河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次根式復(fù)習(xí)課件 華東師大版

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1、加深理解二次根式的有關(guān)概念；加深理解二次根式的有關(guān)概念；熟練掌握二次根式有意義的條件；熟練掌握二次根式有意義的條件；熟練運(yùn)用二次根式的化簡(jiǎn)和加熟練運(yùn)用二次根式的化簡(jiǎn)和加減、乘除、乘方混合運(yùn)算；減、乘除、乘方混合運(yùn)算；復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)（1）形如形如 的的 式子叫做式子叫做二次根式二次根式.（即一個(gè)（即一個(gè) 的算術(shù)平方根叫做的算術(shù)平方根叫做二次根式二次根式）(0)aa非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)1.1.二次根式的有關(guān)概念：二次根式的有關(guān)概念：（1）二次根式（）二次根式（2）最簡(jiǎn)二次根式（）最簡(jiǎn)二次根式（3）同類二次根式）同類二次根式注意：注意： 二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)大于或等于零被開(kāi)方

2、數(shù)大于或等于零被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪都小于被開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪都小于2 2；（2 2）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做叫做最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式：（3）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式同類二次根式。若若 則則 ;注：若注：若 則則 ;2(2)(0)aa 2.2.二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)(1)(1)：aa2 2( (3 3) ) （1） 非負(fù)性非負(fù)性 ：0 ()aa a (0)0(0)(0)aaaa

3、a aa2 20a aa 2 20a 2.2.二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)(2)(2)：(4)(0,0)abab (5)(00)aabb abab 3.3.二次根式的運(yùn)算：二次根式的運(yùn)算：二次根式乘法法則二次根式乘法法則(0 ,0)abab 二次根式除法法則二次根式除法法則(0 ,0)aabb 二次根式的加減：二次根式的加減： 類似于合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是把同類二次根式合并。類似于合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是把同類二次根式合并。二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算： 原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來(lái)所學(xué)的乘法公式（如原來(lái)所學(xué)的乘法

4、公式（如 , , ）仍然適用。）仍然適用。22()()ab abab222()2abaabbab ab1.當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，下列二次根式有意義：取何值時(shí)，下列二次根式有意義：3x32x1 3x51x25x 2x312x21x 題型題型1:二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件3.3.有意義的條件是有意義的條件是_44aa 2. 2. 當(dāng)當(dāng) _時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。xx3 4. 4.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍153xx解：解： 5030 xx33a=4a=4說(shuō)明：說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于數(shù)大于等于0 0，所以求二，所以求二次根式中字母的取

5、值范次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式圍常轉(zhuǎn)化為不等式( (組組) ) 解得解得53x_,522xyxxy則已知25 ?2.2.已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 , ,則則 的值為的值為( )( ) A.3 B.-3 C.1 A.3 B.-3 C.1 D.-1D.-121 3(2)0 xy xy題型題型2:2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用D1.1.已知：已知： , ,求求 的值的值. .420 xxyxy解得解得4 ,8xy 解：由題意，得解：由題意，得4 020 xx y 且4( 8)4812xy 48) 1 (3(2)23(3) 35(4) 0.43(5)24題

6、型題型3:3:化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)2(6) 3(0,0)a bab 把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式變式應(yīng)用變式應(yīng)用1.1.式子式子 成立的條件是（成立的條件是（ ） 2(1)1aa1.aA1.aB1.aC1.aDD22 1-3、化 簡(jiǎn)133-13-12解：題型題型4:4:同類二次根式同類二次根式121227231.下列與是同類二次根式的有:( ) B. C.D.A.23a b4abba1ab22a b2.下列與不是同類二次根式的有:( ) B. C.D.A.（題中 ）0 ,0ab BD(2)36xxy題型題型5: 5: 計(jì)算計(jì)算(3)(348427 )231(4)12 (75348 )32051(5)12351(1)15352（2 26) ( 32)( 32) ( 23)6) ( 32)( 32) ( 23)200820083223（7）(）（）二次根式二次根式性質(zhì)性質(zhì)運(yùn)算運(yùn)算概念概念二次根式二次根式最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式同類二次根式0a ( aa 2( aa ababaabb(0,0 )ababab (0,0 )aaabbb (0)a (0)a (0,0 )ab (0,0 )ab