《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案（雙向固基礎(chǔ)+點(diǎn)面講考向+多元提能力+教師備用題） 第25講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案（雙向固基礎(chǔ)+點(diǎn)面講考向+多元提能力+教師備用題） 第25講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件 新人教A版（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第25講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄1 1了解平面向量的基本定理及其意義，會(huì)用平面向量基了解平面向量的基本定理及其意義，會(huì)用平面向量基本定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題本定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題2 2掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3 3會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4 4理解用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件理解用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件考試說(shuō)明考試說(shuō)明第25講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示一、平面向量的基本定理一、平面向量的
2、基本定理如果如果e e1 1，e e2 2是一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)這一是一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量平面內(nèi)的任一向量a a，_一對(duì)實(shí)數(shù)一對(duì)實(shí)數(shù)1 1，2 2，使，使_其中，不共線的向量其中，不共線的向量e e1 1，e e2 2叫做表示叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組這一平面內(nèi)所有向量的一組_注意：注意：e e1 1，e e2 2是同一平面內(nèi)的一組基底，如果有且只有一是同一平面內(nèi)的一組基底，如果有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)( (1 1，2 2) )，使，使a a1 1e e1 12 2e e2 2，則，則a a，e e1 1，e e2 2共共面面二、兩個(gè)向量的夾
3、角二、兩個(gè)向量的夾角1 1定義：已知兩個(gè)定義：已知兩個(gè)_向量向量a a與與b b，作，作 a a， b b，則，則AOBAOB(0(0)叫做向量叫做向量a a與與b b的夾角的夾角返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)有且只有有且只有a a1 1e e1 12 2e e2 2基底基底非零非零返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示0 02 2a a與與b b的幾種特殊的位置關(guān)系如下表：的幾種特殊的位置關(guān)系如下表：位置位置關(guān)系關(guān)系同向同向反向反向垂直垂直夾角夾角_圖形圖形1801809090返回目錄返回目錄三、平面向量的正交分解三、平
4、面向量的正交分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)把一個(gè)向量分解為兩個(gè)_的向量，叫做把向量正交的向量，叫做把向量正交分解分解四、平面向量的坐標(biāo)表示四、平面向量的坐標(biāo)表示1 1平面向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取平面向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與與x x軸、軸、y y軸方向軸方向_的兩個(gè)的兩個(gè)_向量向量i i，j j作為基作為基底由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量底由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量a a可可表示成表示成a axixiyjyj，由于，由于a a與數(shù)對(duì)與數(shù)對(duì)( (x x，y y) )是一一對(duì)應(yīng)的，因是一一對(duì)應(yīng)的，因此把此把_叫做向量叫做向量a a的坐標(biāo)，記
5、作的坐標(biāo)，記作_，其中其中x x叫做叫做a a在在x x軸上的坐標(biāo)，軸上的坐標(biāo)，y y叫做叫做a a在在y y軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)注意：兩個(gè)向量相等的充要條件是這兩個(gè)向量在注意：兩個(gè)向量相等的充要條件是這兩個(gè)向量在_與與_上的坐標(biāo)分別相等上的坐標(biāo)分別相等互相垂直互相垂直相同相同單位單位( (x x，y y) )a a(x(x，y y) )x x軸軸y y軸軸返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示2 2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量向量a ab ba ab ba ab baa坐標(biāo)坐標(biāo)( (x x1 1，y y1 1) )
6、( (x x2 2，y y2 2) )_3.3.向量的坐標(biāo)求法向量的坐標(biāo)求法已知已知A A( (x x1 1，y y1 1) )，B B( (x x2 2，y y2 2) )，則，則_，即一，即一 個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的向量的有向線段的_坐標(biāo)減去坐標(biāo)減去_的坐的坐標(biāo)標(biāo)注意：向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起注意：向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)，只與其相對(duì)位置有關(guān)點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)，只與其相對(duì)位置有關(guān)(x(x1 1x x2 2，y y1 1y y2 2) )(x(x1 1x x2 2，y y1 1y y2 2) )(x(x1
7、 1，yy1 1) )(x(x2 2x x1 1，y y2 2y y1 1) )終點(diǎn)終點(diǎn)始點(diǎn)始點(diǎn)返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示x x1 1y y2 2x x2 2y y1 10 04 4向量平行的充要條件的坐標(biāo)表示向量平行的充要條件的坐標(biāo)表示設(shè)設(shè)a a( (x x1 1，y y1 1) )，b b( (x x2 2，y y2 2) )，其中，其中a a00，則，則向量向量a a與與b b共線共線b baa_._.返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目
8、錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示考點(diǎn)考點(diǎn)考頻考頻示例示例( (難度難度) )1.1.平面向量基平面向量基本定理的應(yīng)用本定理的應(yīng)用0 02.2.平面向量的平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算0 03.3.平面向量共平面向量共線的坐標(biāo)表
