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1、實驗實驗(一一)：測定金屬的電阻率：測定金屬的電阻率 （同時練習使用螺旋測微器）（同時練習使用螺旋測微器） 一、實驗目的一、實驗目的 1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數方法。及電流表和電壓表的讀數方法。 2.掌握螺旋測微器及游標卡尺的原理及讀數方法。掌握螺旋測微器及游標卡尺的原理及讀數方法。 3.會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。1.1.螺旋測微器的構造原理及讀數螺旋測微器的構造原理及讀數 二、實驗原理二、實驗原理 (1) 構造構造 如圖所示是常用的螺旋測微器，它的小如圖所
2、示是常用的螺旋測微器，它的小砧砧A和固定刻度和固定刻度B固定在框架固定在框架C上。旋鈕上。旋鈕D、微調旋鈕微調旋鈕D和可動刻度和可動刻度E、測微螺桿、測微螺桿F連在連在一起，通過精密螺紋套在一起，通過精密螺紋套在B上。上。 (2) 原理原理 測微螺桿測微螺桿F與固定刻度與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕，即旋鈕D每旋轉一周，每旋轉一周，F前進或后退前進或后退0.5 mm，而可動刻度，而可動刻度E上的刻度為上的刻度為50等份，每等份，每轉動一小格，轉動一小格，F前進或后退前進或后退0.01 mm。即螺旋測微器的精確度為。即螺旋測微器的精確度為0.01 m
3、m。讀數時誤差出現在毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。讀數時誤差出現在毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。 (3)讀數：讀數：測量時被測物體長度的整數毫米數由固定刻度讀出，小數測量時被測物體長度的整數毫米數由固定刻度讀出，小數部分由可動刻度讀出。部分由可動刻度讀出。 測量值測量值(毫米毫米)=固定刻度數固定刻度數(毫米毫米)(注意半毫米刻線是否露出注意半毫米刻線是否露出)+可動刻可動刻度數度數(估讀一位估讀一位)0.01(毫米毫米)2.2.千分尺（如圖）千分尺（如圖） （1）構造：）構造：主尺、游標主尺、游標尺（主尺和游標尺上各有一尺（主尺和游標尺上各有一個內外測量爪）、游標
4、尺上個內外測量爪）、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘。還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘。 （2）用途：）用途：測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。 （3）原理：）原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。的差值制成。 不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見的游。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、個的、20個的、個的、5
5、0個的，個的，見下表：見下表：刻度格數刻度格數（分度）（分度）刻度總長度刻度總長度每小格與每小格與1 mm的差值的差值精確度精確度（可準確到）（可準確到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm（4 4）讀書：）讀書： 讀數等于主尺上的整毫米數（指游標尺讀數等于主尺上的整毫米數（指游標尺“0”刻線之前的刻線之前的整數部分）加上應讀格子數（從游標尺上讀出與主尺上某一整數部分）加上應讀格子數（從游標尺上讀出與主尺上某一刻度對齊的游標的格數）刻度對齊的游標的格數）準確度。準確度。 主尺上的整毫米數應為游標尺主尺上的整毫米數應為游標尺“0”
6、0”刻線之前的整數刻線之前的整數部分，切勿讀成游標尺左棱之前的整數部分。部分，切勿讀成游標尺左棱之前的整數部分。 3.伏安法測電阻伏安法測電阻 (1)電流表的內接法和外接法的比較電流表的內接法和外接法的比較內接法內接法外接法外接法電路圖電路圖誤差原因誤差原因電流表分壓電流表分壓U測測=Ux+UA電壓表分流電壓表分流I測測=Ix+IV電阻測量值電阻測量值R測測=U測測/I測測=Rx+RARx測量值大于真實值測量值大于真實值R測測=U測測/I測測=RxRV/(Rx+RV)Rx測量值小于真實值測量值小于真實值適用條件適用條件RARx適用于測量適用于測量大電阻大電阻小電阻小電阻 試觸法試觸法 若不知若
