高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第54講 圓的方程課件 文 新課標(biāo)

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1、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，能根據(jù)條件用待定系數(shù)法求得圓的方程，并能應(yīng)用圓的方程知識解決簡單的問題 22222222222_()(0).0(40)_0.14_024_0(232)12abr rrxyrxyDxEyFDEFrDEFDEDEF圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中圓心為 ， ，半徑為 特別地，圓心在原點，半徑為 的圓的方程為圓的一般方程為 ，圓心為，半徑注意：當(dāng)時，表示圓；當(dāng)時，表示一個點，；224_0DEF當(dāng)時，不表示任何圖形22200_.()_3.4xaybrM xy確定圓的方程的方法和步驟點與圓的位置確定圓的方程的主要方法是待定系數(shù)法，大致步驟為：；點和圓的位置關(guān)系有三種：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，點

2、，點在圓上：；點在圓外：；點在圓內(nèi)： 關(guān)系22222222002222220000()22142 DExaybrDEFabrDEFabrDEFxaybrxaybrxaybr；，；根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；根據(jù)條件列出關(guān)于 ， ， 或 、 、 的方程組；解出 ， ， 或 ， ， ，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；【要點指南】 一一 求圓的方程求圓的方程素材素材1 二與圓有關(guān)的最值問題二與圓有關(guān)的最值問題 素材素材2 三三 與圓有關(guān)的軌跡問題與圓有關(guān)的軌跡問題素材素材3 四與圓的方程有關(guān)的綜合問題四與圓的方程有關(guān)的綜合問題素材素材4備選例題備選例題1求一個圓的方程需要三個獨立條件，待定系數(shù)法是求圓的方程的基本方法，應(yīng)熟練掌握若由已知條件易求圓心坐標(biāo)、半徑或需要由圓心坐標(biāo)列方程，常選用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若所求圓與圓心、半徑關(guān)系不密切，或更突出方程的二次形式，常選用求圓的方程圓的一問題般方程23關(guān)于軌跡問題，應(yīng)注意建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，然后根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，如坐?biāo)法，定義法等，求得軌跡方程處理與圓有關(guān)的問題，要注意圓心、半徑及平面幾何知識的運用，如弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成的直角三角形在解題中的應(yīng)用，利用圓與圓有關(guān)的軌跡方程與圓有關(guān)的幾何的幾何量之間的關(guān)系解題，往往能使問量的應(yīng)用題簡化