江蘇省句容市后白中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 等腰三角形判定課件 蘇科版

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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定復(fù)習(xí)引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等, ,（簡(jiǎn)稱(chēng)（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”）；）；3.3.等腰三角形頂角的平分線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一三線合一”）4.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸是底邊的中垂線。是底邊的中垂線。如圖所示,量出AC的長(zhǎng),就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎? 1.如圖:ABC中,已

2、知AB=AC, 圖中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等邊對(duì)等角在三角形中等邊對(duì)等角反過(guò)來(lái)：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？探索思考 1 1，作一個(gè)三角形，有兩個(gè)角，作一個(gè)三角形，有兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角所對(duì)的邊是否相等，這兩個(gè)角所對(duì)的邊是否相等？相等？ABCD1 2等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形角形 簡(jiǎn)單地說(shuō)簡(jiǎn)單地說(shuō)；在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等到邊在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等到邊一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角的度數(shù)分別一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角的度數(shù)分別為為2

3、0和和80，那么這個(gè)三角形是，那么這個(gè)三角形是等腰三角形（等腰三角形（ ）一個(gè)等腰三角形的底角只能小于一個(gè)等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。（。（ ）兩腰相等的三角形是等腰三角形（兩腰相等的三角形是等腰三角形（ ）兩底角相等的三角形是等腰三角形兩底角相等的三角形是等腰三角形（ ）練習(xí)練習(xí)2 2D D如圖如圖, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,則則1=1= ,2=,2= , , 圖中的等腰三角形圖中的等腰三角形有有 . .A AB BC C12例例1 一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，

4、即測(cè)量即測(cè)量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線出發(fā)，沿著與直線AB成成60 角角的的AC方向前進(jìn)至方向前進(jìn)至C，在，在C處測(cè)得處測(cè)得 C=30 ， 量出量出AC的的長(zhǎng)，它就是河的寬度（即長(zhǎng)，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）。這個(gè)方之間的距離）。這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 BCAD60例例2 2：上午：上午10 10 時(shí)，一條船從時(shí)，一條船從A A處出發(fā)以處出發(fā)以2020海里每小時(shí)的速度向正北航行，中海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午午1212時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B B處，從處

5、，從A A、B B望燈塔望燈塔C C，測(cè)，測(cè)得得NAC=40NAC=40， NBC=80NBC=80求從求從B B處處到燈塔到燈塔C C的距離的距離NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80- 40- 40= 40= 40 BA=BC BA=BC（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B處到達(dá)燈塔處到達(dá)燈塔C40C40海里海里練習(xí)練習(xí)3例例2：如圖，：如圖，BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底邊的底邊AC上的高，上的高， DE BC，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E。 判斷判斷 BDE是不是等

6、腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。是不是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。AEDBC123小結(jié)名名稱(chēng)稱(chēng)圖圖 形形概概 念念性質(zhì)與邊角關(guān)系性質(zhì)與邊角關(guān)系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角,3. 三線合一。三線合一。4.是軸對(duì)稱(chēng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。兩邊相等。1.1.兩腰相等兩腰相等. . 思考思考1:1:如圖如圖, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,請(qǐng)想想看請(qǐng)想想看, ,由以上由以上條件條件, ,你能推導(dǎo)出什么結(jié)論你能推導(dǎo)出什么結(jié)論? ?并就其中的一個(gè)加并就其中的一個(gè)加以說(shuō)明理由以說(shuō)明理由. .A AB BC CF FEG如果如果EGBC？開(kāi)啟 智慧w與同伴交流你在探索思路的過(guò)程中的具體做法.ACBDEACBMNACBPQ開(kāi)啟 智慧下例各說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？w等腰三角形兩底角的平分線相等.w等腰三角形兩腰上的中線相等.w等腰三角形兩腰上的高相等.思考思考2: