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1、第第5課時課時指數函數指數函數教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎梳理基礎梳理1根式的概念根式的概念根式的概念根式的概念符號表符號表示示備注備注如如果果_，那么那么x叫做叫做a的的n次方根次方根n1且且nN*xna正數正數負數負數相反數相反數 思考探究思考探究0沒有意義沒有意義mnmn(2)有理指數冪的運算性質：有理指數冪的運算性質：aras_，(ar)s_，(ab)r_，其中，其中a0，b0，r，sQ.3指數函數的圖象及其性質指數函數的圖象及其性質arsarsarbra10a10a0時時，_；當當x0時時，_；當當x10y10y1增函數增函數減函數減函數 課前熱身課前熱身解析：選解析：選B.
2、原式原式(26) 17.2函數函數f(x)3x1的的()A定義域是定義域是R，值域是，值域是RB定義域是定義域是R，值域是，值域是(0，)C定義域是定義域是R，值域是，值域是(1，)D以上都不對以上都不對答案：答案：C3函數函數yax1(0a1)的圖象過定點的圖象過定點_答案：答案：(0,0)4若函數若函數y(a21)x在在(，)上為上為減函數，則實數減函數，則實數a的取值范圍是的取值范圍是_考點探究講練互動考點探究講練互動考點考點1指數冪的化簡與求值指數冪的化簡與求值例例1【題后感悟題后感悟】由于冪的運算性質是以指數式由于冪的運算性質是以指數式的形式給出的，所以對既有根式又有指數式的的形式給
3、出的，所以對既有根式又有指數式的代數式進行化簡時，要先將根式化成指數式的代數式進行化簡時，要先將根式化成指數式的形式；如果題目是以根式的形式給出的，則結形式；如果題目是以根式的形式給出的，則結果用根式的形式表示；如果題目是以分數指數果用根式的形式表示；如果題目是以分數指數冪的形式給出的，則結果用分數指數冪的形式冪的形式給出的，則結果用分數指數冪的形式表示結果不要同時含有根號和分數指數冪，表示結果不要同時含有根號和分數指數冪，也不要既有分母又含有負指數冪也不要既有分母又含有負指數冪 備選例題備選例題(教師用書獨具教師用書獨具) 例例 變式訓練變式訓練例例2考點考點2指數函數的圖象指數函數的圖象圖
4、象如圖：圖象如圖：(2)由圖象知函數在由圖象知函數在(，1)上是增函數上是增函數，在，在(1，)上是減函數上是減函數(3)由圖象知當由圖象知當x1時，函數有最大值時，函數有最大值1，無最小值無最小值【題后感悟題后感悟】對于指數型函數圖象的研究，對于指數型函數圖象的研究，一般是從最基本的指數函數的圖象入手，通過一般是從最基本的指數函數的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到特別地，要注平移、伸縮、對稱變換而得到特別地，要注意底數意底數a1與與0a1的兩種不同情況的兩種不同情況 備選例題備選例題(教師用書獨具教師用書獨具)若直線若直線y2a與函數與函數y|ax1|(a0，且且a1)的圖象有兩個公
5、共點，則的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍的取值范圍是是_例例 變式訓練變式訓練例例3考點考點3指數函數的性質指數函數的性質2【解解】(1)當當a1時，時，yax為增函數，為增函數，2x74x1.x3.當當0a1時，時，yax為減函數，為減函數，2x74x1.x3.當當a1時，時，x3；當；當0a1時，時，x3.【題后感悟題后感悟】(1)分類討論的問題最后要注分類討論的問題最后要注意對分類作總結意對分類作總結(2)yaf(x)中，當中，當a1時，時，yaf(x)的單調性的單調性與與yf(x)的單調性相同；當的單調性相同；當0a1時，時，yaf(x)與與yf(x)的單調性相反的單調性相反 備選例
6、題備選例題(教師用書獨具教師用書獨具) 設設a0且且a1，函數，函數ya2x2ax1在在1,1上的最大值是上的最大值是14，求，求a的值的值例例 變式訓練變式訓練 方法技巧方法技巧 1分數指數冪與根式的關系分數指數冪與根式的關系 分數指數冪與根式可以相互轉化，通常利用分數指數冪與根式可以相互轉化，通常利用分數指數冪進行根式的運算分數指數冪進行根式的運算 2函數函數yax、y|ax|、ya|x|(a0，a1)三者之間的關系三者之間的關系 函數函數yax與與y|ax|是同一個函數的不是同一個函數的不同表現形式，函數同表現形式，函數ya|x|與與yax不同，不同，前者是一個偶函數，其圖象關于前者是一
7、個偶函數，其圖象關于y軸對稱，軸對稱，當當x0時兩函數圖象相同時兩函數圖象相同 失誤防范失誤防范 1指數函數指數函數yax(a0，a1)的圖象和性質的圖象和性質與與a的取值有關，要特別注意區(qū)分的取值有關，要特別注意區(qū)分a1與與0a0，y0，函數，函數f(x)滿足滿足f(xy)f(x)f(y)”的是的是() A冪函數冪函數B對數函數對數函數 C指數函數指數函數 D余弦函數余弦函數例例【解析解析】序號序號結論結論理由理由A(xy)xy，冪函數冪函數f(x)x不具有此性質不具有此性質Bloga(xy)logaxlogay，對數函數對數函數f(x)logax不具有不具有此性質此性質序號序號結論結論理由理由Caxyaxay，指數函數指數函數f(x)ax具有此具有此性質性質Dcos(xy)cosxcosy，余弦函數余弦函數ycosx不具有不具有此性質此性質.【答案答案】C【得分技巧得分技巧】解答本題關鍵對已知四種函解答本題關鍵對已知四種函數進行驗證數進行驗證【失分溯源失分溯源】失分原因是對指數式和對數失分原因是對指數式和對數式運算法則不清楚或應用錯誤，導致出錯式運算法則不清楚或應用錯誤，導致出錯
高考數學總復習 （教材扣夯實雙基+考點突破+典型透析）第二章第5課時 指數函數課件
