《兩角差的余弦公式新導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《兩角差的余弦公式新導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、兩角差的余弦公式
一、 溫故互查：
復(fù)習(xí)1、任意角的三個(gè)三角函數(shù)是怎樣定義的？
設(shè)角 是一個(gè)任意角，它的終邊與 單位圓交于點(diǎn)P(x, y)，那么：
則 sin ； cos ; tan
復(fù)習(xí)2、a b
4 ~4 —-
若已知 a xi, yi ， b X2, y2 貝U a b
復(fù)習(xí)3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 平方關(guān)系：
口 d | □叫
我們已經(jīng)知道 .■的三角函數(shù)值，那么能否利用這兩個(gè)角的三角函數(shù)值來求^ 的三角函數(shù)值呢?
二、 設(shè)問導(dǎo)讀：(閱讀課本 Pl24——126 完成以下問題)：
1.有人認(rèn)為「宀匕 門一「2 f；,你認(rèn)為正確嗎？能否舉例
2、說明
2.通過對平面向量知識的學(xué)習(xí)，我們知道利用向量的數(shù)量積也可以求角的余弦。試一試，選擇適當(dāng)?shù)南蛄?，禾U用向量
的數(shù)量積探索 m耳-匯與—的正線、余弦之間的關(guān)系。 向量法：
問：①結(jié)合圖形，明確應(yīng)選哪幾個(gè)向量，它們怎么表示？
②怎樣利用向量數(shù)量積的概念和計(jì)算公式得到結(jié)果。
③對探索的過程進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)性的思考和處理，從而得到合理的科學(xué)結(jié)論。
結(jié)論：兩角差的余弦公式：COS 可簡記為
3.要計(jì)算山加-兀，應(yīng)做哪些準(zhǔn)備？
4.公式應(yīng)用：
1、參看例1體會(huì)差角余弦公式的應(yīng)用，并利用兩角差的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式:
(1) cos( ) sin ； ( 2) cos(2 ) cos
3、
2
2、閱讀例2完成下列練習(xí)題
練習(xí)1.已知cos
練習(xí)2.已知sin
練習(xí)3.已知sin
,)，求 cos(―
， 4
)的值。
,是第二象限角，求cos(
17
2 3 、 3
亍(三)，cos 4
$)的值
(乞，2 )，求 cos(
2
)的值
三、自學(xué)檢測
fl fl
1.cos79，cos3
sin 79 sin34 ( )
A - B 1 c"
2 2
2
2 cos50° cos20°
sin50°sin 20° 的值為
1 1
( ) A. B. C.
二 D.
3
2 3
4、
2
3
3. 化簡cos( 300)cos0
4. 若 a cos60 ,sin60
sin( 30°)sin =
I (cos15\sin 150)，則
四、能力提升
1.已知，都是銳角，cos
2.已知一
2
鼻,cos(
4
■1 , cos(
12
)存0s(
★結(jié)論：兩角差的余弦公式的變通式
① cos cos[( ) ]
③ cos 2 cos[( )(-)]=
初，求cos的值。(提示:
3
，求 cos 2
(提示:
)(-))
② cos cos[(
)]=
兩角差的余弦公式新導(dǎo)學(xué)案
