江蘇省太倉市第二中學八年級數(shù)學下冊《一元一次不等式組的應用》課件 北師大版

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1、回顧交流1. 怎樣解一元一次不等式組怎樣解一元一次不等式組? ?2.2.試一試試一試: : 已知不等式組已知不等式組 的解集的解集為為1x1,則則(a+1)(b1)的值為的值為多少多少? 答答: : 6 6x2b 32xa 1D(1)不等式組不等式組 的解集是的解集是( ) xxA.x 2D.x =2B.x2C. 無解無解22CA.xbB.xaC.無解無解D.axb(2)設設a0, y0, 求求a的取值范圍。的取值范圍。 32, 3ayxyx7.求不等式組求不等式組23x78的整數(shù)解。的整數(shù)解。合作探索思路分析思路分析 6 666列不等式組為列不等式組為: 04x+196(x1)6可以看出可以

2、看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)4x+196(x1)4x+19解解: 設有設有x間宿舍間宿舍,根據(jù)題意得不等式組根據(jù)題意得不等式組:解得解得: 9.5x12.5因為因為x是整數(shù)是整數(shù), 所以所以x=10, 11, 12 . 因此可能有因此可能有10間宿舍間宿舍, 59名學生或名學生或11間間宿舍宿舍, 63名學生或名學生或12間宿舍間宿舍, 67名學生名學生. 04x+196(x1)6即 問題問題4 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板板,爸爸體重為爸爸體重為72千克千克,坐在蹺蹺板的一端坐在蹺蹺板的一端;體重體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同

3、坐在蹺蹺板的只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端另一端.這時這時,爸爸的一端仍然著地爸爸的一端仍然著地.后來后來,小寶借小寶借來一副質(zhì)量為來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的加在他和媽媽坐的一端一端,結(jié)果結(jié)果,爸爸被高高地蹺起爸爸被高高地蹺起.猜猜小寶的體重猜猜小寶的體重約是多少約是多少?探索與討論：探索與討論： 問題的已知條件有哪些問題的已知條件有哪些?從蹺蹺板的狀況可從蹺蹺板的狀況可以概括出怎樣的不等關(guān)系以概括出怎樣的不等關(guān)系?用什么方法可以解用什么方法可以解決這個問題決這個問題?試一試試一試,并與你的同伴討論和交流并與你的同伴討論和交流.實踐應用實踐應用 合作探

4、索合作探索 例例2 2. 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg, 乙種原料乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共50件件, 已已知生產(chǎn)一件知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產(chǎn)生產(chǎn)一件一件B產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg, 乙原料乙原料10kg. (1)設生產(chǎn)設生產(chǎn)x件件A種產(chǎn)品種產(chǎn)品,寫出寫出x應滿足的不等式組。應滿足的不等式組。 (2)有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ (3) 若生產(chǎn)一件若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700元元, 生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B產(chǎn)產(chǎn)品可獲利品可獲利12

5、00元元, 那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組： 9x+4(50-x)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30 x32(2)可有三種生產(chǎn)方案: A種30件, B種20件; 或A種31件, B種19件; 或A種32件, B種18件.解：設小朋友人數(shù)為解：設小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：個，根據(jù)題意得：解得：解得：9x12.5x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，蘋果有人，蘋果有6868、7373或或7878人。人。5x187x5x187(x1) xxx718517 即： 這節(jié)課我們學習了構(gòu)建不等式組的數(shù)學模型解決實際問題的數(shù)學方法，我們利用不等式組解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系。小 結(jié)