機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題

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1、 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題 自1959年美國(guó)的英格伯格和德沃爾制造出世界上第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人“尤尼梅特〞開(kāi)始，近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，機(jī)器人的研制和應(yīng)用以驚人的速度開(kāi)展并取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。當(dāng)今世界，機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域已十分廣泛，包括工業(yè)生產(chǎn)、?？仗剿鳌⑨t(yī)療康復(fù)和軍事活動(dòng)等，此外，機(jī)器人已逐漸在醫(yī)院、家庭和一些效勞行業(yè)獲得應(yīng)用。從生產(chǎn)車(chē)間中的焊接機(jī)械手，到水下自治式機(jī)器人，從娛樂(lè)性的拳擊機(jī)器人，到伊拉克戰(zhàn)場(chǎng)上的無(wú)人駕駛機(jī)，機(jī)器人已經(jīng)與我們的日常生活息息相關(guān)。 機(jī)器人通常分為關(guān)節(jié)式機(jī)器人〔或稱(chēng)機(jī)械臂、機(jī)械手、機(jī)器人操作臂、工業(yè)機(jī)器人等〕和移動(dòng)式機(jī)器人。一般來(lái)說(shuō)，前者具有更多的自由度，而后者的作業(yè)范

2、圍那么更大一些。 以某型號(hào)機(jī)器人為例，其示意圖見(jiàn)圖1： 圖1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖 這種機(jī)器人一共有6個(gè)自由度，分別由六個(gè)旋轉(zhuǎn)軸〔關(guān)節(jié)〕實(shí)現(xiàn)，使機(jī)器人的末端可以靈活地在三維空間中運(yùn)動(dòng)。為了便于分析和計(jì)算，我們對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2和參數(shù)表1。這里用七條直線(xiàn)段表示機(jī)器人的七個(gè)連桿，連桿之間用所謂的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)連接，AB＝140mm，BC＝255mm，CD＝255mm，DE＝65mm。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向分成兩類(lèi)關(guān)節(jié)，旋轉(zhuǎn)軸分平行連桿的〔如圖1的自由度一、四、六，對(duì)應(yīng)于圖2中的F，G，H〕和垂直連桿的

3、〔如圖1的自由度二、三、五，對(duì)應(yīng)于圖2中的B，C，D〕兩種，前者如筆帽的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，后者如搖柄的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。每一個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)一個(gè)角度，這個(gè)角度表示前一個(gè)連桿方向到后一個(gè)連桿方向轉(zhuǎn)角〔對(duì)于B，C，D〕，連桿方向?yàn)锳B、BC、CD、DE，或者相對(duì)于初始位置的轉(zhuǎn)角〔對(duì)于F，G，H〕，假設(shè)機(jī)器人的初始位置是在一個(gè)平面上的〔y-z 平面〕。為了使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)得更加靈活允許關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角超過(guò)360的。 圖2：機(jī)器人的尺寸圖 機(jī)器人關(guān)于六個(gè)自由度的每一個(gè)組合，表示機(jī)械臂的一個(gè)姿態(tài)，顯然每個(gè)姿態(tài)確定頂端指尖的空間位置X：。假定機(jī)器人控制系統(tǒng)只能夠接收改變各個(gè)關(guān)節(jié)的姿態(tài)的關(guān)于連桿角度的增量指令〔機(jī)器指令〕

4、，使得指尖〔指尖———圖2中的E點(diǎn)，具有夾工具、焊接、擰螺絲等多種功能，不過(guò)在這里不要求考慮這方面的控制細(xì)節(jié)〕移動(dòng)到空間點(diǎn)X′，其中各個(gè)增量只能取到-2, -1.9, -1.8, ┅，1.8, 1.9, 2這41個(gè)離散值〔即精度為0.1，絕對(duì)值不超過(guò)2〕。通過(guò)一系列的指令序列可以將指尖依次到達(dá)位置X0，X1，┅，Xn，那么稱(chēng)X0，X1，┅，Xn為從指尖初始位置X0到達(dá)目標(biāo)位置Xn的一條路徑〔運(yùn)動(dòng)軌跡〕。根據(jù)具體的目標(biāo)和約束條件計(jì)算出合理、便捷、有效的指令序列是機(jī)器人控制中的一個(gè)重要問(wèn)題。我們約定直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在圖2的A點(diǎn)，z軸取為AB方向，x軸垂直紙面而y軸那么在基座所固定的水平臺(tái)面上。

