高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題講解課件 北師大版選修11

《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題講解課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題講解課件 北師大版選修11（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、典型例題講解典型例題講解 1.函數(shù)的平均變化率的概念和計算函數(shù)的平均變化率的概念和計算(重點重點) 2.平均變化率和瞬時變化率的聯(lián)系平均變化率和瞬時變化率的聯(lián)系(易混點易混點) 特別關(guān)注特別關(guān)注 1已知直線上兩點已知直線上兩點A(1,2)，B(3,4)，則直線，則直線AB的斜率的斜率kAB . 2某物體位移某物體位移s(單位：單位：m)與時間與時間t(單位：單位：s)的的關(guān) 系 為關(guān) 系 為 s 2 t2， 那 么， 那 么 2 秒 內(nèi) 的 平 均 速 度秒 內(nèi) 的 平 均 速 度是是 .14 m/s 1函數(shù)平均變化率函數(shù)平均變化率 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量，當(dāng)自變量x由由x1變化

2、到變化到x2時，其函數(shù)時，其函數(shù)yf(x)的函數(shù)的函數(shù)值由值由f(x1)變化到變化到f(x2)，它的平均變化率為，它的平均變化率為 ，把自變量的變，把自變量的變化化x2x1稱作稱作 ，記作，記作 ，函數(shù)值的變化，函數(shù)值的變化f(x2)f(x1)稱作稱作 的改變量，記作的改變量，記作 ，函數(shù)的平均變化率就可以表，函數(shù)的平均變化率就可以表示為函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，即示為函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，即 .自變量的改變量自變量的改變量x函數(shù)值函數(shù)值y變化的快慢變化的快慢 1已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)x21，則在，則在x2，x0.1時，時，y的值為的值為() A0.40B0.41

3、C0.43 D0.44 解析：解析：yf(20.1)f(2) (2.1)21(221) 0.41 答案：答案：B自主練習(xí)自主練習(xí) 答案：A 3對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)2x1，當(dāng)，當(dāng)x從從1變?yōu)樽優(yōu)?時函數(shù)值時函數(shù)值的增加量為的增加量為_，函數(shù)值關(guān)于，函數(shù)值關(guān)于x的平均變化率為的平均變化率為_ 答案：答案：2，2 求函數(shù)求函數(shù)yf(x)3x22在區(qū)間在區(qū)間x0，x0 x上的上的平均變化率，并求當(dāng)平均變化率，并求當(dāng)x02，x0.1時平均變化率的時平均變化率的值值典型例題典型例題 求函數(shù)求函數(shù)yf(x)在在x1，x2上的平均變化率的方法步驟上的平均變化率的方法步驟是是思路點撥思路點撥變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

4、 函數(shù)的平均變化率和瞬時變化率為平均速度和瞬時函數(shù)的平均變化率和瞬時變化率為平均速度和瞬時速度速度思路點撥思路點撥變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 解答本題可先根據(jù)定義求出平均變化率，再結(jié)合實解答本題可先根據(jù)定義求出平均變化率，再結(jié)合實際說明數(shù)值的含義際說明數(shù)值的含義思路點撥思路點撥變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練疑難解讀疑難解讀 3注意以下幾點注意以下幾點 (1)函數(shù)函數(shù)f(x)在在x0處有定義；處有定義； (2)x1是是x0附近的任意一點，即附近的任意一點，即xx1x00，且可正，且可正可負(fù)；可負(fù)； (3)改變量的對應(yīng)：若改變量的對應(yīng)：若xx1x0，則，則yf(x1)f(x0)而不是而不是yf(x0)f(x1)； (4)平均變化率可正可負(fù)，也可為零平均變化率可正可負(fù)，也可為零 一質(zhì)點運動的方程為一質(zhì)點運動的方程為s53t2，則在一段時間，則在一段時間1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為內(nèi)相應(yīng)的平均速度為() A3t6B3t6 C3t6 D3t6誤區(qū)警示誤區(qū)警示 答案：答案：D