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1、勢能
4
1. （多選）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為*,
在物體下落/z的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 物體重力做的功為mgh
B. 物體所受阻力做功為啰
C. 物體重力勢能減少了 mgh
D. 物體所受阻力做功為一警
2. 在高處的某一點將三個質(zhì)量相同的小球以相同的速率照分別上拋、平拋、下拋，以
下說法正確的是（ ）
A. 從拋出到落地過程中，重力對它們所做的功都相等
B. 從拋出到落地過程中，重力對它們做功的平均功率都相等
C. 三個球落地時，重力的瞬時功率相同
D. 如果考慮空氣阻力，則從拋出到落地過程中，重力勢能變化
2、不相等
3 .將豎直懸掛的長為Im、粗細均勻、質(zhì)量為3 kg的直棒向左轉60。角，如圖所示，則
重力做功為 （g取10 m/s2）o
4. 在離地面80m處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為〃2=200g,不計空氣阻力，g
取10m/s2,取釋放點所在水平面為參考平面。求：
（1） 在第2 s末小球的重力勢能。
（2） 在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化。
5. 如圖所示，桿中點有一轉軸。，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球。和饑當桿從
水平位置轉到豎直位置時，小球。和構成的系統(tǒng)的重力勢能如何變化，變化了多少？（重
力加速度為g）
6. 在水平地面上鋪〃塊磚
3、，每塊磚的質(zhì)量均為m,厚度均為力，如圖所示?，F(xiàn)將磚
塊一塊地豎直疊放起來，磚的重力勢能增加多少？
!!■
〃塊
Hl
7. 如圖所示，有一連通器，左右兩管A、B的橫截面積均為S,內(nèi)盛密度為但的液體，
開始時兩管內(nèi)的液面高度差為人，若打開底部中央的閥門K,液體開始流動，最終兩液面相
平，在這一過程中，液體的重力勢能變化了多少？是增加了還是減少了？
參考答案
1. ACD
4 1
解析：因物體的加速度為祁，由牛頓第二定律可知mg-Ff=ma,解得空氣阻力Ff=$
mgo重力做功WG = mgh,阻力做功Wf= ~^mgh9 A、D正確，B錯誤；重力做功與重力勢
能變
4、化的關系Wg=-AEp,重力做正功，故重力勢能減少mg/z, C正確。
2. A
解析：三個小球初末位置的高度差相同，由于重力做功與路徑無關，只是與初末位置的
高度差有關，所以重力做功都相等，A正確；三個球在空中運動的時間不一樣，它們的時間
關系是J拋〉，平拋次下拋，而平均功率P=p 所以重力做功的平均功率不相等，B錯誤；落地
時三個球的速率相等，但速度方向不同，設速度方向與豎直方向夾角為a,瞬時功率尸瞬=
Fvcosct=mgvcosa,上拋和下拋時q=0,而平拋小球落地時a*0，故瞬時功率不相等，C錯
誤；重力勢能的變化只與重力做功有關，重力做功相等，三個球的重力勢能變化相等
5、，故D
錯誤。
3. -7.5 J
解析：由題可知，直棒的重心位于棒的中點，向左轉動過程中直棒的重心上升，重力做
負功，W=-mg-j(l -cos60°) = -7.5 Jo
4. 解：(1)以釋放點所在水平面為參考平面，在第2 s末小球所處的高度為
h= 一2幺產(chǎn)=—2X10x22 m= —20 m
重力勢能
Ep=mgh=200x 10一3、10x(—20) J = — 40 J
EpVO,說明小球在參考平面的下方。
(2)在第3s末小球所處的高度為
1 1
"=—2切〃=—2X10x32 m= —45 m
第3s內(nèi)重力做的功為
W= m^h-hf)=200X
6、10_3x 10x( - 20+45) J = 50 J
由重力做功與重力勢能改變的關系可知，小球的重力勢能減少了 50 Jo
5. 解：重力對小球。做的功為
W\=2mgL
重力對小球人做的功為
W2 — —mgL
則重力對由。、/?組成的系統(tǒng)所做的總功為
Wq=W\-\-W2=2mgL+(—mgL)=mgL
因為Wg>0,所以系統(tǒng)的重力勢能減少，減少了
6. 解：取〃塊磚的整體為研究對象，平放時重心的高度知=§選取地面為參考平面,
其相應的重力勢能為
Epi —
〃塊磚被豎直疊放后的重心高度必=尋，其相應的重力勢能為
nh .2 初 g*
Ep2 = mng?
7、 2 = 2
故
AZ? 匚 n2m^h nm^h 1
△Ep—Ep2_￡pi— 2 — 2 龍
7. 解：由于A、B兩管橫截面積相等，液體的體積不變，所以B管中液面下降的高度
和A管中液面上升的高度相同，液面最終靜止在初始狀態(tài)A管液面上方處。
因為物體的重力勢能變化與過程無關，只與初、末狀態(tài)的位置有關，所以可以將過程簡
化，視為將B管中上方高的液柱移動到A管中液面上方，達到液體最終靜止的狀態(tài)，而
其他的液體的位置沒有變化，對應的重力勢能也沒有變化，全部液體重力勢能的變化，就是
B管上部分2長的液柱重力勢能的減少量。不難看出，B管中重力勢能變化的部分液柱其重
心的高度變化了
它的重力為
1 o
mg=JtSpg
所以全部液體重力勢能變化了
△Ep=mg\h = —^hSpgx^h = 一
負號表示重力勢能減少了。
【同步測試】勢能 提升習題
