高中數(shù)學(xué) 第2章2.2總體分布的估計(jì)課件 蘇教版必修3

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1、22總體分布的估計(jì)總體分布的估計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法；理解用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法；2會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖，頻率會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖，頻率折線圖，莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)；折線圖，莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)；3會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體頻率分布會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體頻率分布課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練22總總體體分分布布的的估估計(jì)計(jì)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基三種抽樣的特點(diǎn)及適用范圍三種抽樣的特點(diǎn)及適用范圍類別類別特點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍共同

2、點(diǎn)共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽從總體中逐個(gè)抽取取總體中的個(gè)總體中的個(gè)體數(shù)較少體數(shù)較少抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽到被抽到的可能的可能性相同性相同系統(tǒng)抽系統(tǒng)抽樣樣將總體將總體_分分成幾部分，按事成幾部分，按事先確定的規(guī)則分先確定的規(guī)則分別在各部分抽取別在各部分抽取在起始部分抽在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)較多體個(gè)數(shù)較多分層抽分層抽樣樣將總體分成幾層，將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之按各層個(gè)體數(shù)之比抽取比抽取各層抽樣時(shí)采各層抽樣時(shí)采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異總體由差異明顯的幾部明顯的幾部分

3、組成分組成平均平均知新益能知新益能1頻率分布表頻率分布表(1)定義：頻數(shù)是某一對(duì)象出現(xiàn)的定義：頻數(shù)是某一對(duì)象出現(xiàn)的_，頻率指某，頻率指某一對(duì)象的一對(duì)象的_與與_的比值，它能更好地反映的比值，它能更好地反映出某一對(duì)象出現(xiàn)的出某一對(duì)象出現(xiàn)的_當(dāng)總體很大或不便當(dāng)總體很大或不便獲得總體的頻率時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總獲得總體的頻率時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布根據(jù)所抽取樣本的大小，分別計(jì)算體的頻率分布根據(jù)所抽取樣本的大小，分別計(jì)算某一事件出現(xiàn)的頻率，這些頻率的某一事件出現(xiàn)的頻率，這些頻率的_ (取取值情況值情況)，就叫做樣本的頻率分布，就叫做樣本的頻率分布次數(shù)次數(shù)頻數(shù)頻數(shù)總次數(shù)總次數(shù)頻

4、繁程度頻繁程度分布規(guī)律分布規(guī)律為了能直觀地顯示樣本的頻率分布情況，通常我為了能直觀地顯示樣本的頻率分布情況，通常我們會(huì)將樣本的容量、樣本中出現(xiàn)該事件的們會(huì)將樣本的容量、樣本中出現(xiàn)該事件的_以以及計(jì)算所得的及計(jì)算所得的_列在一張表中，這樣的列在一張表中，這樣的表就叫樣本頻率分布表表就叫樣本頻率分布表頻數(shù)頻數(shù)相應(yīng)頻率相應(yīng)頻率2頻率分布直方圖頻率分布直方圖(1)定義：我們用直方圖反映定義：我們用直方圖反映_，這樣的這樣的_稱為頻率分布直方圖，簡(jiǎn)稱頻率直稱為頻率分布直方圖，簡(jiǎn)稱頻率直方圖方圖(2)作頻率分布直方圖的步驟作頻率分布直方圖的步驟求全距，即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差求全距，即一組數(shù)據(jù)中最大

5、值和最小值的差決定組距與組數(shù)，將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合決定組距與組數(shù)，將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚的呈現(xiàn)出來適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚的呈現(xiàn)出來樣本的頻率分布規(guī)律樣本的頻率分布規(guī)律直方圖直方圖3頻率分布折線圖頻率分布折線圖如果將頻率直方圖中各相鄰的矩形上底邊的中點(diǎn)依如果將頻率直方圖中各相鄰的矩形上底邊的中點(diǎn)依次連結(jié)起來，就得到頻率分布折線圖，簡(jiǎn)稱頻率分次連結(jié)起來，就得到頻率分布折線圖，簡(jiǎn)稱頻率分布折線圖布折線圖4總體密度曲線總體密度曲線總體密度曲線是頻率分布折線的一條極限曲線隨總體密度曲線是頻率分布折線的一條極限曲線隨著樣本容量不斷增加，分組不斷加密，頻率分布

