廣東省始興縣風度中學高中數(shù)學《322 函數(shù)模型的應用實例》課件 新人教A版必修1

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1、3.2.23.2.2函數(shù)模型的應用實例函數(shù)模型的應用實例第二課時第二課時 函數(shù)最值和函數(shù)擬合函數(shù)最值和函數(shù)擬合問題提出問題提出 從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應的函數(shù)關系，從實際問題出發(fā)，構(gòu)建相應的函數(shù)關系，通過分析函數(shù)的有關性質(zhì)解決實際問題，是通過分析函數(shù)的有關性質(zhì)解決實際問題，是函數(shù)應用的重點內(nèi)容函數(shù)應用的重點內(nèi)容. 對此類應用問題，我對此類應用問題，我們應如何展開研究？們應如何展開研究？ 知識探究（一）：函數(shù)最值問題知識探究（一）：函數(shù)最值問題 問題：問題：某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為員工資等固定成本為200200元，每桶水的進價是元，每桶水的進價是

2、5 5元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示： 240240280280320320360360400400440440480480日均銷日均銷售量售量/ /桶桶1212111110109 98 87 76 6銷售單銷售單價價/ /元元思考思考1:1:你能看出表中的數(shù)據(jù)有什么變化規(guī)律？你能看出表中的數(shù)據(jù)有什么變化規(guī)律？ 思考思考2:2:假設每桶水在進價的基礎上增加假設每桶水在進價的基礎上增加x x元元, ,則日均銷售量為多少？則日均銷售量為多少？ 銷售單銷售單價價/ /元元6 67 78 89 9101011111212日均銷日均銷售量售量/ /桶桶48

3、0480 440440 400400360360320320280280240240思考思考3:3:假設日均銷售利潤為假設日均銷售利潤為y y元，那么元，那么y y與與x x 的關系如何？的關系如何？ 思考思考4:4:上述關系表明，日均銷售利潤上述關系表明，日均銷售利潤y y元是元是x x 的函數(shù)，那么這個函數(shù)的定義域是什么？的函數(shù)，那么這個函數(shù)的定義域是什么？思考思考5:5:這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？潤？思考思考6:6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應用性問題你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應用性問題中的最值問題的一般思路嗎？中的最值問題的一般思路嗎？ 選取自變量選取

4、自變量建立函數(shù)式建立函數(shù)式確定定義域確定定義域回答實際問題回答實際問題求函數(shù)最值求函數(shù)最值知識探究（二）：函數(shù)擬合問題知識探究（二）：函數(shù)擬合問題 問題：問題：某地區(qū)不同身高某地區(qū)不同身高( (單位：單位：cm)cm)的未成的未成年男性的體重年男性的體重( (單位：單位：kg)kg)平均值如下表：平均值如下表：55.0555.0547.2547.2538.8538.8531.1131.1126.8626.8620.9220.92體重體重170170160160150150140140130130120120身高身高17.5017.5015.0215.0212.1512.159.999.997.

5、907.906.136.13體重體重1101101001009090808070706060身高身高思考思考1:1:上表提供的數(shù)據(jù)對應的散點圖大致如上表提供的數(shù)據(jù)對應的散點圖大致如何？何？ 身高（身高（cm）體重（體重（kg）o55.0555.0547.2547.2538.8538.8531.1131.1126.8626.8620.9220.92體重體重170170160160150150140140130130120120身高身高17.5017.5015.0215.0212.1512.159.999.997.907.906.136.13體重體重110110100100909080807070

6、6060身高身高思考思考2:2:根據(jù)這些點的分布情況，可以選用那根據(jù)這些點的分布情況，可以選用那個函數(shù)模型進行擬合，使它能比較近似地反個函數(shù)模型進行擬合，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重映這個地區(qū)未成年男性體重y(kgy(kg) )與身高與身高 x(cmx(cm) )的函數(shù)關系？的函數(shù)關系？身高（身高（cm）體重（體重（kg）o思考思考5:5:若體重超過相同身高男性體重的若體重超過相同身高男性體重的1.21.2倍為偏胖，低于倍為偏胖，低于0.80.8倍為偏瘦，那么這個地倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為區(qū)一名身高為175cm, 175cm, 體重為體重為78kg78kg的在校男的在校男

7、生的體重是否正常？生的體重是否正常？ 思考思考3:3:怎樣確定擬合函數(shù)中參數(shù)怎樣確定擬合函數(shù)中參數(shù)a a，b b的值？的值？ 思考思考4:4:如何檢驗函數(shù)如何檢驗函數(shù) 的擬合程度？的擬合程度？ 2 1.02xy 思考思考6:6:你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應用性你能總結(jié)一下用擬合函數(shù)解決應用性問題的基本過程嗎？問題的基本過程嗎？ 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)畫散點圖畫散點圖選擇函數(shù)模型選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型求函數(shù)模型檢檢驗驗用函數(shù)模型解用函數(shù)模型解釋實際問題釋實際問題YesNo理論遷移理論遷移 例例1 1 某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析, ,決定調(diào)整產(chǎn)決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案品生產(chǎn)方案,

8、,準備每周準備每周( (按按120120個工時計算個工時計算) )生產(chǎn)空生產(chǎn)空凋、彩電、冰箱共凋、彩電、冰箱共360360臺臺, ,且冰箱至少生產(chǎn)且冰箱至少生產(chǎn)6060臺臺. .已已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表下表: :家電名稱家電名稱空調(diào)空調(diào)彩電彩電冰箱冰箱每臺所需工時每臺所需工時1/21/21/31/31/41/4每臺產(chǎn)值（千元）每臺產(chǎn)值（千元）4 43 32 2問每周應生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺問每周應生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺, ,才能使才能使周產(chǎn)值最高周產(chǎn)值最高? ?最高產(chǎn)值是多少最高產(chǎn)值是多少?(?(以千元為單位以千元

9、為單位) ) 例例2 2 某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)市場需求預測，進入根據(jù)市場需求預測，進入2121世紀以來，世紀以來，前前8 8年在正常情況下該產(chǎn)品的年產(chǎn)量將平年在正常情況下該產(chǎn)品的年產(chǎn)量將平穩(wěn)增長穩(wěn)增長. . 以以20002000年為第一年，前年為第一年，前4 4年的年年的年產(chǎn)量產(chǎn)量( (萬件萬件) )如下表所示：如下表所示：年份年份20002000200120012002200220032003產(chǎn)量產(chǎn)量4.004.005.585.587.007.008.448.44(1)(1)畫出畫出2000200020032003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散年該企業(yè)年產(chǎn)量的散 點圖點圖; ;(3)(3)若若20062006年因受到某國對該產(chǎn)品反傾銷年因受到某國對該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量減少的影響，年產(chǎn)量減少30%30%，則根據(jù)所建立，則根據(jù)所建立的模型，的模型，20062006年的年產(chǎn)量應該約為多少？年的年產(chǎn)量應該約為多少？(2) (2) 建立一個能基本反映這一時期該企建立一個能基本反映這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型( (誤差小于誤差小于0.1)0.1)；小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè) P106練習：1.