浙江省溫州市泰順縣新浦中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 實(shí)數(shù)課件 （新版）浙教版

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1、3.2（1）若正方形的邊長(zhǎng)是）若正方形的邊長(zhǎng)是6，則它的面積是，則它的面積是 36（2）若正方形的邊長(zhǎng)是）若正方形的邊長(zhǎng)是a，則它的面積是，則它的面積是 2a（3）若正方形的面積是）若正方形的面積是25，則它的邊長(zhǎng)是，則它的邊長(zhǎng)是5（4）若正方形的面積是）若正方形的面積是2，則它的邊長(zhǎng)是，則它的邊長(zhǎng)是2 有一個(gè)人，是他第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了除有理數(shù)外有一個(gè)人，是他第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了除有理數(shù)外的數(shù)，卻被拋進(jìn)大海，你想知道這其中的曲折的數(shù)，卻被拋進(jìn)大海，你想知道這其中的曲折離奇嗎？離奇嗎？ 這得追溯到這得追溯到2500年前，有個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯年前，有個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯的人，他是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)的人，他是一

2、個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，這是一個(gè)非常神秘的學(xué)派，他們哥拉斯學(xué)派，這是一個(gè)非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)袖畢達(dá)哥拉斯為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是以領(lǐng)袖畢達(dá)哥拉斯為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無(wú)尚的，他所說(shuō)的一切都是真理。至高無(wú)尚的，他所說(shuō)的一切都是真理。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯( Pythagoras) 認(rèn)為認(rèn)為“宇宙間的一切宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來(lái)描述。有理數(shù)來(lái)描述。 但后來(lái)，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯但后來(lái)，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯(Hippasus) 發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)的的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)

3、不能用有理數(shù)來(lái)表示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)囁箤W(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)噲D封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)圖封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來(lái)了殺身之禍，在他逃現(xiàn)傳播出去，這為他招來(lái)了殺身之禍，在他逃回家的路上，遭到畢氏成員的圍捕，被投入大回家的路上，遭到畢氏成員的圍捕，被投入大海。海。 他這一死，使得這類(lèi)數(shù)的計(jì)算推遲了他這一死，使得這類(lèi)數(shù)的計(jì)算推遲了500多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可彌補(bǔ)的損失。多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可彌補(bǔ)的損失。 這是怎樣的一類(lèi)數(shù)呢？這是怎樣的一類(lèi)數(shù)呢？

4、222是不是有理數(shù)？是不是有理數(shù)？是不是整數(shù)？是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)？是不是分?jǐn)?shù)？結(jié)論：結(jié)論： 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。 所以，所以， 不是有理數(shù)。不是有理數(shù)。22 2222222222222414221241421141431241421415124141421241151241._)_(._)_(._)_(._)_(._.414221241421141431241421415124141421241151241._._._._._.合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：我們知道，我們知道， 是介于是介于1和和2之間的一個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)谥g的一個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)诒碇械目崭裉幪钌线m當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)。表中的空

5、格處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)。2用這種方法可以得到一系列越來(lái)越接近用這種方法可以得到一系列越來(lái)越接近 的的 近似值。近似值。 26 209 724 688 801 048 095 373 562 213 414.12 我們把這種我們把這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做叫做無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)。圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)都是的數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)例如：例如：12 ,2,2)像像 的數(shù)是無(wú)理數(shù)。的數(shù)是無(wú)理數(shù)。12 , 3 ,71) 3) 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。數(shù)都是無(wú)理數(shù)。例如：例如：0.1010010001兩個(gè)兩個(gè)1之間依次多之間依次多1個(gè)個(gè)0

6、234.232232223兩個(gè)兩個(gè)3之間依次多之間依次多1個(gè)個(gè)20.12345678910111213 小數(shù)部分有相小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成繼的正整數(shù)組成想一想：凡是帶有根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理想一想：凡是帶有根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎？數(shù)嗎？有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)。 實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循無(wú)限不循環(huán)小數(shù)環(huán)小數(shù)判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？36 ,722 , 32. 1 ,2 ,6)23(232232223.

7、 1之間依次多一個(gè)兩個(gè)有理數(shù)是：有理數(shù)是：無(wú)理數(shù)是：無(wú)理數(shù)是：32 . 1636, , , ,7222 )23(232232223. 1之間依次多一個(gè)兩個(gè) 把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù)。同樣適用于實(shí)數(shù)。例如：例如： 和和 互為相反數(shù)互為相反數(shù)22 絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于 的數(shù)是的數(shù)是 和和22 22222 填空：填空：（1） 的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ （2） 的相反數(shù)是的相反數(shù)是（3） _ （4）絕對(duì)值等于）絕對(duì)值等于 的數(shù)是的數(shù)是 _ 33335566 每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上

8、的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)點(diǎn) 數(shù)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)數(shù) 點(diǎn)點(diǎn)即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小。它們的大小。5 . 1 , 2, 3 . 3 , 2, 4 . 1做一做做一做 同樣同樣,在數(shù)軸上在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大的點(diǎn)表示的數(shù)大.實(shí)數(shù)的大小比較法則實(shí)數(shù)的大小比較法則: 阿基米德阿基米德（古希臘）（古希臘）祖沖之祖沖之(南北朝南北朝) 劉徽劉徽（魏晉時(shí)期）（魏晉時(shí)期）至至2002年底，科學(xué)家們用超級(jí)計(jì)算機(jī)年底，科學(xué)家們用超級(jí)計(jì)算機(jī)已已把把 的值算到小數(shù)點(diǎn)后的值算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位億位.