5、 1．根據(jù)市場(chǎng)需求，機(jī)械臂制造廠打算為他們的產(chǎn)品研發(fā)一個(gè)軟件系統(tǒng)，能夠直接將用戶(hù)的運(yùn)動(dòng)命令自動(dòng)轉(zhuǎn)換成機(jī)器指令序列。即為這類(lèi)機(jī)器人設(shè)計(jì)一個(gè)通用的算法，用來(lái)計(jì)算執(zhí)行下面指定動(dòng)作所要求的指令序列，并要求對(duì)你們算法的適用范圍、計(jì)算效率以及你們的近似算法所造成的誤差和增量離散取值所造成的誤差大小進(jìn)行討論〔不考慮其他原因造成的誤差〕： ①．初始姿態(tài)Φ0和一個(gè)可達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的空間位置〔Ox, Oy, Oz〕，計(jì)算指尖到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的指令序列。 ②．要求指尖沿著預(yù)先指定的一條空間曲線(xiàn)x = x(s), y = y(s), z = z(s), a ≦ s ≦b 移動(dòng)，計(jì)算滿(mǎn)足要求的指令序列。 ③．在第①個(gè)問(wèn)題中，

6、假設(shè)在初始位置與目標(biāo)位置之間的區(qū)域中有假設(shè)干個(gè)大小、形狀、方向和位置的障礙物，要求機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)中始終不能與障礙物相碰，否那么會(huì)損壞機(jī)器。這個(gè)問(wèn)題稱(chēng)機(jī)械臂避碰問(wèn)題，要求機(jī)械臂末端在誤差范圍內(nèi)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)并且整個(gè)機(jī)械臂不碰到障礙物〔機(jī)械臂連桿的粗細(xì)自己設(shè)定〕。 2. 應(yīng)用你的算法就下面具體的數(shù)據(jù)給出計(jì)算結(jié)果，并將計(jì)算結(jié)果以三組六維的指令序列〔每行6個(gè)數(shù)據(jù)〕形式存放在Excel文件里，文件名定為answer1.xls，answer2.xls和answer3.xls。 假設(shè)在機(jī)械臂的旁邊有一個(gè)待加工的中空?qǐng)A臺(tái)形工件，上部開(kāi)口。工件高180mm，下底外半徑168mm，上底外半徑96mm，壁厚8mm。豎

7、立地固定在xy－平面的操作臺(tái)上，底部的中心在 (210, 0, 0)。 ①．要求機(jī)械臂〔指尖〕從初始位置移動(dòng)到工具箱所在位置的 (20,－200, 120) 處，以?shī)A取要用的工具。 ②．如果圓臺(tái)形工件外外表與平面 x = 2 z 的交線(xiàn)是一條裂紋需要焊接，請(qǐng)你給出機(jī)械臂指尖繞這條曲線(xiàn)一周的指令序列。 ③．有一項(xiàng)任務(wù)是在工件內(nèi)壁點(diǎn)焊四個(gè)小零件，它們?cè)趦?nèi)外表上的位置到xy平面的投影為〔320,-104〕、〔120,106〕、〔190,-125〕和〔255,88〕。要求機(jī)械臂從圓臺(tái)的上部開(kāi)口處伸進(jìn)去到達(dá)這些點(diǎn)進(jìn)行加工，為簡(jiǎn)捷起見(jiàn)，不妨不計(jì)焊條等的長(zhǎng)度，只考慮指尖的軌跡。 3．制造廠家希望通

8、過(guò)修改各條連桿的相對(duì)長(zhǎng)度以及各關(guān)節(jié)最大旋轉(zhuǎn)角度等設(shè)計(jì)參數(shù)提高機(jī)械臂的靈活性和適用范圍。請(qǐng)根據(jù)你們的計(jì)算模型給他們提供合理的建議。 關(guān)節(jié) 變量符號(hào) 初始位置 變量范圍 1 0 180 2 -90 125 3 0 138 4 0 270 5 -90 -120 +133.5 6 0 270 參數(shù)表1 初始姿態(tài)Φ0和動(dòng)作范圍 論文寫(xiě)作要求： l 論文用白色A4紙單面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁(yè)邊距；從左側(cè)裝訂。 l 論文題目和摘要寫(xiě)在論文第一頁(yè)上，從第二頁(yè)開(kāi)始是論文正文。 l 論

9、文從第二頁(yè)開(kāi)始編寫(xiě)頁(yè)碼，頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1〞開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。 l 論文有頁(yè)眉，標(biāo)上：溫州大學(xué)甌江學(xué)院數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程論文。 l 論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中；二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字，左端對(duì)齊〔不居中〕。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，打印時(shí)應(yīng)盡量防止彩色打印。 l 提請(qǐng)大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要〔包括關(guān)鍵詞〕，在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重，請(qǐng)認(rèn)真書(shū)寫(xiě)〔注意篇幅不能超過(guò)一頁(yè)，且無(wú)需譯成英文〕。 l 引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參

10、考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如[1][3]等；引用書(shū)籍還必須指出頁(yè)碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書(shū)籍的表述方式為： [編號(hào)] 作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： [編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： [編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間〔年月日〕。 溫州大學(xué)甌江學(xué)院?數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)?課程考試命題組 2009年3月16日修訂 論文封面： 溫州大學(xué)甌江學(xué)院 數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)論文 年 月 日----年 月 日 論文題目： 參賽隊(duì)員信息(必填)： 姓 名 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 聯(lián)系 參賽隊(duì)員1 參賽隊(duì)員2 參賽隊(duì)員3 最新 精品 Word 歡送下載 可修改