6、折著樣本容量不斷增加，分組不斷加密，頻率分布折線就會(huì)越來越光滑，最終形成總體密度曲線總體線就會(huì)越來越光滑，最終形成總體密度曲線總體密度曲線反映的是總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分密度曲線反映的是總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，比實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但只能用樣本頻率分布對(duì)它估計(jì)，一般來說，樣本但只能用樣本頻率分布對(duì)它估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越準(zhǔn)確容量越大，這種估計(jì)就越準(zhǔn)確5莖葉圖莖葉圖(1)初中統(tǒng)計(jì)部分曾學(xué)過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)初中統(tǒng)計(jì)部分曾學(xué)過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考慮穩(wěn)定程度我們還有反映總體的水平，

7、用方差考慮穩(wěn)定程度我們還有一種簡(jiǎn)易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理地列出來，一種簡(jiǎn)易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理地列出來，從中觀察得分的分布情況這種方法就是莖葉圖分從中觀察得分的分布情況這種方法就是莖葉圖分析法析法(2)莖葉圖的制作莖葉圖的制作制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為為“莖莖”，個(gè)位數(shù)字作為，個(gè)位數(shù)字作為“葉葉”，莖相同者共用一，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小葉一般按從大到小(或從小到大或從小到大)的順序同行列出的順序同行列出(3)莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)

8、莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示但莖葉圖表示三位或三位以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠表示但莖葉圖表示三位或三位以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便莖葉圖如果表示三位數(shù)可把這組數(shù)據(jù)的前兩方便莖葉圖如果表示三位數(shù)可把這組數(shù)據(jù)的前兩位作為莖，第三位數(shù)作為葉位作為莖，第三位數(shù)作為葉問題探究問題探究1將樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的目的是什么？將樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的目的是什么？提示：提示：從樣本中的一個(gè)數(shù)字中很難直接看出樣本從樣本中的一個(gè)數(shù)字中很難直接看出樣本所包含的信息，通過分組并

9、計(jì)算其頻率，目的是所包含的信息，通過分組并計(jì)算其頻率，目的是通過描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征，從而估計(jì)總體的通過描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征，從而估計(jì)總體的分布情況分布情況2頻率分布直方圖以怎樣的形式反映了數(shù)據(jù)落在頻率分布直方圖以怎樣的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大??？各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小？3莖葉圖可以表示三位數(shù)嗎？莖葉圖可以表示三位數(shù)嗎？提示：提示：可以，前可以，前2位作為莖，最后一位作為葉，位作為莖，最后一位作為葉，莖葉圖最好表示兩位數(shù)莖葉圖最好表示兩位數(shù)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破頻率分布表，頻率分布直方圖，折線圖頻率分布表，頻率分布直方圖，折線圖 為了了解九年級(jí)學(xué)生中女生的身高為

10、了了解九年級(jí)學(xué)生中女生的身高(單位：?jiǎn)挝唬篶m)情況，統(tǒng)計(jì)了同年級(jí)情況，統(tǒng)計(jì)了同年級(jí)50名女生的身高數(shù)據(jù)如下：名女生的身高數(shù)據(jù)如下：1455149.5149.6151.9153.0153.5153.61540154.1154.3154.6155.0155.3155.61557155.8156.1156.2156.5157.0157.11570157.2157.3157.4157.5157.5157.71578158.0158.1158.3158.5158.8158.91590158.8159.0160.8160.9161.6162.81629163.0163.0164.2164.9165.11

