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（一） 知識(shí)點(diǎn)概述
1、稱甲比乙為，是指可以將甲分為a份，且將乙分為b份，使得分得的每一份的大小全都相等，即是指．多個(gè)數(shù)的比也可以作類似理解．例如以下三種說法陳述的是同一個(gè)事實(shí)：（1）甲、乙、丙之比為；（2）可以將甲、乙、丙分別分成a、b、c份，使得分得的每一份的大小全都相等；（3）．
2、按照上面的理解，可以立即看出：將比的各項(xiàng)乘以（或除以）相同的非零數(shù)，得到的新比與原來的比相等．例如若，那么，等等．
3、規(guī)定的比值為，即規(guī)定．
4、如果兩個(gè)比和的比值相等，即如果，那么稱這兩個(gè)比成比例，并記作，按比值相等來理解等式同樣是成立的．
2、5、由可得．從而有所謂比例的基本性質(zhì)：若，那么，通常敘述成：比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．
（二） 典型例題
1、 若甲比乙為，乙比丙為，用最簡(jiǎn)整數(shù)比分別表示出以下各比：甲比乙，乙比丙，甲、乙、丙三者之比．
2、 求x和y，使得．
3、 老師手中有130張繪畫紙，按一定比例分配給三個(gè)小組．
（1）若三個(gè)小組分得的繪畫紙張數(shù)之比為，那么每個(gè)小組各分配到多少?gòu)埨L畫紙？
（2）若前兩個(gè)小組分得的繪畫紙張數(shù)之比為，且第三個(gè)小組分得第二個(gè)小組張數(shù)的，那么第三個(gè)小組分得多少?gòu)埨L畫紙？
4、 某班男女生人數(shù)之
3、比是，某次考試男生平均分是90.2，女生平均分是92.5，全班總分?jǐn)?shù)是4024，那么男女總分之比為幾比幾？全班共有多少名學(xué)生？
5、 某糖果店中，巧克力糖每8塊包成一小袋，水果糖每14塊包成一大袋．如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比是，那么巧克力糖的總袋數(shù)與水果糖的總袋數(shù)之比是多少？又已知巧克力糖比水果糖少22袋，那么它們各有多少塊？
6、 某餐廳有A、B、C三種套餐，價(jià)格之比是．某天統(tǒng)計(jì)銷售情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)選擇A、B、C三種套餐的人數(shù)之比是，而且B套餐的總收入比C套餐多460元，那么這一天A套餐的總收入是多少元？
4、
7、 加工一個(gè)零件，甲、乙、丙三人所花費(fèi)的時(shí)間之比是．現(xiàn)有1275個(gè)零件需要加工，甲、乙、丙三人各加工多少個(gè)零件，才能使得他們同時(shí)完成任務(wù)？若三人各自工作時(shí)間之比是，那么三人各加工多少個(gè)零件？
8、 有兩塊重量相同的銅鋅合金，第一塊合金中銅與鋅的重量比是，第二塊合金中銅與鋅的重量比是，現(xiàn)在把這兩塊合金鑄成一塊大的，求合鑄成的合金中銅與鋅的重量之比．
9、 甲乙兩?？?cè)藬?shù)之比為，甲校男女生人數(shù)之比為，乙校男女生人數(shù)之比為，兩校一起參加集體晚會(huì)．晚會(huì)上每個(gè)男生發(fā)5個(gè)氣球，每個(gè)女生發(fā)4根彩帶．求所需氣球和彩帶的總數(shù)之比．
5、
10、 甲、乙兩包糖的重量比是，如果向乙包中加入10塊糖后，甲、乙兩包糖的重量之比變?yōu)?，那么甲包糖重多少克?
11、 甲、乙兩班人數(shù)之比是，如果從甲班調(diào)5人去乙班，甲、乙兩班人數(shù)之比變?yōu)椋敲磧砂嗫偣灿卸嗌偃耍?
12、 水池中豎立著長(zhǎng)短兩根竹竿，均有一部分露出水面．某日下雨，水面以均勻的速度不斷上升．開始時(shí)，兩根竹竿露出水面的部分長(zhǎng)度之比是；14分鐘后，兩根竹竿露出水面的長(zhǎng)度之比是．如果按照這個(gè)速度繼續(xù)下雨，多少分鐘后長(zhǎng)度較短的竹竿會(huì)被水面淹沒？
【思考題】一件工
6、程先由甲單獨(dú)工作8小時(shí)完成了，此時(shí)乙加入工程，兩隊(duì)合作完成總工程的后，丙隊(duì)加入進(jìn)來，三隊(duì)繼續(xù)合作至工程全部完工．如果乙隊(duì)與丙隊(duì)的累計(jì)工作時(shí)間之比為，乙、丙隊(duì)工作效率之比是，那該工程從動(dòng)工到結(jié)束累計(jì)花費(fèi)了多長(zhǎng)時(shí)間？
（三） 課后作業(yè)
1、 若，，用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示．
2、 五年級(jí)1～3班的同學(xué)在植樹節(jié)這天總共栽了90棵樹，已知1班同學(xué)栽的棵數(shù)與3班同學(xué)栽的棵樹之比為，并且2班同學(xué)栽的棵數(shù)是3班同學(xué)栽的棵樹的1.2倍．請(qǐng)問：2班同學(xué)栽了多少棵樹？
3、 班里轉(zhuǎn)出3名女生之后，余下的男、女生人數(shù)之比為．如果
7、又有5名男生轉(zhuǎn)入，則男、女生人數(shù)之比將變?yōu)椋笤瓉砟?、女生各有多少人?
4、 第一、二、兩堆棋子的個(gè)數(shù)之比為，若從第二堆中取5枚棋子放入第一堆，那么第一、二兩堆棋子的個(gè)數(shù)之比將變?yōu)椋髢啥哑遄釉瓉砀饔卸嗌賯€(gè)？
5、 一班與二班的人數(shù)之比為，二班與三班的人數(shù)之比為．已知一班與三班的人數(shù)相差6人，那么三個(gè)班一共有多少人？
6、 某天，水果店賣出的蘋果、梨和桔子的數(shù)量之比為，三種水果的單價(jià)之比為，已知賣桔子的總收入比賣蘋果的總收入多270元，請(qǐng)問：賣梨的總收入是多少元？
7、 三種型號(hào)不同的機(jī)器印刷同一本書所需的時(shí)間之比為．現(xiàn)在三種型號(hào)的機(jī)器各有一臺(tái)，需要印刷2530本書，如何分配印刷量才能使它們同時(shí)完成任務(wù)？
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小學(xué)五年級(jí)秋季 第04講 比例問題_2012.10.13
