江蘇省蘇州市第五中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5講 兩角和與差的正弦、余弦和正切課件

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1、第第5講兩角和與差的正弦、余弦和正切講兩角和與差的正弦、余弦和正切sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin cos cos2sin2 2cos21 12sin2 tan()(1 tan tan ) 感悟提升一個防范運用公式時要注意審查公式成立的條件,要注意和差、倍角的相對性,要注意升冪、降冪的靈活運用. 規(guī)律方法 (1)技巧:尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角;正確靈活地運用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值;一些常規(guī)技巧:“1”的代換、和積互化等(2)常用方法:異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特

2、殊角的三角函數(shù)互化 1重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”;變角:對角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等在解決求值、化簡、證明問題時,一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異,再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃?2已知和角函數(shù)值,求單角或和角的三角函數(shù)值的技巧:把已知條件的和角進(jìn)行加減或二倍角后再加減,觀察是不是常數(shù)角,只要是常數(shù)角,就可以從此入手,給這個等式兩邊求某一函數(shù)值,可使所求的復(fù)雜問題簡單化 3熟悉三角公式的整體結(jié)構(gòu),靈活變換本節(jié)要重視公式的推導(dǎo),既要熟悉三角公式的代數(shù)結(jié)構(gòu),更要掌握公式中角和函數(shù)名稱的特征,要體會公式間的聯(lián)系,掌握常見的公式變形,倍角公式應(yīng)用是重點,涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其變形

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