11、67.01695根據(jù)樣本列出相應(yīng)的頻率分布表，畫出相應(yīng)的頻率根據(jù)樣本列出相應(yīng)的頻率分布表，畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖分布直方圖【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】求全距求全距決定組數(shù)和組距決定組數(shù)和組距列表列表畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖【解解】通過樣本數(shù)據(jù)可以看出，這組數(shù)據(jù)的最大通過樣本數(shù)據(jù)可以看出，這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為值與最小值的差為24，可將其分成，可將其分成6組，組距為組，組距為4.從第從第1組組145.5,149.5)開始，將頻數(shù)累計(jì)、各組的開始，將頻數(shù)累計(jì)、各組的頻數(shù)、各組的頻率填入表中，得頻率分布表為：頻數(shù)、各組的頻率填入表中，得頻率分布表為：分組分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率

12、145.5,149.5)110.02149.5,153.5)540.08153.5,157.5)25200.40157.5,161.5)40150.30161.5,165.5)4880.16165.5,169.55020.04合計(jì)合計(jì)501.00頻率分布直方圖為頻率分布直方圖為【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】繪制頻率分布表時(shí)的注意事項(xiàng)：繪制頻率分布表時(shí)的注意事項(xiàng)：求全距時(shí)，根據(jù)樣本容量的多少，適當(dāng)確定組數(shù)求全距時(shí)，根據(jù)樣本容量的多少，適當(dāng)確定組數(shù)與組距，但盡量取整，然后登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，與組距，但盡量取整，然后登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表列出頻率分布表自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1觀察圖形，回答下列問題：觀察

13、圖形，回答下列問題：(1)這組數(shù)據(jù)共分幾組？這組數(shù)據(jù)共分幾組？(2)組距是多少？組距是多少？(3)第幾組頻率最大？第幾組頻率最?。磕膬山M頻第幾組頻率最大？第幾組頻率最?。磕膬山M頻率相同？率相同？(4)各小組頻率之和為多少？各小組頻率之和為多少？解：解：(1)這組數(shù)據(jù)共分這組數(shù)據(jù)共分6組組(2)組距為組距為10.(3)第第4組頻率最大，第組頻率最大，第1組頻率最小，第組頻率最小，第2組與第組與第6組頻率相同組頻率相同(4)各小組頻率之和為各小組頻率之和為1.畫莖葉圖的步驟畫莖葉圖的步驟(1)將兩個(gè)數(shù)據(jù)分為將兩個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖莖”(高位高位)和和“葉葉”(低位低位)兩部分兩部分(2)將最小莖和最大莖

14、之間的數(shù)按大小次序排成將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左一列，寫在左(右右)側(cè)側(cè)(3)將各個(gè)數(shù)據(jù)的將各個(gè)數(shù)據(jù)的“葉葉”按大小次序?qū)懺谄淝o右按大小次序?qū)懺谄淝o右(左左)側(cè)側(cè)莖葉圖莖葉圖 小明在高三年級(jí)上半學(xué)期歷次考試中數(shù)小明在高三年級(jí)上半學(xué)期歷次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)學(xué)成績(jī)(總分總分100)如下：如下：516062758283838486868687909899畫出小明數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖；畫出小明數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖；【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】莖表示十位數(shù)字莖表示十位數(shù)字葉表示個(gè)位數(shù)葉表示個(gè)位數(shù)字字莖葉圖莖葉圖【解解】將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖莖”，個(gè)，個(gè)位數(shù)字作為位數(shù)

15、字作為“葉葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出即得莖葉圖如下：小到大的順序從上向下列出即得莖葉圖如下：51602758233466679089【思維總結(jié)思維總結(jié)】在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)計(jì)算，不能遺漏，特別是要重復(fù)計(jì)算，不能遺漏，特別是“葉葉”部分，同一部分，同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2如圖的莖葉圖是甲、乙兩名同學(xué)自高如圖的莖葉圖是甲、乙兩名同學(xué)自高中以來的數(shù)學(xué)成績(jī)中間表示十位或百位數(shù)字，兩中以來的數(shù)學(xué)成績(jī)中間表示十位或百位數(shù)字，兩邊表示個(gè)位數(shù)字回

