新人教版七年級(jí)上學(xué)期《第1章有理數(shù)》拔高題及易錯(cuò)題附答案

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1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 新人教版七年級(jí)上學(xué)期《第1章有理數(shù)》拔高題及易錯(cuò)題附答案 　8 -4G F E D C B A人教版 七 班級(jí)數(shù)學(xué) 　第 第 1 1 章 　有理數(shù) 　拔高及易錯(cuò) 題 精選 　( ( 分 全卷總分 150 分 分 ) ) 　姓名 　得分 　一、選擇題( 每小題 3 分，共 30 分) 1. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)分別是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是( 　 ) A. baba 　B. bbaa 　C. baab 　D. abba 2.

2、 　假如 b a， 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不肯定正確的是( 　 ) A. 0 = +b a 　B. 1 - =ba 　 C. 2a ab - = 　D. b a = 　3. 若│a│=│b│，則 a、b 的關(guān)系是( 　 ) A. a=b 　B. a=－b 　 C. a+b=0 或 a－b=0 　D. a=0 且 b=0 4. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離是 2 和 7，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離是 　A. 5 　 B. 9 　C. 5 或 9 　 D. 7 5. 若 a0，

3、則下列各式不正確的是( 　 ) A. 2 2) ( a a - = 　B. 2 2a a = 　 C. 3 3) ( a a - = 　 D. ) (3 3a a - - = 　6. －5 2 表示( 　 ) 　 A. 2 個(gè)－5 的積 　 B. －5 與 2 的積 　 C. 2 個(gè)－5 的和 　D. 5 2 的相反數(shù) 7. －4 2 + 　( －4 ) 　2 的值是( 　 ) 　 A. 16 　 B. 0 　C. 32 　 D. 32 8. 已知 a 為有理

4、數(shù)時(shí)，1122++aa=( 　 ) A. 1 　B. －1 　 C. 1 ± 　D. 不能確定 9. 設(shè) n 是自然數(shù), 則n n 1( 1) ( 1)2+- + -的值為( 　 ) A. 0 　 B. 1 　C. －1 　D. 1 或－1 10. 已知|x|＝5，|y|＝3，且 xy，則 x＋y 的值為( 　 ) A. 8 　 B. 2 　 C. －8 或－2 　 D. 8 或 2 11. 我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( 　 ) 　 A. 464

5、0 10 ′ 　B. 564 10 ′ 　C. 66 4 10 ′ ． 　D. 6 4 10 ′７． 　12. 京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為 2.510 6 m，則它精確到( 　 ) 　A. 萬位 　B. 十萬位 　C. 百萬位 　D. 千位 二 、 填空題( 每小題 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是肯定值最小的負(fù)整數(shù)，b 是最小正整數(shù)，c 是肯定值最小的有理數(shù)，則 c+a+b= ?。?2. 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為－2，若點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) B 表示的數(shù)為 　

6、 ． 3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了 7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn) A 表示－4，點(diǎn) G 表示 8. (1)點(diǎn) B 表示的有理數(shù)是 　 ；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) 　 ． (2)圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn) M 到點(diǎn) A，點(diǎn) G 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) M 表示的有理數(shù)是 　 ． 4．－ ? ?????－ 23的相反數(shù)是 ?。?5. 　假如 x 2 =9，那么 x 3 = ?。?6. 假如 2 - = -x ，則 x = ?。?7. 化簡:|－4|＋|3－|＝ ?。?8. 肯定值小于 2.5 的全部非負(fù)整數(shù)的和為 　，積為

7、 ?。?9. 使 2 5 + + - x x 值最小的全部符合條件的整數(shù) x 有 ?。? 　10. 若 a、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，則 　( a＋b ) 10 ?。?( cd ) 　10 　＝ ?。?11. 　若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)， 3 = x ，則式子 2 ( a＋b )－( －cd ) 2021 ＋ x 的值為 ?。?12. 已知 ( ) 0 4 22= - + + y x ，求 x y 的值為 　 ． 13. 近似數(shù) 2.4010 4 精確到 　位，它的有效數(shù)字是