7、不知Rx的大約阻值，可采用的大約阻值，可采用“試觸法試觸法”，將電路如圖所示，將電路如圖所示連接，空出電壓表的一個接頭連接，空出電壓表的一個接頭S，然后將，然后將S分別與分別與a，b接觸一下，接觸一下，觀察兩表示數變化情況。觀察兩表示數變化情況。 4.電阻率的測定原理電阻率的測定原理 把金屬絲接入如圖所示的電路中，用電壓表測金屬絲兩端把金屬絲接入如圖所示的電路中，用電壓表測金屬絲兩端的電壓，用電流表測金屬絲中的電流，根據的電壓，用電流表測金屬絲中的電流，根據Rx=U/I計算金屬絲計算金屬絲的電阻的電阻Rx，然后用米尺測量金屬絲的有效長度，然后用米尺測量金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器，用螺旋測
8、微器測量金屬絲的直徑測量金屬絲的直徑d，計算出金屬絲的橫截面積，計算出金屬絲的橫截面積S；根據電阻定；根據電阻定律律Rx= l/S，得出計算金屬絲電阻率的公式，得出計算金屬絲電阻率的公式 =RxS/l= d2U/(4lI)。(2)兩種電路的選擇兩種電路的選擇 定量判定法定量判定法 若已知待測電阻的大致阻值若已知待測電阻的大致阻值Rx，電流表的內阻，電流表的內阻RA和電壓表的內阻和電壓表的內阻RV，則：當，則：當Rx/RARV/Rx時，選用時，選用“內接法內接法”，當，當Rx/RARV/Rx時，選用時，選用“外接法外接法”，當，當Rx/RA=RV/Rx時，兩種接法均可。簡單概括即為時，兩種接法均
9、可。簡單概括即為“大內偏大，小外偏小大內偏大，小外偏小”。 a.若電流表示數變化明顯，說明電壓表分流作用較強，即若電流表示數變化明顯，說明電壓表分流作用較強，即Rx阻值較大，應采用阻值較大，應采用“內接法內接法”，S應接應接b。 b.若電壓表示數變化明顯，說明電流表分壓作用較強，即若電壓表示數變化明顯，說明電流表分壓作用較強，即Rx阻值較小，應采用阻值較小，應采用“外接法外接法”，S應接應接a。 四、實驗步驟四、實驗步驟 三、實驗器材三、實驗器材 被測金屬絲、米尺、螺旋測微器、電壓表、電流表、直流被測金屬絲、米尺、螺旋測微器、電壓表、電流表、直流電源、開關、滑動變阻器、導線若干。電源、開關、滑
10、動變阻器、導線若干。 3.按圖所示的電路連接好器材，注意滑動按圖所示的電路連接好器材，注意滑動變阻器應調在阻值最大的位置，電流表和電壓變阻器應調在阻值最大的位置，電流表和電壓表選擇好適當的量程。表選擇好適當的量程。 4.閉合開關閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器的滑動觸片，調節(jié)滑動變阻器的滑動觸片，讀出幾組相應的電流表和電壓表的示數讀出幾組相應的電流表和電壓表的示數I和和U的值，記入記錄表的值，記入記錄表格內。格內。 5.打開開關打開開關S，拆除電路，整理好實驗器材。，拆除電路，整理好實驗器材。 2.用米尺測量接入電路中的被測金屬絲的長度用米尺測量接入電路中的被測金屬絲的長度l，測量三次，測量三次，將
11、測量結果記入表格中。將測量結果記入表格中。 1. 1. 用螺旋測微器在金屬絲的三個不同位置分別測量金屬用螺旋測微器在金屬絲的三個不同位置分別測量金屬絲的直徑，將測量結果記入表格，求直徑的平均值，計算出金絲的直徑，將測量結果記入表格，求直徑的平均值，計算出金屬絲的橫截面積。屬絲的橫截面積。 (1)金屬絲的長度金屬絲的長度 =_cm=_m； (3)金屬絲的電阻金屬絲的電阻 =_ 。 (4)金屬絲材料的電阻率金屬絲材料的電阻率 = =_ m。 (1)金屬絲的長度金屬絲的長度 =_cm=_m； 6.數據處理數據處理 根據上面記錄的數據，完成以下表格內容：根據上面記錄的數據，完成以下表格內容：實驗次數實
12、驗次數長度長度l/cm長度平均長度平均 /cm直徑直徑d/mm直徑平均直徑平均 /mm橫截面積橫截面積S/mm2123R實驗次數實驗次數電壓電壓U/V電流電流I/A電阻電阻R/ / 123lldR (2)金屬絲的橫截面積金屬絲的橫截面積S=_mm2=_m2。lSR/實驗次數實驗次數長度長度l/cm長度平均長度平均 /cm直徑直徑d/mm直徑平均直徑平均 /mm橫截面積橫截面積S/mm2123 五、注意事項五、注意事項 1.為了減小金屬絲橫截面積帶來的誤差，測量直徑時緊密為了減小金屬絲橫截面積帶來的誤差，測量直徑時緊密繞制的金屬整圈數多一些。繞制的金屬整圈數多一些。 2.測量金屬絲的長度應該在接
