高中數學《矩陣的概念》參賽課件 蘇教版選修42

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1、選修選修4-2 矩陣與變換矩陣與變換蘇教版蘇教版 普通高中課程標準試驗教科書普通高中課程標準試驗教科書 矩陣的概念矩陣的概念天氣預報中的天氣預報中的降雨概率是怎降雨概率是怎樣測算的樣測算的?漂亮的背景漂亮的背景畫面是怎樣畫面是怎樣做出來的做出來的?世博民企聯合館世博民企聯合館-活力矩陣活力矩陣點擊上圖片播放何為矩陣何為矩陣?問題情景：問題情景：O1P(1,3)yx31313簡簡記記為為 (1, 3)，情景情景1 1、設設O(0, 0)，P(1, 3)，則向量則向量OP OP 將的坐標排成一列，并記為：情景情景2、 某電視臺舉行的歌唱比賽某電視臺舉行的歌唱比賽,甲、乙兩選手初賽、甲、乙兩選手初賽

2、、復賽成績如表：復賽成績如表： 初賽復賽甲 80 90乙 60 858060 859080 9060 85簡簡記記為為 將表中的數據按原來的將表中的數據按原來的位置排成一張矩形數表位置排成一張矩形數表2313242xymzx y zxyz情情景景3 3、解解方方程程組組中中 , , , , 的的系系數數按按原原來來的的次次序序排排列列 得得表表：23234m23324簡簡記記為為m1,3 80 90,60 852 3324m形如這樣的矩形數字（形如這樣的矩形數字（或字母或字母）陣列稱為）陣列稱為矩陣矩陣. 一般用黑體大寫拉丁字母一般用黑體大寫拉丁字母A、B、來表示，來表示，或者用或者用(aij

3、)表示，其中表示，其中i,j 分別表示元素分別表示元素aij 所在的行與列所在的行與列.A=B=(aij)=111213212223a aaa aa1 3 , C=11122122aaaa建構數學：建構數學：同一橫排中按原來次序排列的一行數（或字同一橫排中按原來次序排列的一行數（或字母）叫做矩陣的母）叫做矩陣的行行,同一豎排中按原來次序排列的一列數（或字同一豎排中按原來次序排列的一列數（或字母）叫做矩陣的母）叫做矩陣的列列1,3 80 90,60 8523324m2 1矩矩陣陣2 2矩矩陣陣2 3矩矩陣陣組成矩陣的每一個數組成矩陣的每一個數(或字母或字母)稱為矩陣的稱為矩陣的元素元素.特殊的矩

4、陣：,0的矩陣所有元素均為零矩陣：記為0( ,),),.ax yP x yxxyy 平平面面上上向向量量和和平平面面上上的的點點 （都都可可以以 看看成成行行矩矩陣陣也也可可以以看看成成列列矩矩陣陣,(0 0)( , ).xx yOyxx yy 既既表表示示點點( () )，也也表表示示以以， 為為起起點點， 以以為為終終點點的的向向量量( , )P x yOP 一一一一對對應應平平面面向向量量.xxyy 稱稱為為行行向向量量，稱稱為為我我常常將將列列向向量量們們, ).xx yy 習習慣慣上上，并并把把平平面面上上的的向向量量( (的的坐坐標標寫寫成成列列向向量量的的形形式式 例例1.用矩陣

5、表示下圖中的用矩陣表示下圖中的ABC，其中，其中A(-1,0)，B(0,2)，C(2,0). .B013400122M 若若像像那那樣樣用用矩矩陣陣表表示示平平面面內內的的圖圖形形，那那么么該該圖圖形形有有什什么么幾幾思思考考: :例例何何特特征征？1M 2 2 0 0 0 0 0 0 2 21M 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0AxyC1 1122A B C 數學應用：數學應用：練一練練一練 1. 某公司負責從兩個礦區(qū)向三個城市送煤：從甲礦區(qū)向城市A,B,C送煤的量分別是200萬噸、240萬噸160萬噸；從乙礦區(qū)向城市A,B,C送煤的量分別是400萬噸、360萬噸、820萬噸。 城市A

6、 城市B 城市C 甲礦區(qū) 乙礦區(qū) 2. 給定線性方程組給定線性方程組 寫出未知數的系數寫出未知數的系數 組成的矩陣組成的矩陣 23422427xyzxyzxyz 23422427uvwuvwuvw 123421121427123421121427相等矩陣：相等矩陣：31,42,2, , .xyABzABx y z 已知 -2 若試求例,AB解1,3,4.xyz練一練練一練的值。試求若已知nmyxBAnmyxyxnmByxA,2,3231,42,2, , .xyABzABx y z 已知 -2 若試求例1,21,3.2.ijAai jijA 設設 為為二二階階矩矩陣陣，且且例例規(guī)規(guī)定定其其元元素素， ， 試試求求122A 412211,21,22.ijjiAaaijaaA 設設 為為二二階階矩矩陣陣，其其元元素素滿滿足足， ，變變試試求求式式: :011A 0ACDB0 2 1 02 0 1 01 1 0 30 0 3 1A B C DABCD例例4.下面是由下面是由4個點個點A,B,C,D和連接，它們的一些和連接，它們的一些線組成的一個圖線組成的一個圖.（1）試用矩陣）試用矩陣A表示這表示這4點間的直接連線條數；點間的直接連線條數；（2）矩陣）矩陣A從結構上看有什么規(guī)律？從結構上看有什么規(guī)律？談談這堂課你有談談這堂課你有哪些收獲？哪些收獲？ 習題習題2.1（P10） 1 ，2。