《2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 整式加減2.2 整式加減 1合并同類項教案（新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 整式加減2.2 整式加減 1合并同類項教案（新版）滬科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
合并同類項
【教學(xué)目標】
知識與技能：
1.理解同類項的概念,在具體情境中,認識同類項.
2.使學(xué)生理解合并同類項的概念.
3.使學(xué)生掌握合并同類項的法那么,并正確地合并同類項.
過程與方法：
通過小組討論,合作學(xué)習等方式,經(jīng)歷概念的形成和合并同類項的法那么的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力,讓學(xué)生進一步體驗研究問題由表及里、由淺及深的方法.
情感態(tài)度與價值觀：
1.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切關(guān)系.
2.體驗團隊的力量,交流的愉快,感受數(shù)學(xué)來源于生活,最終效勞于生活.
【教學(xué)重難點】
重點:1.理解同類項的概念.
2.合并同類項
2、的概念,熟練地合并同類項并求多項式的值.
難點:1.根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.
2.多字母同類項合并,多字母的指數(shù)容易混淆而產(chǎn)生錯誤.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,學(xué)習實際,這是新課程標準所賦予的任務(wù).通過有趣的問題引發(fā)學(xué)生思考,進而激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生主動嘗試去思考解決問題.
1.教師出示問題:
(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克?
(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米?
(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少?
結(jié)果引起學(xué)生的思
3、考,為什么(3)不能運算呢?
2.教師出示多媒體:從西寧到拉薩路段,如果列車通過凍土地段的時間是t小時,它通過非凍土地段的時間是2.1t小時,這段路的全長是多少?(經(jīng)過凍土地段的速度是100千米/時,經(jīng)過非凍土地段的車速為120千米/時)
學(xué)生思考后答復(fù):100t+1202.1t=100t+252t.
師:怎樣化簡這個式子呢?(引入本節(jié)課題)
二、推進新課
設(shè)計意圖:通過學(xué)生活動,一方面可提供學(xué)生主動參與的時機,把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,同時表達分類的思想方法.
1.探究同類項的定義
師:觀察以下各單項式,把你認為相同類型的式子歸為一
4、類.
8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.
學(xué)生小組討論后,按不同標準進行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同特征?
請學(xué)生說出各自的分類標準,并且肯定每一位學(xué)生按不同標準進行分類.
充分讓學(xué)生自己觀察,自己發(fā)現(xiàn),自己描述,進行自主學(xué)習和合作交流,可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分表達課堂教學(xué)的開放性.在這一過程中,教師要充分表達教師的主導(dǎo)地位,引導(dǎo)學(xué)生按同類項的方法去分類,進而引出同類項的定義.
同類項:所含字母相同,并且
5、相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項;另外,所有的常數(shù)項都是同類項,比方:,0,是同類項.
2.例題講解
指出以下多項式中的同類項:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
學(xué)生練習后,組內(nèi)交流評議.
k取何值時,3xky與-x2y是同類項?
教師點撥:因為是同類項,這兩項中x的指數(shù)必須相等,故k=2.
3.合并同類項
教師讓學(xué)生自學(xué)教材,明確以下問題:
(1)什么是合并同類項?(2)合并同類項的依據(jù)是什么?
學(xué)生自學(xué)、觀察、交流后,歸納出:把多項式中的同類項合成一項,叫做合并同類貢;合并同類項的依據(jù)是加法的交換律和加法的結(jié)合
6、律以及乘法的分配律.
師舉例概括:
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.
由以上不難發(fā)現(xiàn),合并同類項實質(zhì)上就是根據(jù)加法的交換律,結(jié)合律和乘法的分配律,把各同類項的系數(shù)加以合并,因而合并同類項的法那么可以概括為:
把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.
學(xué)生結(jié)合自己的理解,完成練習:合并以下多項式中的同類項:
①2a2b-3a2b+a2b;
②a3-a2b+
7、ab2+a2b-ab2+b3.
教師讓兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習本上完成.然后針對學(xué)生完成的情況集中評議.
教師出例如題:求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.
強調(diào)化簡求值的問題格式:(1)先合并同類項,把多項式化簡;(2)再代入求值.
三、穩(wěn)固練習
設(shè)計意圖:通過學(xué)生練習,讓學(xué)生體會同類項的意義,穩(wěn)固所學(xué)知識,對同類項作更深層次的認識.
練習:1.讓學(xué)生寫出3a2bc3的同類項,能寫多少?
2.k取何值時,3xk+m與-x2y4是同類項?此時m的值又是多少?
學(xué)生自由練習,完成后組內(nèi)交流,教師集中評議.
3.合并以下多項式中的同類項.
(
8、1)2a+5b-7a+4b+5a;
(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.
4.一個多項式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab,求這個多項式;假設(shè)a=1,b=2,這個多項式的值為多少?
四、課堂小結(jié)
設(shè)計意圖:通過小結(jié),使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的回憶,形成完整的知識體系.
小結(jié):談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.
五、課后作業(yè)
1.以下各式中不是同類項的是( )
A.-25和1 B.-4xy2z和-4x2yz2
C.-x2y和-yx2 D.-a3和4a3
【答案】B
2.寫出a2b的一個同類項 .
【答案】如:8a2b,-a2b(
9、此題為開放題,答案不唯一)
3.以下運算中,結(jié)果正確的選項是( )
A.x+x=x2 B.6xy-xy=6
C.8a3-7a2=a D.-3ab2+7b2a=4ab2
【答案】D
4.假設(shè)A=a2-3a+2,B=3-4a-a2,C=2+a-2a2,求A-2B-3C的值,其中a=-.
【答案】A-2B-3C=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2)
=a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2
=9a2+2a-10.
當a=-時,A-2B-3C=9(-)2+2(-)-10=-9.
【板書設(shè)計】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
二、推進新課
1.探究同類項的定義
2.例題講解
3.合并同類項
三、穩(wěn)固練習
四、課堂小結(jié)
五、課后作業(yè)
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