8、 ?。?14. 觀看下列算式發(fā)覺規(guī)律:7 1 =7，7 2 =49，7 3 =343，7 4 =2401，7 5 =16807，7 6 =117649，，用你所發(fā)覺的規(guī)律寫出:7 2021 的個(gè)位數(shù)字是 ?。?15. 觀看等式:1＋3＝4＝2 2 ，1＋3＋5＝9＝3 2 　，1＋3＋5＋7＝16＝42 　，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 　， 　 猜想:(1)1＋3＋5＋7＋99 ＝ ??； (2) 1＋3＋5＋7＋＋(2n－1)＝ 　.(結(jié)果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，)． 16. 一跳蚤在始終線上從 O 點(diǎn)開

9、頭，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 20 A B 　個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是 　個(gè)單位． 三 、 解答題 題(共 共 82 分) 1. (12 分)計(jì)算: (1) )49( )2115 ( )375( ) 25 . 4 (37153 )371012 ( + - - - + - - + + - 　(2)10.125 12 ( 16) ( 2 )2- ′ ′ - ′ - 　(3)51)716 ( 5 )31112 ( 5 )3113

10、7 (51)7111 ( ′ + + ? + + ? - + ′ - 　 (4) + - + - + -31412131121999110001- 　2. (5 分)計(jì)算 1－3＋5－7＋9－11＋＋97－99． 　 3. (5 分)已知數(shù)軸上有 A 和 B 兩點(diǎn)，它們之間的距離為 1，點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，那么全部滿意條件的點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？ 　4. 　(6 分)" * '代表一種新運(yùn)算，已知a ba bab+* = ，求 x y * 的值． 其中 x 和 y 滿意21( ) |1 3 | 02x y + + - = ． 　5.

11、 　(6 分) 已知 ( ) 0 2 12= - + + b a ，求 (a＋b) 2021 ＋a 2021 ． 　0 b a c6. (6 分)已知 a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x 的肯定值為 5．試求下式的值: 　2021 2021 2) ( ) ( ) ( cd b a cd b a x - + + + + + - ． 　7. (6 分)已知│a│=4，│b│=3，且 ab，求 a、b 的值． 　 8. (6 分)已知│a│=2，│b│=5，且 ab0，求 a＋b 的值． 　 9. (6 分)探究規(guī)律:將連續(xù)的偶 2，4，6，8，，排

12、成如下表: 　2 　 4 　 6 　 8 　 10 12 　14 　 16 　 18 　20212 　24 　 26 　 28 　30 32 　34 　 36 　 38 　40 　 　 　 (1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù) 16 有什么關(guān)系？ (2)設(shè)中間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和； (3)若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于 2021 嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。

13、 　10. (6 分)已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡: a b b c c a - + - - - ． 　 12. (6 分)假如有理數(shù) a 、 b 滿意 0 ) 1 ( 22= - + - b ab ， 試求 ++ +++ ++) 2 )( 2 (1) 1 )( 1 (1 1b a b a ab( )( ) 2021 20211+ + b a的值． 　13. (6 分)已知abc|abc| ＝1，求|a|a＋ |b|b＋ |c|c的值． 　14. (6 分)已知 c b a 、 、 均為非零的有理數(shù)，且 1 - = + +ccbbaa，求ab

14、cabc的值． 　 人教版七班級(jí)數(shù)學(xué) 　第 第 1 1 章 　有理數(shù) 　拔高及易錯(cuò) 題 精選 　8 -4G F E D C B A參考答案 　一、選擇題( 每小題 3 分，共 30 分) 1. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)分別是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是( 　C 　) A. baba 　B. bbaa 　C. baab 　D. abba 2. 　假如 b a， 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不肯定正確的是( 　B 　) A. 0 = +b a 　B.

