高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）第三章第5課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

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1、第第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理(，1)1,12k(kZ)2k(kZ)函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx奇偶性奇偶性_奇奇偶偶奇奇0)，kZxk，kZ函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx周期周期_2_23.周期性周期性(1)一般地，對(duì)于函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零，如果存在一個(gè)非零常數(shù)常數(shù)T，使得當(dāng)，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有有_，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期叫做這個(gè)函數(shù)的周期(2)對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)對(duì)

2、于一個(gè)周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周，如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做就叫做f(x)的的_f(xT)f(x)最小正周期最小正周期 課前熱身課前熱身考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義域求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義域例例1【題后感悟題后感悟】求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義域時(shí)，轉(zhuǎn)化為三角不等式域時(shí)，轉(zhuǎn)化為三角不等式(組組)求解，常常借助求解，常常借助于三角函數(shù)的圖象和周期解決，求交集時(shí)可于三角函數(shù)的圖象和周期解決，求交集時(shí)可以利用單位圓，對(duì)于周期相同的可以先求交以利用單位圓，對(duì)于周期相同的

3、可以先求交集再加周期的整數(shù)倍即可本題中因?yàn)榧偌又芷诘恼麛?shù)倍即可本題中因?yàn)閥sinx，ycosx的周期都是的周期都是2k，kZ，所以，所以可先在區(qū)間可先在區(qū)間0,2)內(nèi)求出交集內(nèi)求出交集 后，再加上后，再加上2k，kZ. 備選例題備選例題例例 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練三角函數(shù)的單調(diào)性與最值三角函數(shù)的單調(diào)性與最值例例2【題后感悟題后感悟】(1)求形如求形如yAsin(x)k的單調(diào)區(qū)間時(shí)，只需把的單調(diào)區(qū)間時(shí)，只需把x看作一個(gè)整體代看作一個(gè)整體代入入ysinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù)求化為正數(shù)求yAcos(x)k和和yAtan(x)k的單調(diào)區(qū)間類似的單調(diào)區(qū)間類

4、似(2)對(duì)于可化為形如對(duì)于可化為形如yAsin(x)的三角函的三角函數(shù)，可結(jié)合其定義域，利用函數(shù)的有界性數(shù)，可結(jié)合其定義域，利用函數(shù)的有界性和單調(diào)性求值域；若給定三角函數(shù)式能化和單調(diào)性求值域；若給定三角函數(shù)式能化成以某個(gè)三角函數(shù)值為自變量的二次函數(shù)成以某個(gè)三角函數(shù)值為自變量的二次函數(shù)的形式，可用配方法求解的形式，可用配方法求解 備選例題備選例題例例【答案】【答案】C三角函數(shù)的奇偶性與周期性三角函數(shù)的奇偶性與周期性例例3備選例題備選例題例例【答案】【答案】D變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練答案：答案：2或或3方法技巧方法技巧1用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大小，必須先看兩

5、角是否同屬于這一函數(shù)的同一小，必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間不屬于的，可先化至同一單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間不屬于的，可先化至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再比較其大小內(nèi)，再比較其大小2求三角函數(shù)式的最小正周期時(shí)，要盡可能求三角函數(shù)式的最小正周期時(shí)，要盡可能地化為只含一個(gè)三角函數(shù)的式子，否則很容易地化為只含一個(gè)三角函數(shù)的式子，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤一般地，經(jīng)過(guò)三角恒等變換化成出現(xiàn)錯(cuò)誤一般地，經(jīng)過(guò)三角恒等變換化成“yAsin(x)，yAcos(x)，yAtan(x)”的形式，再利用周期公式的形式，再利用周期公式即可即可(如例如例3)失誤防范失誤防范1閉區(qū)間上的最值或值域問(wèn)題，首先要在閉區(qū)間上的最值或值域問(wèn)題，

6、首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性含參數(shù)的最值定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性含參數(shù)的最值問(wèn)題，要討論參數(shù)對(duì)最值的影響問(wèn)題，要討論參數(shù)對(duì)最值的影響2求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，應(yīng)先把函數(shù)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，應(yīng)先把函數(shù)式化成形如式化成形如yAsin(x)(0)的形式，的形式，再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出x所所在的區(qū)間應(yīng)特別注意，考慮問(wèn)題應(yīng)在函在的區(qū)間應(yīng)特別注意，考慮問(wèn)題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi)注意區(qū)分下列兩題的單調(diào)增數(shù)的定義域內(nèi)注意區(qū)分下列兩題的單調(diào)增區(qū)間不同：區(qū)間不同：考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題來(lái)看，三角函數(shù)的周從近幾年的高考試題來(lái)看

7、，三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點(diǎn)，題期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度屬于中、低檔常與三角恒等變換交匯度屬于中、低檔常與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，又考命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，又考查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2013年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值、奇偶性為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考單調(diào)性、最值、奇偶性為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查運(yùn)算與恒等變換能力查運(yùn)算與恒等變換能力 典例透析典例透析例例名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥 層層剖析層層剖析