高二數(shù)學(xué)必修3 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ppt

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1、抽樣方法抽樣方法( (一一)-)-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高二數(shù)學(xué)組高二數(shù)學(xué)組主體自學(xué)主體自學(xué) 看書(shū)：看書(shū)：P56P56、5757目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中抽取樣本，體會(huì)抽樣方法，提高對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)。2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽樣，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題何應(yīng)用知識(shí)的能力。3通過(guò)探索、研究、歸納、總結(jié)，形成完整科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)，掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。1.3 抽樣方法抽樣方法問(wèn)題問(wèn)題 2006年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)結(jié)束后，中央電視臺(tái)想在較短時(shí)間內(nèi)年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)結(jié)束后，中央電視臺(tái)想在較短時(shí)間內(nèi)得到節(jié)目的收視率，請(qǐng)問(wèn)如何調(diào)查得出合理的結(jié)果呢？得到節(jié)目的收視率，請(qǐng)問(wèn)如何調(diào)查得出合理的結(jié)果

2、呢？ 一個(gè)水庫(kù)養(yǎng)了某種魚(yú)一個(gè)水庫(kù)養(yǎng)了某種魚(yú)1010萬(wàn)條萬(wàn)條 , ,如何調(diào)查它們的體重情況如何調(diào)查它們的體重情況從中捕撈了從中捕撈了20條，稱得它們的體重（單位：條，稱得它們的體重（單位：kg）如下：）如下：2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.42.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3問(wèn)：對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎問(wèn)：對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法：統(tǒng)計(jì)的基本思想方法： 用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，總體，而是通過(guò)從總體中抽取

3、一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 如何抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映如何抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？總體的情況？ 注意以下點(diǎn)：注意以下點(diǎn)： （1）它要求被抽取樣本的總體的）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限個(gè)體數(shù)有限； （2）它是從總體中）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取逐個(gè)進(jìn)行抽取； （3）它是一種）它是一種不放回抽樣不放回抽樣；（4）它是一種）它是一種機(jī)會(huì)均等抽樣機(jī)會(huì)均等抽樣。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽

4、取的機(jī)被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是均等的。會(huì)是均等的。 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)如果通過(guò)逐個(gè)不放不放回回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的被抽到的機(jī)會(huì)機(jī)會(huì)相等相等，就稱這樣的抽樣為，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1 1、抽簽法、抽簽法( (抓鬮法抓鬮法) ) 先將總體中的所有個(gè)體（共先將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從1到到N），），并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（并把號(hào)碼寫

5、在形狀、大小相同的號(hào)簽上（ 號(hào)簽可號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出。抽簽時(shí)，每次從中抽出1 個(gè)個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。對(duì)個(gè)體的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。如課本號(hào)等。如課本56頁(yè)的例頁(yè)的例抽簽法的步驟抽簽法的步驟:1、把總體中的、把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；2、 把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器

6、中把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻；攪拌均勻；3、每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取、每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到次，就得到一個(gè)容量為一個(gè)容量為n的樣本。的樣本。2 2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽?。?）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（3）用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀）用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向

7、上、向下等等。因此并不是唯一的不是唯一的.（2）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開(kāi)始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。定開(kāi)始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等機(jī)會(huì)的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣）由于隨機(jī)數(shù)表是等機(jī)會(huì)的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的機(jī)會(huì)是相等的。本保證了被抽取個(gè)體的機(jī)會(huì)是相等的。四、例題講解：四、例題講解：例例 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，試用隨機(jī)數(shù)表法抽取一組樣本件進(jìn)行檢查，試用隨機(jī)數(shù)表法抽取一組樣本.解：解：第一步，先將第一步，先

8、將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00，01，02，38，39.第二步，在隨機(jī)數(shù)表第二步，在隨機(jī)數(shù)表103頁(yè)中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始頁(yè)中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始.第三步，從選定的數(shù)（如第第三步，從選定的數(shù)（如第8行第行第9列的數(shù)列的數(shù)67）開(kāi)始向）開(kāi)始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼19，由于，由于1939，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到將它取出；繼續(xù)向右讀，得到98，將它去掉；繼續(xù)讀，將它去掉；繼續(xù)讀下去，又得到下去，又得到10，12，07，39，38，33，21，隨后的，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去，由于它在前面已經(jīng)取出，