15、 1 - =ba 　 C. 2a ab - = 　D. b a = 　3. 若│a│=│b│，則 a、b 的關(guān)系是( 　C 　) A. a=b 　B. a=－b 　 C. a+b=0 或 a－b=0 　D. a=0 且 b=0 4. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離是 2 和 7，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離是 　A. 5 　 B. 9 　C. 5 或 9 　 D. 7 5. 若 a0，則下列各式不正確的是( 　D 　) A. 2 2) ( a a - = 　B. 2 2a

16、a = 　 C. 3 3) ( a a - = 　 D. ) (3 3a a - - = 　6. －5 2 表示( 　D 　) 　 A. 2 個(gè)－5 的積 　 B. －5 與 2 的積 　 C. 2 個(gè)－5 的和 　D. 5 2 的相反數(shù) 7. －4 2 + 　( －4 ) 　2 的值是( 　B 　) 　 A. 16 　 B. 0 　C. 32 　 D. 32 8. 已知 a 為有理數(shù)時(shí)，1122++aa=( 　A 　) A. 1 　B

17、. －1 　 C. 1 ± 　D. 不能確定 9. 設(shè) n 是自然數(shù), 則n n 1( 1) ( 1)2+- + -的值為( 　A 　) A. 0 　 B. 1 　C. －1 　D. 1 或－1 10. 已知|x|＝5，|y|＝3，且 xy，則 x＋y 的值為( 　D 　) A. 8 　 B. 2 　 C. －8 或－2 　 D. 8 或 2 11. 我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( 　C 　) 　 A. 4640 10 ′ 　B.

18、564 10 ′ 　C. 66 4 10 ′ ． 　D. 6 4 10 ′７． 　12. 京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為 2.510 6 m，則它精確到( 　B 　) 　A. 萬位 　B. 十萬位 　C. 百萬位 　D. 千位 二 、 填空題( 每小題 3 分，共 48 分) 1. 已知 a 是肯定值最小的負(fù)整數(shù)，b 是最小正整數(shù)，c 是肯定值最小的有理數(shù)，則 c+a+b= 　 0 ?。?2. 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為－2，若點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) B 表示的數(shù)為 　

19、1 或－5 ?。?3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了 7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn) A 表示－4，點(diǎn) G 表示 8. (1)點(diǎn) B 表示的有理數(shù)是 　－2 ??；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) 　C ?。?(2)圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn) M 到點(diǎn) A，點(diǎn) G 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) M 表示的有理數(shù)是 ?。?.5 或 或 8.5 　 ． 4．－ ? ?????－ 23的相反數(shù)是 　23 　 ． 5. 　假如 x 2 =9，那么 x 3 = 　 27 　 ． 6. 假如 2 - = -x ，則 x =

20、　2 　． 7. 化簡:|－4|＋|3－|＝ 　1 ?。?8. 肯定值小于 2.5 的全部非負(fù)整數(shù)的和為 　0 　，積為 　0 ?。?9. 使 2 5 + + - x x 值最小的全部符合條件的整數(shù) x 有 　－2 ，－1 ，0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， ． 　10. 若 a、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，則 　( a＋b ) 10 ?。?( cd ) 　10 ?。? 　－1 ?。?11. 　若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)， 3 = x ，則式子

21、 2 ( a＋b )－( －cd ) 2021 ＋ x 的值為 　 2 或 或－ －4 4 ?。?12. 已知 ( ) 0 4 22= - + + y x ，求 x y 的值為 　16 　． 13. 近似數(shù) 2.4010 4 精確到 　 百 　 位，它的有效數(shù)字是 　2 ，4 ，0 　． 14. 觀看下列算式發(fā)覺規(guī)律:7 1 =7，7 2 =49，7 3 =343，7 4 =2401，7 5 =16807，7 6 =117649，，用你所發(fā)覺的規(guī)律寫出:7 2021 的個(gè)位數(shù)字是 　7 ?。?15. 觀看等式:1＋

22、3＝4＝2 2 ，1＋3＋5＝9＝3 2 　，1＋3＋5＋7＝16＝42 　，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 　， 　 猜想:(1)1＋3＋5＋7＋99 ＝ 　50 2 　 ； (2) 1＋3＋5＋7＋＋(2n－1)＝ 　n 2 　 .(結(jié)果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，)． 16. 一跳蚤在始終線上從 O 點(diǎn)開頭，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)0 A B 　它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離

