《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2 命題與證明 2證明教案（新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2 命題與證明 2證明教案（新版）滬科版（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
第2課時(shí) 證明
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解證明的含義,體驗(yàn)證明的必要性和數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性.
【過程與方法】
根據(jù)命題的證明需要,要求學(xué)生畫出圖形,寫出、求證,通過一些簡(jiǎn)單命題的證明,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)定理、命題的由來產(chǎn)生好奇心和求知欲,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
嚴(yán)密完整地寫出證明過程.
【難點(diǎn)】
嚴(yán)密完整地寫出證明過程.
教學(xué)過程
一、共同探究,獲取新知
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了真命題、假命題、公理、原命題、逆命題等概念.在數(shù)學(xué)
2、命題的研究中,為了確認(rèn)某些命題是真還是假,需要對(duì)命題的正確性進(jìn)行論證,在論證過程中,必須追本求源,真理不需要再作論證,其正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中檢驗(yàn)所得的真命題,作為判斷其他命題真假的依據(jù),這些作為原始根據(jù)的真命題稱為公理.同學(xué)們回想一下,我們學(xué)過哪些公理?
生甲:經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線.
生乙:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.
生丙:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線平行于這條直線,
師:對(duì),這些都是公理.有些命題,它們的正確性已經(jīng)過推理得到證實(shí),并被選定作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.誰能舉幾個(gè)例子?
生甲:對(duì)頂角相等.
生乙:三角形的三個(gè)內(nèi)角和等
3、于180°.
生丙:等角的補(bǔ)角相等.
師:對(duì).推理的過程叫做證明.下面,我們來證明一個(gè)七年級(jí)時(shí)用過的定理“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行〞.
二、邊講邊練
教師多媒體出示:
【例1】 :如下圖,直線c與直線a、b相交,且∠1=∠2.
求證:a∥b.
師:假設(shè)“同位角相等,兩直線平行〞這個(gè)定理,怎么證明“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行〞這個(gè)結(jié)論?
學(xué)生交流討論,教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生口述,教師板書推理過程.
證明:∵∠1=∠2,()
又∵∠1=∠3,(對(duì)頂角相等)
∴∠2=∠3.(等量代換)
∴a∥b.(同位角相等,兩直線平行)
教師強(qiáng)調(diào):證明中的每一步推理都要有根據(jù),不
4、能想當(dāng)然.這些根據(jù),可以是條件,也可以是定義、公理、已經(jīng)學(xué)過的定理.
【例2】 :如圖,∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.
求證:OE⊥OF.
證明:∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC()
∴∠1=∠AOB,∠2=∠BOC.(角平分線的定義)
又∵∠AOB+∠BOC=180°,()
∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)
=90°.(等式性質(zhì))
∴OE⊥OF.(垂直的定義)
三、課堂小結(jié)
師:我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
學(xué)生答復(fù),教師補(bǔ)充完善.
教學(xué)反思
在這節(jié)課上,通過舉反例判定一個(gè)命題是假命題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從反面思考問題的方法.通過強(qiáng)調(diào)正面的嚴(yán)密性,讓學(xué)生理解證明的必要性和推理過程要步步有據(jù).對(duì)于命題的證明,要求學(xué)生能寫出證明的一般步驟并能做到步步有據(jù).
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2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2 命題與證明 2證明教案（新版）滬科版
