【同步測試】向心力與向心加速度 提升習題

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1、第二節(jié)向心力與向心加速度 1. 如圖所示，物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉動，物體B在水平方向所受的作用力 有（ ） A. 圓盤對B及A對B的摩擦力，兩力都指向圓心 B. 圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心 C. 圓盤對B及A對B的摩擦力和向心力 D. 圓盤對B的摩擦力和向心力 2. 如圖所示，在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。當圓筒 的角速度增大以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉動而未滑動，則下列說法正確的是（ ） 必 \ I I i匚 I I I A. 物體所受彈力增大，摩擦力也增大了 B. 物體所受彈力增大，摩擦力

2、減小了 C. 物體所受彈力和摩擦力都減小了 D. 物體所受彈力增大，摩擦力不變 3. 如圖所示，在光滑桿上穿著兩個質(zhì)量分別為〃21、〃22的小球，且網(wǎng)=2仞2，用細線把 兩球連起來，當桿勻速轉動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，此時兩小球到轉軸的距 離尸］與,2之比為（ ） A. 1 ： 1 B. 1 ： ^2 C. 2 ： 1 D. 1 ： 2 4. 如圖所示，質(zhì)量為也的物體，沿半徑為，的圓軌道自A點滑下，A與圓心0等高, 滑至B點（3點在。點正下方）時的速度為u。己知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為即 求物體 在B點所受的摩擦力大小。 5. 長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的

3、小球，一端固定于。點，讓小球在水平面內(nèi)做勻速 圓周運動，如圖所示，當擺線L與豎直方向的夾角為。時，求： ⑴細線的拉力8大??； (2) 小球運動的線速度的大小； (3) 小球運動的角速度及周期。 6. 在一根長為L的不計質(zhì)量的細桿中點B和末端C各連一質(zhì)量為m的小球甲和乙，如 圖所示，桿可以在豎直平面內(nèi)繞固定點A轉動，將桿拉到某位置放開，末端乙球擺到最低位 置時，桿BC受到的拉力剛好等于乙球重力的2倍。重力加速度為騷 求： (1) 乙球通過最低點時的線速度大??； (2) 桿段此時受到的拉力大小。 7. 甲、乙都做勻速圓周運動，轉動半徑之比為3：4,在相同

4、的時間內(nèi)甲轉動60圈, 乙轉動45圈，則它們的向心加速度之比為( ) B. 4 ： 3 A. 3 ： 4 C. 4 ： 9 D. 9 : 16 8. 如圖所示，A、B為嚙合傳動的兩齒輪，辦=2曲 則A、B兩輪邊緣上兩點的( ) A. 角速度之比為2 : 1 B. 向心加速度之比為1 ： 2 C. 周期之比為1 ： 2 D. 轉速之比為2 ： 1 9. 如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起 的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的 一半，則輪1邊緣的。點和輪4邊緣的。點相比（ ）

5、 A. 線速度之比為1 ： 4 B. 角速度之比為4： 1 C. 向心加速度之比為8：1 D. 向心加速度之比為1 : 8 10. 運用納米技術能夠制造出超微電機，英國的一家超微研究所宣稱其制造的超微電機 轉子的半徑只有30 pm,轉速高達2000 r/min,試估算位于轉子邊緣的一個質(zhì)量為lOxlO”。 kg的原子的向心加速度大小。（保留兩位有效數(shù)字） 11. 為了使航天員適應飛行要求，在如圖所示的儀器中對航天員進行訓練，航天員坐在 一個在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的艙內(nèi)，若要使航天員的向心加速度為。n = 6g,則角速度 需為多少？（R=20m, g 取 10 m/s2）

6、 參考答案 1. B 解析：以A為研究對象，B對A的靜摩擦力指向圓心，提供A做圓周運動的向心力, 根據(jù)牛頓第三定律，A對B有背離圓心的靜摩擦力；以A、B組成的整體為研究對象，圓盤 對B一定施加指向圓心的靜摩擦力，以提供A、B整體做圓周運動的向心力，B正確。 2. D 解析：物體隨圓筒一起勻速轉動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力亦 和筒壁對它的摩擦力犬如圖所示）。其中G和/是一對平衡力，筒壁對它的彈力Fn提供它做 勻速圓周運動的向心力。當圓筒勻速轉動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速 轉動而未滑動，則物體所受的摩擦力/?大小始終等于其重力。而根據(jù)向心力公式

7、可知Fn= Fn^mco2r,當角速度口變大時，F(xiàn)n也變大。故D正確。 3. D 解析：兩個小球繞共同的圓心做勻速圓周運動，它們之間的拉力互為向心力，角速度相 同。設繩的拉力大小為Ft，兩球轉動的角速度為6貝|J： Ft = "21々2,1，F(xiàn)t = 〃22刃2尸2，由上述 兩式得r\ :尸2= 1 ： 2, D正確。 4. 解：物體由A滑到B的過程中，受到重力、軌道彈力及摩擦力的作用，做圓周運動。 物體在B點的受力情況如圖所示，其中軌道彈力Fn與重力G=mg的合力提供物體做圓周 2 9 運動的向心力，由向心力公式得FN—mg=￥ 得FN=mg+午,則滑動摩擦力為F"

8、Fn 5. 解：做勻速圓周運動的小球受力如圖所示，小球受重力mg和細線的拉力F的作用。 (1)因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以小球受到的合力沿水平方向指向圓心0，。 由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為 mgtana 細線對小球的拉力大小為 mg F=cosq (2)由向心力公式得 mv2 mgtana=~^~ 由幾何關系得 r=Lsin? 所以，小球做勻速圓周運動的線速度的大小為 V—\gLtanasina (3) 小球運動的角速度 g Lcosa v V^Ltanasina 60 一 廠 Lsina 小球運動的周期 2兀 T=~^=2

9、ti Leos。 g 6. 解：(1)乙球通過最低點時 Fn — Tsc~mg 得乙球通過最低點時的線速度大小為 (2)以甲球為研究對象，甲球通過最低點時做圓周運動的向心力 Fn'=TAB—mg—2mg 詭 TAB—3mg=ml 2L 又 1 v 甲= 2^c 得桿AB段此時受到的拉力大小為 TAB=3.5mg 7. B 解析：根據(jù)= 和。=濟知，向心加速度之比普=詈斜*=(普)彼，=§故B正 確。 8. B 解析：根據(jù)兩輪邊緣線速度大小相等，由v=cor,得角速度之比為3a : CDB = rs :，a=1 ： v2 2,故A錯誤；由Qn=1

10、"，礙向心加速度之比為ClA?Gb =，B?，A=1.2,故B正確；由T— 平，得周期之比為7\：孔=辦：瓜=2：1,故C錯誤；由〃=蕓，得轉速之比為〃a：〃b = SA : COB=1 : 2,故 D 錯誤。 9. D 解析：由題意知2V6/ = 2V3 = V2 = Vc9其中均、V3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以Va ? 邕2 v2 V2 1 此=1：2,故A錯誤；設輪4的半徑為尸，則=球=薩、，即?！ǎ骸?、=1：8,故 Va C錯誤，D正確；捋C故B錯誤。 Vc 4 rc 10. 解：周期『=卜荒3，=。?眼原子的角速度刃=罕=罕rad/s,原子的向心加 速度。=少2尸=(2?")2x30x 10一6 m/s2~1.3 m/s2o 11. 解：由向心加速度公式an^co2R得 0)=\憐=rad/s=S rad/s