23、 O 點(diǎn)的距離是 　50 　個(gè)單位． 三 、 解答題 題(共 共 82 分) 1. (12 分)計(jì)算: (1) )49( )2115 ( )375( ) 25 . 4 (37153 )371012 ( + - - - + - - + + - 　解 解: 原式= (371012 - ) ＋(37153 ) ＋(414 - ) ＋(375- ) ＋(2115 ) ＋(49- ) 　= ［ ［(371012 - ) ＋(375- ) ＋(37153 )］ ］ ＋［ ［(414 - ) ＋(49- ) ＋(2115 ) ］ 　= － －9 ＋9 　= 0

24、 (2)10.125 12 ( 16) ( 2 )2- ′ ′ - ′ - 　解 解: 原式= ［－ －0.125 ( －16) ］ ］ ［ ［12 (25- ) ］ = 2 ( －30) = － －60 (3)51)716 ( 5 )31112 ( 5 )31137 (51)7111 ( ′ + + ? + + ? - + ′ - 　解 解: 原式= ［ ［(7111 - ) 51＋716 51］ ＋［ ［(31137 - )5 ＋(31112 )5 ］ = ［ ［(7111 - ＋716 ) 51］ ＋［ ［(31137 - ＋31112 )5］ ］ 　= ［ ［

25、( －5) 51］ ＋［ ［( －25)5］ ］ 　= － －1 ＋( －5) 　= － －6 　(4) + - + - + -31412131121999110001- 　解 解: 原式=1－ －21＋21－31＋31－41＋ ＋9991－10001 =1－ －10001 =1000999 2. (5 分)計(jì)算 1－3＋5－7＋9－11＋＋97－99． 解 解: 原式=(1 －3) ＋(5 －7) ＋(9 －11) ＋＋ ＋(97 －99) 　= －2 250 ( 提示:1 ～100 其中奇數(shù)和偶數(shù)各 50 個(gè)，50 個(gè)奇數(shù)分成 25 組) = －2

26、25 　= －50 ． 　3. (5 分)已知數(shù)軸上有 A 和 B 兩點(diǎn)，它們之間的距離為 1，點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，那么全部滿意條件的點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？ 解 解:∵ ∵點(diǎn) 點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2 ， 　點(diǎn) 點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2 ． 　點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2 時(shí)，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+1=3 或 或 2 －1=1 ； 　點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是－ －2 時(shí)，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù) 是－ －2+1= －1 或 或－ －2 －1= －3 ． 　 4. 　(6 分)" * '代表一種新運(yùn)算，已知a ba bab+* = ，

27、求 x y * 的值． 其中 x 和 y 滿意21( ) |1 3 | 02x y + + - = ． 解 解:∵ ∵21( ) |1 3 | 02x y + + - = 　 x ＋21=0 ，1 －3y=0 　 x 　= =21- ， ，y=31 　 x y * =xyy x +=31213121′ -+ -=6161--=1 　5. 　(6 分) 已知 ( ) 0 2 12= - + + b a ，求 (a＋b) 2021 ＋a 2021 ． 　解 解:∵ ∵ ( ) 0 2 12= - + + b a 　 a+1=0， ，b

28、 b－ －2=0 　 a= = －1 ，b=2 ( a+b ) 2021 + a 2021 = ( － －1+2 ) 2021 + ( － －1 ) 2021 =1+ ( － －1 ) =0 ． 　6. (6 分)已知 a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x 的肯定值為 5．試求下式的值: 　2021 2021 2) ( ) ( ) ( cd b a cd b a x - + + + + + - ． 解 解: ∵a ，b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，x 的肯定值為 5 　0 b a c a ＋b=0 ， cd=1 ，x=5 x 2 － ( a a＋

29、＋b ＋cd ) ＋ ( a a＋ ＋b ) 2021 ＋ ( － －cd ) 　2021 = ( 5 ) 2 － ( 0 0＋ ＋1 ) ＋ 0 2021 ＋ ( － －1 ) 　2021 = 25 － －1＋ ＋ 0 ＋ ( － －1 ) 　 = 23 　 7. (6 分)已知│a│=4，│b│=3，且 ab，求 a、b 的值． 解 解: ∵|a|=4 ，|b|=3 a=4 ，b=3 　∵ ∵a ＞b 　 a=4 ，b=3 ． 　8. (6 分)已知│a│=2，│b│=5，且 ab0，求 a＋b 的值． 解 解: ∵|a|=2 ，|

