。00000ppppcNN eAWpppnpcnnNN eAWpc0ppNN、0ppnee、0ppnyy、Asl6yp0ys0yp0ys0l6As( a)先 張 法 構(gòu) 件apas1Np0p0App0 AP
6、ep0apasl6Asas(b)后 張 法 構(gòu) 件apysnypnysnypn2l6AsNppeAp APpeep nasap圖8-1 預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距圖中:1.換算截面重心軸 2.凈截面重心軸 預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力 及其偏心距 按下列公式計算(圖8-1):(1)先張法構(gòu)件 (8-12) (8-13) (8-14) (8-15)(2)后張法構(gòu)件 (8-16) (8-17) (8-18) (8-19)0ppNN、0ppnee、00066ppppplslsNAAAA66ppeppeplslsNAAAA6666peppnpeppnlssnlssnpnpeppeplslsA yA
7、 yA yA yeAAAA 40llconp4llcon p0 lconpelconpeAAAAyAyAyAyAelslppppsslsslppppppp6600060600000 應(yīng)該指出,上述計算混凝土法向拉應(yīng)力 和混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力 的計算公式,與老沒有實(shí)質(zhì)性區(qū)別。應(yīng)特別注意以下改進(jìn)變化說明: 按新規(guī)定,按正常使用極限狀態(tài)要求,應(yīng)采用作用(或荷載)的短期效應(yīng)組合,長期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合,并考慮長期效應(yīng)組合,對構(gòu)件的抗裂性、裂縫寬度和變形進(jìn)行驗(yàn)算,在上述各種組合中,車輛荷載效應(yīng)不計沖擊系數(shù)。 按新規(guī)定,正截面抗裂性是以在荷載短期效應(yīng)組合( )作用下的截面受拉邊緣的法向力應(yīng)力來控制,這與
8、按老驗(yàn)算在使用荷載效應(yīng)( )作用下截面受拉邊緣的法向拉應(yīng)力的控制條件是不同。為了保持與老規(guī)范的銜接,新在抗裂性驗(yàn)算的應(yīng)力控制系數(shù)做了適當(dāng)調(diào)整,使得兩種計算結(jié)果的實(shí)際安全度相差不大。stpc120.71Q KsGKQ KMMMMu12GKQ KQ KMMMM 計算后張法構(gòu)件的截面應(yīng)力時,應(yīng)根據(jù)構(gòu)件制造施工情況,考慮分階段受力特點(diǎn),采用不同的截面幾何特征值。 在預(yù)加力和構(gòu)件自重效應(yīng)作用下,預(yù)應(yīng)力筋孔道尚未灌漿,應(yīng)采用扣除孔道影響(但應(yīng)計入普通鋼筋作用)的凈截面幾何特征值 ,其中 應(yīng)按受壓翼緣全寬計算, 應(yīng)按受壓翼緣的有效寬度 計算。 在附加恒載和使用荷載效應(yīng)作用下,預(yù)應(yīng)力孔道已灌漿,應(yīng)采用考慮預(yù)應(yīng)
9、力鋼筋和普通鋼筋作用的換算截面幾何特征值 。 對于上翼緣板間設(shè)有現(xiàn)澆段的情況,凈截面幾何特征值 應(yīng)按預(yù)制構(gòu)件部分計算。換算截面幾何特征值應(yīng)按考慮現(xiàn)澆段的整體截面計算。nnAJ、nAnJfb0JnnAJ、 在計算鋼筋合力 及相應(yīng)的偏心距 時,應(yīng)考慮混凝土收縮、徐變對普通鋼筋應(yīng)力的影響。當(dāng)混凝土產(chǎn)生收縮、徐變損失 時,普通鋼筋必將受到同樣大小的壓縮,相當(dāng)于普通鋼筋獲得一個壓力 或 ,為了平衡此項(xiàng)壓力,在混凝土中產(chǎn)生一個拉力 或 。換句話說,考慮混凝土收縮和徐變的影響,相當(dāng)于在普通鋼筋截面重心處于對混凝土施加一個拉力 或 (圖8-1)。 對連續(xù)梁等超靜結(jié)構(gòu),在計算鋼筋合力 及相應(yīng)的偏心距 時,應(yīng)考慮
10、二次力 的影響。0ppNN、0ppnee、6l6lsA6lsA6lsA6lsA6lsA6lsA0ppNN、2pM0ppnee、 斜截面抗裂性驗(yàn)算的實(shí)質(zhì)是選取若干最不利截面(例如支點(diǎn)附近截面,梁肋寬度變化處截面等),計算在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面的主拉應(yīng)力,并控制其滿足公式(8-4)或(8-5)的限制條件。 全預(yù)應(yīng)力混凝土及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件,在荷載短期效應(yīng)組合作用下,全截面參加工作,構(gòu)件處于彈性工作階段。即使是允許開裂的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件,驗(yàn)算抗裂性所選取的支點(diǎn)附近截面,在一般情況下,也是處于全截面參加工作的彈性工作狀態(tài)。因此,主拉應(yīng)力可按材料力學(xué)公式計算。 對于配有縱向預(yù)應(yīng)力鋼
11、筋和豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件,由預(yù)加力和荷載短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力,按下式計算: (8-20)2222cxcycxcytp (1)混凝土法向應(yīng)力 為在預(yù)加力(扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后)和荷載短期效應(yīng)組合彎矩( )作用下,計算主應(yīng)力點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力,其數(shù)值可參照公式(8-6)或(8-9)和公式(8-10)或(8-11)計算,但式中的 、 應(yīng)以 代替,式中 為所求應(yīng)力之點(diǎn)至凈截面和換算截面重心的距離。(2)混凝土豎向壓應(yīng)力 由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力,按下式計算: (8-21)式中 豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力 ; 單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積; 同一截面上豎
