《遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.3 不等式的解集課件 (新版)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.3 不等式的解集課件 (新版)北師大版(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、教學(xué)目標(biāo):教學(xué)目標(biāo):(1)知識與技能目標(biāo):能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。(2)過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程,通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿了探究性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):(1)理解不等式的解與解集的概念。(2)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn):教學(xué)
2、難點(diǎn):不等式解集的數(shù)軸表示。第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.3 不等式的解集復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變一個正數(shù),不等號的方向不變不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同:不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變一個整式,不等號的方向不變 你認(rèn)為不等式的基本性質(zhì)與
3、等式的基本性質(zhì)有哪些異同你認(rèn)為不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)?請用自己的語言描述。點(diǎn)?請用自己的語言描述。請同學(xué)們回顧一下,什么叫做方程的解?請同學(xué)們回顧一下,什么叫做方程的解?想一想想一想 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。換句話說,方程的解。換句話說, 方程的解是方程的解是就是就是使方程成立的未知數(shù)的值。使方程成立的未知數(shù)的值。類似地,你認(rèn)為什么是不等式的解?類似地,你認(rèn)為什么是不等式的解? 能使不等式成立的未知數(shù)的值能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做叫做不等式的解。不等式的解。 燃放禮花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要
4、在燃放前燃放禮花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到米以外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火線的燃燒速度為米以外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火線的燃燒速度為. .m/sm/s,人離開的速度為,人離開的速度為 4 4 m/sm/s, ,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)是多少厘米?那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)是多少厘米?解:設(shè)導(dǎo)火線的長度為解:設(shè)導(dǎo)火線的長度為x cm,x cm,即即0.01x m 0.01x m 人離開的時(shí)間為人離開的時(shí)間為:導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間為:導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間為:依題意得:依題意得:由不等式的基本性質(zhì)得:由不等式的基本性質(zhì)得:x5所以,導(dǎo)火線的長度應(yīng)大于所以,導(dǎo)火線的長度應(yīng)大于5 5厘米。厘米。10/4=
5、5/2(s)10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/20.01x/0.02=x/2x/2=5/2x/2=5/2想一想想一想1 1、x=-2x=-2、1 1、5 5、6 6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解的解嗎嗎?x=6x=6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解。的解。x=x=2 2、1 1、5 5不是。不是。2 2、你還能說出幾個不等式你還能說出幾個不等式x x5 5的解嗎?你認(rèn)的解嗎?你認(rèn)為不等式為不等式x x5 5的解有幾個?它們有什么特點(diǎn)?的解有幾個?它們有什么特點(diǎn)? 不等式不等式x x5 5的解有無數(shù)個。它們都比的解有無數(shù)個。它們都比5 5大。大。3 3、不等式不等
6、式x x2 200的解有哪些?不等式的解有哪些?不等式x x2 22 2呢?呢?不等式不等式x x2 200的解是的解是x=0 x=0;不等式;不等式x x2 22 2無解。無解。 不等式的解一般有無數(shù)個,但有不等式的解一般有無數(shù)個,但有時(shí)只有有限個,有時(shí)無解。時(shí)只有有限個,有時(shí)無解。總結(jié)總結(jié) : : 一個含有未知數(shù)的不等式的所有一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集解,組成這個不等式的解集。 求不等式解集的過程叫做解不等求不等式解集的過程叫做解不等式。式。做一做(1) (1) 不等式不等式 x + 1 5 x + 1 5 的解集是的解集是 ;(2) (2) 不等式不等式 x x
7、2 2 0 0 的解集是的解集是 。答案:答案:(1 1)x4x4(2 2)x x是所有非是所有非0 0實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)。議一議議一議 1 1)你能用自己的方式將)你能用自己的方式將x5x5的解集表示在數(shù)的解集表示在數(shù)軸上嗎?軸上嗎?不等式不等式x5x5的解集可以用數(shù)軸上表示的解集可以用數(shù)軸上表示5 5的點(diǎn)的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示5 5的點(diǎn)的位置上畫的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈空心圓圈,表示,表示5 5不包不包含在這個解集內(nèi)。含在這個解集內(nèi)。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2)你能將)你能將x-5 -1x-5 -1的解集表示在數(shù)的解集表示
8、在數(shù)軸上嗎?軸上嗎? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1x-5-1的解集可以用數(shù)軸上的解集可以用數(shù)軸上表示表示4 4的點(diǎn)的左邊部分來表示。在數(shù)軸的點(diǎn)的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示上表示4 4的點(diǎn)的位置上畫的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)實(shí)心圓點(diǎn),表,表示示4 4包含在這個解集內(nèi)。包含在這個解集內(nèi)。(x4)注意注意 : : 將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí), ,要注意要注意: : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)1)指示線的方向指示線的方向,“,“ ”向向右右,
9、“,“ -10(3)-2x-2 -10解:兩邊同時(shí)加得:解:兩邊同時(shí)加得: x x -2-2 -3 -2 -1 0 1 2解:兩邊同時(shí)除以得:解:兩邊同時(shí)除以得: x x 4 4-1 0 1 2 3 4解:兩邊同時(shí)加得:解:兩邊同時(shí)加得: -2-2x -8x -8兩邊同時(shí)除以得:兩邊同時(shí)除以得: x 4x 0有無數(shù)個解有無數(shù)個解 ( ) (2)不等式不等式2x-3 0的解集為的解集為 x 2/3 ( ) 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -
10、1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 3、填空、填空 1)方程方程2x=4的解有的解有( )個個,不等式不等式 2x4的解有的解有( )個個 2)不等式不等式5x-10的解集是的解集是( ) 3)不等式不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是的負(fù)整數(shù)解是( ) 4)不等式不等式x-12的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是( )1無數(shù)無數(shù)x-2 -3, -2, -12, 1課堂小結(jié)課堂小結(jié) : : 本節(jié)課你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識?增長了哪些本節(jié)課你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識?增長了哪些數(shù)學(xué)技能?數(shù)學(xué)技能? 一個不等式的解是唯一的嗎?有哪幾種情況?一個不等式的解是唯一的嗎?有哪幾種情況? 什么叫做不等式的解集?什么叫做解不等式?什么叫做不等式的解集?什么叫做解不等式? 在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)要注意哪些方在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)要注意哪些方面?面?課本第課本第12 12頁習(xí)題頁習(xí)題1.31.3 已知不等式已知不等式3x-a03x-a0的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1,2,3,1,2,3,求求a a的取值范的取值范圍。圍。思考題思考題: :