30、b|=5 a=2 ，b=5 　∵ ∵ab0 　 a=2 ，b= －5 或 或 a= －2 ，b=5 ． a ＋b =2＋ ＋ ( － －5 ) 　= －3 或 或 a ＋b = ( － －2 ) ＋ ＋5=3 ． 　9. (6 分)探究規(guī)律:將連續(xù)的偶 2，4，6，8，，排成如下表: 　2 　 4 　 6 　 8 　 10 12 　14 　 16 　 18 　20212 　24 　 26 　 28 　30 32 　34 　 36 　

31、 38 　40 　 　 　 (1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù) 16 有什么關(guān)系？ (2)設(shè)中間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和； (3)若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于 2021 嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。 　解 解:(1) 十字框中的五個(gè)數(shù)的和為 6+14+16+18+26=80=165 ，即是 16 的 的 5 倍； 　(2) 設(shè)中間的數(shù)為 x ，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為: 　(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x ，所以五個(gè)數(shù)的和為 5 x ；

32、 　(3) 為 假設(shè)能夠框出滿意條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為 x ，由(2) 得 5x =2021 ，所以x=402 ，但 402 位于第 41 行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住于 五個(gè)數(shù)，使它們的和等于 2021 ． 　10. (6 分)已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡: a b b c c a - + - - - ． 解 解: 由圖示知:c ＜0 ＜b ＜a ， 　 a －b ＞0 ，b －c ＞0 ，c －a ＜0 ， 　 |a －b|=a －b ，|b －c|=b －c ，|c －a|=－ － ( c －a )

33、　= ， 　 |a －b|+|b －c| －|c －a|=a －b+b －c－ － ( a －c ) 　=a －b+b －c －a+c= 0 ． 12. (6 分)假如有理數(shù) a 、 b 滿意 0 ) 1 ( 22= - + - b ab ， 試求 ++ +++ ++) 2 )( 2 (1) 1 )( 1 (1 1b a b a ab( )( ) 2021 20211+ + b a的值． 解 解:∵ ∵ 0 ) 1 ( 22= - + - b ab 　 ab －2=0 ，1 －b=0 a=2 ，b=1 ++ +++ ++) 2 )( 2 (1) 1 )( 1 (1

34、1b a b a ab( )( ) 2021 20211+ + b a 　=2 11′＋3 21′＋4 31′＋ ＋2021 20211′ =1－ －21＋21－31＋31－41＋ ＋20211－20211 =1－ －20211 = 20212021 　13. (6 分)已知abc|abc| ＝1，求|a|a＋ |b|b＋ |c|c的值． 解 解:由 由abc|abc| ＝＝1 ，可得 a ，b ，c 三個(gè)都為正數(shù)或 a ，b ，c 中只有一個(gè)為正數(shù)． ①當(dāng) 當(dāng) a ，b ，c 三個(gè)都為正數(shù)，則有: |a|a， |b|b， |c|c為 三個(gè)都為 1 ，可得: |a|a＋ |b

35、|b＋ |c|c＝ ＝3； ； ②當(dāng) 當(dāng) a ，b ，c 中只有一個(gè)為正數(shù)，則有: |a|a， |b|b， |c|c為 中有一個(gè)為 1 ，其余兩個(gè)都為－1 ，可得 |a|a＋ |b|b＋ |c|c＝－1. 綜上可得， |a|a＋ |b|b＋ |c|c為 的值為 3 或－1. 14. (6 分)已知 c b a 、 、 均為非零的有理數(shù)，且 1 - = + +ccbbaa，求abcabc的值． 解 解:由 由 |a|a＋ |b|b＋ |c|c＝－1 ，可得 a ，b ，c 中有 一個(gè)為 正數(shù) 兩 個(gè)為 負(fù) 數(shù) ， 則abcabc＝－1. 第 16 頁 共 16 頁