13、入電路后且在拉直的狀態(tài)下測量金屬絲的長度應該在接入電路后且在拉直的狀態(tài)下進行，為減小誤差應測量三次取平均值；進行，為減小誤差應測量三次取平均值； 3.為了減少由于溫度變化而帶來的測量誤差，實驗中注意為了減少由于溫度變化而帶來的測量誤差，實驗中注意通電時間不宜過長、電流不宜過大；通電時間不宜過長、電流不宜過大； 4.測量電路采用電流表外接法，調節(jié)滑動變阻器阻值時注測量電路采用電流表外接法，調節(jié)滑動變阻器阻值時注意同時觀察兩個電表的示數，盡量使表的指針偏轉較大，以減意同時觀察兩個電表的示數，盡量使表的指針偏轉較大，以減少讀數誤差，但是注意防止超過量程；少讀數誤差，但是注意防止超過量程； 5.為了減
14、小實驗誤差，測量金屬絲的電阻時一般電流為了減小實驗誤差，測量金屬絲的電阻時一般電流I、電、電壓壓U測量多次，求出對應的電阻后取電阻的平均值，實驗中也測量多次，求出對應的電阻后取電阻的平均值，實驗中也可以利用可以利用U-I圖線求電阻；圖線求電阻； 6.閉合開關閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑動片處在有之前，一定要使滑動變阻器的滑動片處在有效電阻最大的位置。效電阻最大的位置。 六、誤差分析六、誤差分析 1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得到的，金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得到的，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一；直徑的測量是產生誤差的主要來源之一； 2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時，
15、必然帶來系采用伏安法測量金屬絲的電阻時，必然帶來系統誤差；統誤差； 3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差；會帶來偶然誤差； 4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。阻率變大，造成測量誤差?？键c考點1 1 游標卡尺及螺旋測微器的讀數游標卡尺及螺旋測微器的讀數【例例1】（1）在測定金屬的電阻率實驗中，用螺旋測）在測定金屬的電阻率實驗中，用螺旋測 微器測量金屬絲的直徑，示數如圖甲所示，讀數微器測量金屬絲的直徑，示數如圖甲所示，讀數 為為 mm。 （2）在用單擺測定重力加速
16、度實驗中，用游標為）在用單擺測定重力加速度實驗中，用游標為20 分分 度的卡尺測量擺球的直徑，示數如圖所示，讀數為度的卡尺測量擺球的直徑，示數如圖所示，讀數為 cm。0.617 0.675【解析解析】d1=0.5 mm+11.70.01 mm=0.617 mm d2=6 mm+150.05 mm=0.675 cm （1）把握好游標卡尺及螺旋測微器的讀數方法。）把握好游標卡尺及螺旋測微器的讀數方法。 （2）游標卡尺的讀數沒有估讀，而螺旋測微器可動部分的）游標卡尺的讀數沒有估讀，而螺旋測微器可動部分的讀數應估讀一位。讀數應估讀一位。 1某同學用游標卡尺測某同學用游標卡尺測量一圓柱體的長度量一圓柱體
17、的長度l，用螺旋測微器測量該用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑圓柱體的直徑d，示，示數如圖。由圖可讀出數如圖。由圖可讀出l= cm，d= mm。2.256.860【例例2】某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率，所用的器材包括：輸出為某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率，所用的器材包括：輸出為 3V的直流穩(wěn)壓電源、電流表、待測金屬絲、米尺、電阻箱、開關和導線等的直流穩(wěn)壓電源、電流表、待測金屬絲、米尺、電阻箱、開關和導線等(如圖如圖)。 (1)他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個小金屬夾，他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并