16、答下面問題：邊表示個(gè)位數(shù)字回答下面問題：5665179986183685419378897 10 1230 11 4甲乙甲乙(1)寫出甲、乙兩組數(shù)據(jù)；寫出甲、乙兩組數(shù)據(jù)；(2)分析兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性解：解：(1)甲的得分：甲的得分：65,71,75,76,81,86,88,89,91,94,95,107,110.乙的得分：乙的得分：79,83,86,88,93,97,98,98,99,101,102,103,114.(2)由莖葉圖可以看出乙同學(xué)的得分情況大致對(duì)稱，由莖葉圖可以看出乙同學(xué)的得分情況大致對(duì)稱，集中在集中在90多分，甲同學(xué)的得分也大致對(duì)稱，集中多分，甲同學(xué)的得分也大

17、致對(duì)稱，集中在在80多分，因此乙同學(xué)的成績(jī)較好，發(fā)揮較甲同多分，因此乙同學(xué)的成績(jī)較好，發(fā)揮較甲同學(xué)更穩(wěn)定學(xué)更穩(wěn)定總體分布反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率，利總體分布反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率，利用樣本的頻率分布可近似地估計(jì)總體的分布利用用樣本的頻率分布可近似地估計(jì)總體的分布利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率可近似地估計(jì)總體在這個(gè)樣本在某一范圍內(nèi)的頻率可近似地估計(jì)總體在這個(gè)范圍內(nèi)的概率當(dāng)然，要比較準(zhǔn)確地反映出總體分范圍內(nèi)的概率當(dāng)然，要比較準(zhǔn)確地反映出總體分布的情況，必須準(zhǔn)確地作出頻率分布表或頻率分布布的情況，必須準(zhǔn)確地作出頻率分布表或頻率分布直方圖，充分利用所給數(shù)據(jù)正確地進(jìn)行估計(jì)直方圖，充分利用所

18、給數(shù)據(jù)正確地進(jìn)行估計(jì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 (本題滿分本題滿分14分分)美國(guó)歷屆總統(tǒng)中，就任時(shí)年紀(jì)美國(guó)歷屆總統(tǒng)中，就任時(shí)年紀(jì)最小的是羅斯福，他于最小的是羅斯福，他于1901年就任，當(dāng)時(shí)年僅年就任，當(dāng)時(shí)年僅42歲；歲；就任時(shí)年紀(jì)最大的是里根，他于就任時(shí)年紀(jì)最大的是里根，他于1981年就任，當(dāng)時(shí)年就任，當(dāng)時(shí)69歲下面按時(shí)間順序歲下面按時(shí)間順序(從從1789年的華盛頓到年的華盛頓到2009年年的奧巴馬，共的奧巴馬，共44任任)給出了歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)的年給出了歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)的年齡：齡：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,

19、48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；直方圖和頻率分布折線圖；(2)用自己的語言描述一下歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)年齡用自己的語言描述一下歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)年齡的分布情況的分布情況【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)以以4為組距，列頻率分布表如下：為組距，列頻率分布表如下：分組分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率41.5,45.5)20.045545.5,

20、49.5)正正70.159149.5,53.5)正正 80.181853.5,57.5)正正正正正正一一160.363657.5,61.5)正正50.113661.5,65.5)40.090965.5,69.520.0455合計(jì)合計(jì)441.005分分頻率分布直方圖的折線圖如下：頻率分布直方圖的折線圖如下：10分分(2)從頻率分布表中可以看出，將近從頻率分布表中可以看出，將近60%的美國(guó)總的美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)的年齡在統(tǒng)就任時(shí)的年齡在50歲至歲至60歲之間，歲之間，45歲以下以歲以下以及及65歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對(duì)較小歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對(duì)較小.14分分【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)解答本

