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1、2.3獨立性23.1條件概率【課標要求】1掌握條件概率的定義和計算公式2能運用條件概率求較復雜的事件的概率【核心掃描】1條件概率的定義(重點)2運用條件概率求事件的概率(難點)3條件概率的性質(1)條件概率具有概率的性質，任何事件的概率都在0和1之間，即 .(2)如果B和C是兩個互斥事件，則P(BC)|A) 0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)想一想如何判斷條件概率提示題目中出現(xiàn)已知“在前提(條件)下”等字眼時，一般為求條件概率，若題目中沒有出現(xiàn)上述明顯字眼，但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率，一般也為條件概率名師點睛1條件概率的理解一般地，每一個隨機試驗都是在一定條件下進行的，而這里所
2、說的條件概率則是當試驗結果的一部分信息已知(即在原隨機試驗的條件上，再加上“某事件發(fā)生”的附加條件)，求另一事件在此條件下發(fā)生的概率提醒由于樣本空間變化，事件B在“事件A已發(fā)生”這個附加條件下的概率與沒有這個附加條件的概率是不同的題型二條件概率公式的應用【例2】 5個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取一個，不放回地取兩次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率思路探索 由古典概型求出概率，再確定條件概率題型三條件概率的綜合應用【例3】 (14分)有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個其中，第一個盒子中有7個球標有字母A
3、,3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任取一個球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一個球如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功求試驗成功的概率本題考查古典概型概率的求法，條件概率及條件概率公式的應用【題后反思】 若事件B、C互斥，則P(BC)|A)P(B|A)P(C|A)，即為了求得比較復雜事件的概率往往可以先把它分解成兩個(或若干個)互不相容的較簡單事件之和，求出這些簡單事件的概率，再利用加法公式即得所求的復雜事件的概率【變式3】 在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若至少能答對其中5道題就獲得優(yōu)秀已知某考生能答對其中10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率解記事件A為“該考生6道題全答對”，事件B為“該考生答對了其中5道題”，事件C為“該考生答對了其中4道題”事件D為“該考生在這次考試中通過”，事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”，則A，B，C兩兩互斥，且DABC，EAB. P(A|B)表示事件A在事件B發(fā)生的條件下發(fā)生的概率而P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率，要注意區(qū)分
高中數(shù)學 231條件概率課件 蘇教版選修23