18、在金屬絲上夾上一個小金屬夾， 金屬夾可在金屬絲上移動。請根據現有器材，設計實驗電路，并連接電路實物圖金屬夾可在金屬絲上移動。請根據現有器材，設計實驗電路，并連接電路實物圖(如圖如圖)。 (2)實驗的主要步驟如下：實驗的主要步驟如下： 正確連接電路，設定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關；正確連接電路，設定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關； 讀出電流表的示數，記錄金屬夾的位置；讀出電流表的示數，記錄金屬夾的位置； 斷開開關，斷開開關，_。合上開關，重復的操作。合上開關，重復的操作。 (3)該小組測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，并據此給出該小組測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，并據此給出 了如
19、圖中的關系圖線，其斜率為了如圖中的關系圖線，其斜率為_A-1m-1 (保留三位有保留三位有 效數字效數字)；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了_ 的電阻之和。的電阻之和。 考點考點2 2 測定金屬電阻率的原理測定金屬電阻率的原理【答案答案】(1)如圖甲、乙如圖甲、乙 (2)讀出接入電路中的金屬絲的長度讀出接入電路中的金屬絲的長度 (3)1.63 電源的內阻與電阻箱電源的內阻與電阻箱 【解析解析】本題以創(chuàng)新型實驗的形式考查了電本題以創(chuàng)新型實驗的形式考查了電阻率的測量，解答時首先要看明白實驗的原理，阻率的測量，解答時首先要看明白實驗的原理，對利用圖象獲取信息
20、的能力有較高的要求。對利用圖象獲取信息的能力有較高的要求。 依據實驗器材和實驗目的測量金屬絲的電阻依據實驗器材和實驗目的測量金屬絲的電阻率，電路圖如圖甲所示；電路實物圖如圖乙所示，率，電路圖如圖甲所示；電路實物圖如圖乙所示，依據閉合電路歐姆定律得依據閉合電路歐姆定律得E=I(r+R0+Rx)，參照題，參照題目給出的圖象可得目給出的圖象可得1/I=(r+R0)/E= /(ES)L，可見直線的斜率，可見直線的斜率k= /(ES)，可知斜率、，可知斜率、電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是金屬絲的電阻率電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是金屬絲的電阻率 ，其數值和，其數值和單位為
21、單位為1.5410-7 m；依據直線可得其斜率為；依據直線可得其斜率為1.63 A-1m-1，截距為，截距為(r+R0)/E，則圖，則圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積為線縱軸截距與電源電動勢的乘積為(r+R0) 。 實物連圖時，要注意以下幾點：實物連圖時，要注意以下幾點： (1)接線要接到接線柱上，并且切勿交叉。接線要接到接線柱上，并且切勿交叉。 (2)要讓電流從電壓表或電流表的要讓電流從電壓表或電流表的“+”極流入，極流入，“-”極流出，極流出，同時要注意正確連接電表的量程。同時要注意正確連接電表的量程。某同學想要了解導線在質量相同時，電阻與截面積的關系，選取了材料相同、質量某同學想要了解導線
22、在質量相同時，電阻與截面積的關系，選取了材料相同、質量相等的相等的5卷導線，進行了如下實驗：卷導線，進行了如下實驗：(1)該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據。該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據。 請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻R與截面積與截面積S是否滿足反比關系？若滿是否滿足反比關系？若滿 足反比關系請說明理由；若不滿足，請寫出足反比關系請說明理由；若不滿足，請寫出R與與S應滿足的關系。應滿足的關系。(2)若導線的電阻率若導線的電阻率 =5.110-7 m，則表中阻值為，則表中阻值為3.1 的導線長度的導線長度l=_m(結結 果保留兩位有效數字
