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1、等比數列
注意事項：1.考察內容：等比數列
2.題目難度：中等題型
3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。
4.參考答案：有詳細答案
5.資源類型：試題/課后練習/單元測試
一、選擇題
1.等比數列的各項均為正數，且＝18，則＝
A．12 B．10 C． 8 D．2＋
2.在等比數列中，，則（ ）
A. B. C. 或 D. －或－
3.等比數列中，已知，則的值
2、為（ ）
A．16 B．24 C．48 D．128
4.實數依次成等比數列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（ ）
A. －4 B.4 C. ±4 D. 5
5.設等比數列{ }的前n 項和為 ，若 =3 ，則 =高考資源網
A． 2 B. C. D. 3
6.等比數列的前項和為，若，則公比為（ ）
A.1
3、B.1或－1 C.或 D.2或－2
7.已知等比數列{an }的公比為2，前4項的和是1，則前8項的和為
A ．15 B．17 C．19 D ．21
8.已知等比數列的首項為8，是其前n項的和，某同學經計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發(fā)現了其中一個數算錯了，則該數為 （ ）
A、 S1 B、S2 C、 S3 D、 S4
9.已知數列的前項和(,,為非零常數),則數列為( )
4、A.等差數列 B.等比數列
C.既不是等比數列也不是等差數列 D.既是等差數列又是等比數列
10.某人為了觀看2008年奧運會，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動轉為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數（元）為（ ）．高考資源網
A a(1+p) B a(1+p) C D ]
二、填空題高考資源網
11.若各項均為正數的等比數列滿足，則公比
5、．高考資源網
12.已知1, a1, a2, 4成等差數列，1, b1, b2, b3, 4成等比數列，則______．
13.等比數列{}的公比, 已知=1，，則{}的前4項和= _____
14.等比數列的前項和=，則=_______.
三、解答題
15.設二次方程有兩個實根和，且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數列；
（3）當時，求數列的通項公式．
16.已知數列滿足：，且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求證數列為等比數列并求其通項公式；
（Ⅲ）求和
17.在等比數列中，公比，設，且
6、（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列的前項和及數列的通項公式；
（3）試比較與的大小.
18.等比數列的前項和為，已知成等差數列.
（1）求的公比；
（2）若，求.
答案
一、選擇題
1.B
2.C
3.A
4.B
5.B
6.B
7.A
8.D
9.C
10.D
二、填空題
11.
12.；解析：∵1, a1, a2, 4成等差數列，∴；∵1, b1, b2, b3, 4成等比數列，∴，又，∴；∴；
13.
14
7、.
三、解答題
15.（1）解析：，而，得，
即，得；
（2）證明：由（1），得，所以是等比數列；
（3）解析：當時，是以為首項，以為公比的等比數列，
，得．
16.解析：（Ⅰ）
（Ⅱ）當
∴ ∴
（Ⅲ）∵
∴
=
17.解析：（1）由已知為常數.故數列為等差數列，
且公差為 （先求也可） 4分
（2）因，又，所以
由
由. 8分
（3）因當時，，所以時，；
又可驗證是時，；時，. 12分
18.解析：（1）由題意有 ，又，故
（2）由已知得從而
高考數學專題訓練 等比數列