9、將它去掉，再繼續(xù)下去，得到掉，再繼續(xù)下去，得到34.，29至此，至此，1010個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是本號(hào)碼是 19 10 12 07 39 38 33 21 19 10 12 07 39 38 33 21 3434，2929你的抽取方法有什么特征？ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：（1）逐個(gè)抽取； （2）每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等； （3）樣本個(gè)體間沒(méi)有聯(lián)系。問(wèn)題問(wèn)題1： 疾病的預(yù)防與個(gè)人的身體素質(zhì)有關(guān)，為此學(xué)校決定在高二（3）班77位同學(xué)中抽取20個(gè)同學(xué)進(jìn)行抗病原情況調(diào)查，假如你是一位學(xué)校防疫中心的領(lǐng)導(dǎo)，你將如何抽取樣本？你不覺(jué)得太累了嗎? 與疾病的預(yù)

10、防不利！思考思考1、能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得抽取方法簡(jiǎn)化？思考思考2、你設(shè)計(jì)的方法，個(gè)體抽取的機(jī)會(huì)均等嗎？好方法！應(yīng)該總結(jié)一下，下一個(gè)定義，向全世界推廣！問(wèn)題問(wèn)題2： 為了擴(kuò)大調(diào)查面，使調(diào)查結(jié)果更符合學(xué)校實(shí)際，學(xué)校要求將調(diào)查面擴(kuò)大到全校學(xué)生，學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生3387名，要求從中抽取114人進(jìn)行抗病原調(diào)查，你將如何抽取樣本？討論討論1、怎樣均分？討論討論2、怎樣定規(guī)則？討論討論3、第一個(gè)個(gè)體怎樣選??？抽樣方法：抽樣方法：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體均勻地分成n個(gè)部分，然后按照預(yù)先給定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本， 稱為系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣問(wèn)題：?jiǎn)栴}：為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的為了了解參加

11、某種知識(shí)競(jìng)賽的10001000名學(xué)名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？ 問(wèn)題解決：?jiǎn)栴}解決：解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下：解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下： 隨機(jī)將這隨機(jī)將這10001000名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1 1，2 2，3 3，10001000（比如可以利用準(zhǔn)考證號(hào)）（比如可以利用準(zhǔn)考證號(hào)）. .將總體按編號(hào)順序平均分成將總體按編號(hào)順序平均分成5050部分，每部分包部分，每部分包含含2020個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體 . .在第一部分的個(gè)體編號(hào)在第一部分的個(gè)體編號(hào)1 1，2 2，2020中，利中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

12、抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18 .18 .以以1818為起始號(hào)，每間隔為起始號(hào)，每間隔2020抽取一個(gè)號(hào)碼，這抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣就得到一個(gè)容量為樣就得到一個(gè)容量為5050的樣本：的樣本： 1818，3838，5858，978978，998 .998 .問(wèn)題：?jiǎn)栴}：為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的10031003名學(xué)生的成名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？ 解：解： 隨機(jī)將這隨機(jī)將這10031003個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)1 1，2 2，3 3， ，1003 .1003 . 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除

13、3 3個(gè)個(gè)個(gè)體（可以用隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個(gè)體數(shù)個(gè)體（可以用隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個(gè)體數(shù)10001000能被能被5050整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行行. .系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。（2）將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段，確定分段間隔k。 是整數(shù)時(shí)， ； 不是整數(shù)時(shí)，從N中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。nNnNk nN（3）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l。（4）按照規(guī)則抽取樣本：l；lk；l2k；lnk 系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也是

14、相等的;如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。需要說(shuō)明的是整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)仍然相等。抽簽法抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)小結(jié) 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念3、系統(tǒng)抽樣：、系統(tǒng)抽樣：定義：定義：當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣較為費(fèi)事這時(shí)可將總體分成均衡的幾個(gè)部樣較為費(fèi)事這時(shí)可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機(jī)械抽樣）做系統(tǒng)抽樣（也稱為機(jī)械抽樣） P 57 1、2、3、練習(xí)練習(xí): : P59 1、2、3