23、果保留兩位有效數字)。電阻電阻R( )121.050.023.910.03.1導線直徑導線直徑d(mm)0.8010.9991.2011.4941.998導線截面積導線截面積S(mm2)0.5040.7841.3311.7533.13519不滿足，不滿足，R與與S2成反比成反比(或或RS2=常量常量) 2【例例3】某研究性學習小組設計了如圖所示的電路，用來研究稀鹽水溶液的電阻率與濃度的關系。某研究性學習小組設計了如圖所示的電路，用來研究稀鹽水溶液的電阻率與濃度的關系。 圖中圖中E為直流電源，為直流電源，K為開關，為開關，K1為單刀雙擲開關，為單刀雙擲開關，V為電壓表，為電壓表，A為多量程電流表
24、，為多量程電流表，R為滑為滑 動變阻器，動變阻器，Rx為待測稀鹽水溶液液柱。為待測稀鹽水溶液液柱。 (1)實驗時，閉合實驗時，閉合K之前將之前將R的滑片的滑片P置于置于_(填填“C”或或“D”) 端；當用電流表外接法測量端；當用電流表外接法測量Rx的的 阻值時，阻值時，K1應置于位置應置于位置_(填填“1”或或“2”)。 (2)在一定條件下，用電流表內、外接法得到在一定條件下，用電流表內、外接法得到Rx的電阻率隨濃度變化的兩條曲線如圖所示的電阻率隨濃度變化的兩條曲線如圖所示(不不 計由于通電導致的化學變化計由于通電導致的化學變化)，實驗中，實驗中Rx的通電面積為的通電面積為20 cm2，長度為
25、，長度為20 cm，用內接法測，用內接法測 量量Rx的阻值是的阻值是3 500 ，則其電阻率為，則其電阻率為 _ m，由圖中對應曲線，由圖中對應曲線_(填填“1”或或 “2”)可可 得此時溶液濃度約為得此時溶液濃度約為_%(結果保留兩位有效數字結果保留兩位有效數字)?？键c考點3 3 實驗拓展創(chuàng)新實驗拓展創(chuàng)新 【解析解析】(1)滑動變阻器是分壓作用，為保護儀表，開始滑動變阻器是分壓作用，為保護儀表，開始滑片滑片P置于置于D端，電流表外接法測端，電流表外接法測Rx阻值時，阻值時，K1應置于應置于1位置。位置。 (2)由由Rx= l/S得，得， =RxS/l=(3 5002010-4)/(2010-
26、2) m=35 m。 因為因為Rx=3 500 ，這一阻值遠大于電流表內阻，而與電，這一阻值遠大于電流表內阻，而與電壓表內阻較接近，所以選用電流表內接法誤差較小，測量較壓表內阻較接近，所以選用電流表內接法誤差較小，測量較準確，曲線準確，曲線1對應的較準確，所以曲線對應的較準確，所以曲線1對應內接法。由曲線對應內接法。由曲線1可得此時溶液濃度約為可得此時溶液濃度約為0.012%。D3510.0110.014間的數據間的數據1有一根圓臺狀勻質合金棒如圖所示，某同學猜測其電阻的大小與該合金棒有一根圓臺狀勻質合金棒如圖所示，某同學猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率的電阻率 、長度、長度L和兩底面直徑和
27、兩底面直徑d、D有關。他進行了如下實驗：有關。他進行了如下實驗：(1)測量該合金棒電阻的實物電路如圖所示測量該合金棒電阻的實物電路如圖所示(相關器材的參數已在圖中標出相關器材的參數已在圖中標出)。 該合金棒的電阻約為幾個歐姆。圖中有一處連接不當的導線是該合金棒的電阻約為幾個歐姆。圖中有一處連接不當的導線是_。 (用標注在導線旁的數字表示用標注在導線旁的數字表示)(2)改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R=6.72 。根據電阻定律計算。根據電阻定律計算 電阻率為電阻率為 、長為、長為L、直徑分別為、直徑分別為d和和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd= 13.3 、RD=3.38 。他發(fā)現：在誤差允許范圍內，電阻。他發(fā)現：在誤差允許范圍內，電阻R滿足滿足R2=RdRD， 由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R=_。(用用 、L、d、D表示表示) 34 L/( dD)
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