高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù)及導數(shù)的應用 導數(shù)的加法與減法法則課件 北師大版選修11

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1、求函數(shù)的導數(shù)的步驟是怎樣的?(1)()( );yf xxf x 求函數(shù)的增量(2):()( );yf xxf xxx 求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求極限，得導函數(shù)導數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度)如果已知兩個函數(shù)的導數(shù),如何求這兩個函數(shù)的和,差的導數(shù)呢?2( ),?f xxx給出函數(shù)如何來求這個函數(shù)的導函數(shù)實例分析.2)()()()()(,:222xxxxxxxxxxxfxxfyyxx的改變量為則函數(shù)值一個改變量首先給定自變量按照求函數(shù)導數(shù)的步驟.2122xxxxxxxxy相應的平均變化率為.21)(:,0 xxfx得到導數(shù)時趨于當.)()(:

2、22xxxx可以看出兩個函數(shù)和(差)的導數(shù)等于這兩個函數(shù)導數(shù)的和(差),即:).()()()(),()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf.ln)2( ;2)1 (:12xxyxy求下列函數(shù)的導數(shù)例. 2ln22)()(2:. 2ln2)(,2)(,2)(2)(2) 1 ( :22xxxxxxxgxfxxgxxfxgxxfxy可得利用函數(shù)和的求導法則分別得出由導數(shù)公式表的和函數(shù)與是函數(shù)解.121)()(ln:.1)(,21)(,ln)()(ln)2(xxxgxfxxxxgxxfxxgxxfxxy可得利用函數(shù)差的求導法則分別得出由導數(shù)公式表的差函數(shù)與是函數(shù)提示:對于常用的幾個函數(shù)的導數(shù),可

3、以熟記,以便以后使用.123過點的切線方程求曲線例xxy .11:3處的導數(shù)在首先求出函數(shù)解xxxy.13)()(1:.1)(,3)(,1)()(12232233xxxgxfxxxxgxxfxxgxxfxxy可得根據(jù)函數(shù)差的求導法則由導數(shù)公式表分別得出的差與是函數(shù)函數(shù)).1(4:) 1(40, 4)0 , 1 (14111313xyxyxxyx即從而其切線方程為的切線斜率為過點即曲線代入導函數(shù)得將練習練習:如圖已知曲線如圖已知曲線 ,求求:(1)點點P處的切線的斜率處的切線的斜率; (2)點點P處的切線方程處的切線方程.)38, 2(313Pxy上上一一點點 . 42)(:.33131)(:) 1 ( :20223xfPxxxxf的切線斜率是故點由導數(shù)公式得解. 026123:3842:)2(xyxyP即處的切線方程為點導數(shù)的加法與減法法則是什么?幾個常用的函數(shù)的導數(shù)是什么?.cot,tan,cos,sin),1, 0(log),1, 0(),(),(xyxyxyxyaaxyaaayxyccyax為實數(shù)是常數(shù)