9、示線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用的應(yīng)用0 04.4.平面向量坐平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的簡(jiǎn)單標(biāo)運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用應(yīng)用填空填空(1)(1)選擇選擇(1)(1)20092009年浙江年浙江T9(A)T9(A)，20112011年浙江年浙江T17(A)T17(A)說(shuō)明：說(shuō)明：A A表示簡(jiǎn)單題，表示簡(jiǎn)單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，表示難題，考頻分析考頻分析2009200920122012年浙江卷情況年浙江卷情況 探究點(diǎn)一平面向量基本定理的應(yīng)用返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量
10、基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點(diǎn)評(píng)解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于以一組不共線的向量為基底，通過(guò)向量的加、減、數(shù)乘，把其他相關(guān)的向量用這一組基底表示出來(lái)，再利用向量相等建立方程組，從而解出相應(yīng)的值通過(guò)下面變式題可以發(fā)現(xiàn)，只要是平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量都可以作為基底，平面內(nèi)的向量都可以
11、用這一組基底表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 歸納總結(jié) 平面向量基本定理的作用 平面向量基本定理是建立向量坐標(biāo)的基礎(chǔ)，它保證了向量與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的，即a與(x，y)一一對(duì)應(yīng)，向量 一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)A(x，y) 用向量證明幾何問(wèn)題的一般思路：先選擇一組基底，并運(yùn)用平面向量基本定理將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)證明返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理
12、及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點(diǎn)二平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點(diǎn)評(píng)利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解題，主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行，然后根據(jù)“相等的向量坐標(biāo)相同”這一原則，通過(guò)方程(組)進(jìn)行求解若已知有向線段兩端
13、點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過(guò)程中要注意方程思想的運(yùn)用及正確使用運(yùn)算法則利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，建立了向量與實(shí)數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)造函數(shù)和方程，利用函數(shù)與方程的思想解題返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 歸納總結(jié) 向量的坐標(biāo)表示把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系起來(lái)，實(shí)際上是向量的代數(shù)表示，即引入平面向量的坐標(biāo)可以使向量運(yùn)算代數(shù)化，成為數(shù)與形結(jié)合的載體，可以使很多幾何問(wèn)題的解答轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525
14、講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點(diǎn)三平面向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點(diǎn)評(píng)向量共線(平行)的坐標(biāo)表示實(shí)質(zhì)是把向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，它提供了通過(guò)坐標(biāo)公式建立參數(shù)的方程(組)，進(jìn)而解方程(組)求出參數(shù)的值，來(lái)解決向量共線(平行)的方法，也為點(diǎn)共線、線平行問(wèn)題的處理
15、提供了簡(jiǎn)易的方法，體現(xiàn)方程的思想在向量中的運(yùn)用 返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點(diǎn)四平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)
16、表示返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1 1講講集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1 1講講集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算 歸納總結(jié)坐標(biāo)問(wèn)題是高考中的一種常見(jiàn)題型，一般情況下，題目難度不大，在復(fù)習(xí)時(shí)，首先要明晰向量平行與垂直的兩個(gè)充要條件，然后由題設(shè)條件建立相關(guān)參數(shù)的方程組求解即可返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1 1講講集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1 1講講集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1 1講講集合及其運(yùn)算集合及其運(yùn)算思想方法思想方法9 9向量坐標(biāo)化在解題中的應(yīng)用向量坐標(biāo)化在解題中的
17、應(yīng)用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表
18、示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示【備選理由備選理由】 例例1 1考查平面向量基本定理，用一組基底表示其他向考查平面向量基本定理，用一組基底表示其他向量；例量；例2 2考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算；例考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算；例3 3是一道提高題，內(nèi)容是是一道提高題，內(nèi)容是關(guān)于平面向量基本定理的應(yīng)用關(guān)于平面向量基本定理的應(yīng)用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基
19、本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第2525講講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案（雙向固基礎(chǔ)+點(diǎn)面講考向+多元提能力+教師備用題） 第25講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件 新人教A版