21、題的過程中，不要將直解答本題的過程中，不要將直方圖的縱軸標(biāo)作頻率，此處很容易出錯(cuò)方圖的縱軸標(biāo)作頻率，此處很容易出錯(cuò)(2)解決此類問題關(guān)鍵有二：一是認(rèn)真掌握本節(jié)知解決此類問題關(guān)鍵有二：一是認(rèn)真掌握本節(jié)知識(shí)所涉及的概念及解題方法；二是加強(qiáng)識(shí)圖，用識(shí)所涉及的概念及解題方法；二是加強(qiáng)識(shí)圖，用圖能力的培養(yǎng)從圖形中發(fā)現(xiàn)信息，分析信息，圖能力的培養(yǎng)從圖形中發(fā)現(xiàn)信息，分析信息，問題便可順利解決問題便可順利解決自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3某地區(qū)為了解某地區(qū)為了解7080歲老人的日平均歲老人的日平均睡眠時(shí)間睡眠時(shí)間(單位：?jiǎn)挝唬篽)，隨機(jī)選擇了，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)位老人進(jìn)行調(diào)查下表是這查下表是這50位老人日睡眠時(shí)間

22、的頻率分布表位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表.序號(hào)序號(hào)(i)分組分組(睡睡眠時(shí)間眠時(shí)間)組中值組中值(Gi)頻數(shù)頻數(shù)(人數(shù)人數(shù))頻率頻率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見算法流程在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見算法流程圖圖(如圖如圖)，則輸出的，則輸出的S的值是的值是_解析：解析：由流程圖可知由流程圖可知S4.50.125.50.206.50.407.50.208.50.086.42.答案：答案：6.42方法感悟方法感悟1莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直

23、方圖都是莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直方圖都是用來描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的莖葉圖由所有用來描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的莖葉圖由所有樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，沒有損失任何樣本信息，可以在樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，沒有損失任何樣本信息，可以在抽樣的過程中隨時(shí)記錄，而頻率分布表和頻率分抽樣的過程中隨時(shí)記錄，而頻率分布表和頻率分布直方圖則損失了樣本的一些信息，必須在完成布直方圖則損失了樣本的一些信息，必須在完成抽樣后才能制作抽樣后才能制作2正確利用三種分布的描述方法，都能得到一些正確利用三種分布的描述方法，都能得到一些有關(guān)分布的主要特點(diǎn)有關(guān)分布的主要特點(diǎn)(如分布是否具有單峰性、是如分布是否具有單峰性、是否具有對(duì)稱性、樣本點(diǎn)落在各分組中的頻率等否具有對(duì)稱性、樣本點(diǎn)落在各分組中的頻率等)，這些主要特點(diǎn)受樣本的隨機(jī)性的影響較小，更接這些主要特點(diǎn)受樣本的隨機(jī)性的影響較小，更接近于總體分布相應(yīng)的特點(diǎn)頻率分布表和頻率分近于總體分布相應(yīng)的特點(diǎn)頻率分布表和頻率分布直方圖之間的密切關(guān)系是顯然的，它們只不過布直方圖之間的密切關(guān)系是顯然的，它們只不過是相同的數(shù)據(jù)的兩種不同的表達(dá)方式莖葉圖和是相同的數(shù)據(jù)的兩種不同的表達(dá)方式莖葉圖和頻率分布表極為類似，事實(shí)上，莖相當(dāng)于頻率分頻率分布表極為類似，事實(shí)上，莖相當(dāng)于頻率分布表中的分組；莖上葉的數(shù)目相當(dāng)于頻率分布表布表中的分組；莖上葉的數(shù)目相當(dāng)于頻率分布表中指定區(qū)間組的頻數(shù)中指定區(qū)間組的頻數(shù)