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1、《一次函數(shù)》教案
教學目標
(1)經(jīng)歷利用正比例函數(shù)圖像的直觀性探究正比例函數(shù)基本性質的過程，體會數(shù)形結合
的思想方法和研究函數(shù)的方法，歸納并掌握正比例函數(shù)的基本性質；
(2)能夠通過正比例函數(shù)圖像畫出一次函數(shù)的圖像；
(3)在正比例函數(shù)與一次函數(shù)實際應用的過程中，進一步認識函數(shù)與現(xiàn)實生活密切相關.
教學重點和難點
歸納并掌握正比例函數(shù)的基本性質；能用正比例函數(shù)畫出一次函數(shù)的圖像^
教學過程
一、復習舊知.
正比例函數(shù)的解析式、定義域、圖像的特點.
二、引出新知.
(一)在同一直角坐標平面內，分另1J畫出下列函數(shù)的圖像^
(1)y=4xy= x
5
，＞,1
(
2、2)y=-4xy=x
觀察剛才所畫的圖形，思考并回答下列問題：
(1)圖1中的函數(shù)圖像經(jīng)過哪兩個象限？圖2中的函數(shù)圖像呢？
(2)正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過哪兩個象限是由什么來確定的？
(3)圖1中，當一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從到一
逐漸變化(填“高”或"低”);
這就是說，當自變量x的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值y相應地從到
_逐漸變化(填“大”或“小”).
圖2中，當一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從到
逐漸變化(填“高”或"低”);
這就是說，當自變量x的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值y相應地從到逐
漸變化(填“大
3、”或“小”)
(4)一般來說，對于正比例函數(shù)y=kx,隨著自變量x的值逐漸增大，函數(shù)值y將怎樣變化？
(二)由畫圖的操作，通過觀察和思考，討論正比例函數(shù)有怎樣的性質？
學生思考、討論，然后學生總結.
板書正比例函數(shù)的性質：
（1）當k>0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限；自變量x的值逐漸增大時，y的值也
隨著逐漸增大.
（2）當k<0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限；自變量x的值逐漸增大時，y的值也
隨著逐漸減小.
（三）練習新知.
例1畫一次函數(shù)y=2x+3的圖像.
解為了便于對比，列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對應值表：
x
…
4、
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
-4
-2
0
2
4
…
y=2x+3
…
-4+3
-2+3
0+3
2+3
4+3
…
從圖表中可以看出，對于自變量x的同一個值，一次函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值要比函數(shù)
y=2x的函數(shù)值大3個單位.也就是說，對于相同的橫坐標，一次函數(shù)y=2x+3的圖像上
點的縱坐標要比正比例函數(shù)y=2x圖像上點的縱坐標大3.因此，把直線y=2x向上平移3
個單位，就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖像.由此可見，一次函數(shù)y=2x+3的圖像是平行
y = kx
的一條直線，因此，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且kw0）的圖像叫做直線
y=kxb.
直線y=kx+b與y軸相交于點（0,b）,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱截距.
2_
例2回出直線y=—x-2,并求它的截距
3
三、總結.
X
0
3
Y
-2
0
過兩點（0,
如圖:
這節(jié)課你學會了什么?
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