高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第三篇 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版

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1、探究探究 一一象限角與三角函象限角與三角函 數(shù)值的符號(hào)判斷數(shù)值的符號(hào)判斷 探究二探究二三角函數(shù)定義的三角函數(shù)定義的 應(yīng)用應(yīng)用 探究三探究三扇形弧長(zhǎng)、面積扇形弧長(zhǎng)、面積 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用 訓(xùn)練訓(xùn)練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓(xùn)練訓(xùn)練2 2 例例2 2 訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 例例3 3 知識(shí)與方法回顧知識(shí)與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識(shí)梳理知識(shí)梳理經(jīng)典題目再現(xiàn)經(jīng)典題目再現(xiàn)1角的概念的推廣角的概念的推廣 2. .弧度制的定義和公式弧度制的定義和公式 正角正角象限角象限角 端點(diǎn)端點(diǎn) 負(fù)角負(fù)角零角零角半徑長(zhǎng)半徑長(zhǎng) |r 3任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) y x MP OM AT 1.對(duì)

2、角的概念的認(rèn)識(shí)對(duì)角的概念的認(rèn)識(shí) (5)(教材習(xí)題改編)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(1,2)，則 sin 212222 55.()(6)(2013濟(jì)南模擬改編)點(diǎn) P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第二象限()(7)(2011新課標(biāo)全國(guó)卷改編)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x 軸的正半軸重合，終邊在直線 y2x 上，則 cos 55.()2.任意角的三角函數(shù)定義的理解任意角的三角函數(shù)定義的理解 “小于90的角”、“銳角”、“第一象限的角”的區(qū)別如下：小于90的角的范圍：(，90)，銳角的范圍：(0，90)，第一象限角的范圍：(k360,k360+90)(kZ).k360+90)(kZ)

3、所以說小于90的角不一定是銳角，銳角是第一象限角，反之不成立如(1)(2)一個(gè)區(qū)別一個(gè)區(qū)別 一是注意角的正負(fù)，特別是表的指針?biāo)傻慕?，?3)；二是防止角度制與弧度制在同一式子中出現(xiàn)；三是如果角的終邊落在直線上時(shí)，所求三角函數(shù)值有可能有兩解，如(7). 三個(gè)防范三個(gè)防范 象限角與三角函數(shù)值的符號(hào)判斷象限角與三角函數(shù)值的符號(hào)判斷 熟記各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)是判斷的關(guān)鍵，對(duì)于已知三角函數(shù)式符號(hào)判斷角所在象限，可先根據(jù)三角函數(shù)式的符號(hào)確定各三角函數(shù)值的符號(hào)，再判斷角所在象限規(guī)律方法規(guī)律方法 象限角與三角函數(shù)值的符號(hào)判斷象限角與三角函數(shù)值的符號(hào)判斷 三角函數(shù)定義的應(yīng)用三角函數(shù)定義的應(yīng)用 利用三

4、角函數(shù)的定義求一個(gè)角的三角函數(shù)值，需確定三個(gè)量：角的終邊上任意一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y、該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r.若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時(shí)注意在終邊上任取一點(diǎn)有兩種情況(點(diǎn)所在象限不同)規(guī)律方法規(guī)律方法 三角函數(shù)定義的應(yīng)用三角函數(shù)定義的應(yīng)用 三角函數(shù)定義的應(yīng)用三角函數(shù)定義的應(yīng)用 扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用 審題路線審題路線 扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用 (1)在弧度制下，計(jì)算扇形的面積和弧長(zhǎng)比在角度制下更方便、簡(jiǎn)捷(2)求扇形面積的最值應(yīng)從扇形面積出發(fā)，在弧度制下使問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式或利用二次函數(shù)求最值的方法確定相應(yīng)最值規(guī)律方法規(guī)律方法 【訓(xùn)練 3】 (1)一個(gè)半徑為 r 的扇形， 若它的周長(zhǎng)等于弧所在的半圓的弧長(zhǎng)，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形的面積是多少？(2)一扇形的周長(zhǎng)為 20 cm；當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用 -課堂小結(jié)課堂小結(jié)-OPuuu rOQuuu rOP(1，0)Q23 ( , )x yOQuuu r 揭秘揭秘3年高考年高考