12、向預(yù)應(yīng)力鋼筋的肢數(shù); 豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的縱向間距; 梁的腹板寬度。cxcx120.71QsGKQ KMMMMunW0W00nnJJyy,0nyy、cy.pe vpvcyvnAbS.pe vcon vl v.pe vpvAnvSb(3)混凝土剪應(yīng)力 為由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋加力的豎直分力(又稱預(yù)剪力)和按荷載效應(yīng)短期組合剪力 產(chǎn)生的計算主應(yīng)力點(diǎn)處的混凝土剪應(yīng)力。 預(yù)剪力為 荷載效應(yīng)短期組合剪力為 由預(yù)剪力 和荷載剪力 產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力,按下式計算: (8-22)spVsV.sinppe bpbpVA pVsVKQKQKGKGpVVVVV212117 . 0nnppbbpeKQKQKGnnKGSbJAb
13、JSVVVbJSVsin)17 . 0(.002121 在應(yīng)用上述公式計算主拉應(yīng)力時應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn): 主拉應(yīng)力計算公式(8-20)中的 和 應(yīng)是同一計算截面,同一水平纖維處,由同一荷載產(chǎn)生的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力值。一般是按最在活載剪力和與其對應(yīng)的活載彎矩組合計算,切不可不加分析的隨意組合。 對先張法構(gòu)件端部區(qū)段進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算,計算由預(yù)加力引起的截面應(yīng)力時,應(yīng)考慮梁端預(yù)應(yīng)力傳遞長度 范圍內(nèi)預(yù)加力的變化。規(guī)定,預(yù)應(yīng)力傳遞長度 范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋的實(shí)際應(yīng)力值,在構(gòu)件端部取為零,在預(yù)應(yīng)力傳遞長度末端取有效預(yù)應(yīng)力,兩點(diǎn)之間接直線變化取值。cxstrltrl 部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件允許在正常使用階段出現(xiàn)裂
14、縫。因此,控制裂縫寬度是部分預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 新推薦的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件裂縫寬度計算公式是有相同的形式。 (8-23)式中 鋼筋表面形狀系數(shù),對光面鋼筋 ; 對 帶肋鋼筋 ; 作用(或荷載)長期效應(yīng)影響系數(shù), (8-24) 其中ML和MS分別為按作用(或荷載)長期效 應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算的彎矩值; 與構(gòu)件形狀有關(guān)的系數(shù),當(dāng)為板式受彎構(gòu)件時, ;當(dāng)為其他受彎構(gòu)件時, ; 12330()0.28 10ssfsdWC C CE1C11.4C 11.0C 210.5LSMCM 2C3C31.15C 31.0C 配筋率, ,當(dāng) 時, 取 ,當(dāng) 時,取 ; 縱向受拉鋼筋的直徑(
15、mm),對配有預(yù)應(yīng)力鋼 絞線束(或鋼絲束)和普通鋼筋的情況,d應(yīng)改 用等效直徑 代替; 由作用(或荷載)短期效應(yīng)組合引起的開裂截面 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力,其數(shù)值可近下式近似公式 計算: (8-25) 混凝土法向應(yīng)力為零時縱向預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋 的合力,對先張法構(gòu)件,可按公式(8-12)計 算;對后張法構(gòu)件,應(yīng)按下式計算: (8-26)0()/()spffAAbhbb h0.020.020.0060.006d2iiiinddendss002()()spppsspSMNzdMAA z0pN006.66ppplspeEppc pplsconLEppcplsNAAAAA 在預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋合力( )
16、作用下,預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處的預(yù)壓應(yīng)力; 受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力作用點(diǎn) (近似取預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心)至截面 受壓區(qū)合力作用點(diǎn)的距離,其數(shù)值可按下列近似 公式計算: (8-27) (8-28)式中 混凝土法向力等于零時,縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通 鋼筋合力 作用點(diǎn)至受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和 普通鋼筋合力作用點(diǎn)(近似取預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼 筋截面重心)的距離,(原公式以 表示,為 了與偏心距區(qū)別,此外改為 ); 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積之 比, );pcp6ppeplsNAAz2000.870.12(1)() fhzhe200spppMMedN0pd0pNpe0pdf0()/fffbb hbh 有效預(yù)加力 在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等超靜結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的次內(nèi)力。 按公式(8-23)求得的裂縫寬度小于規(guī)定的限制。 2pMpeN