《廣西桂林市逸仙中學(xué)高二數(shù)學(xué) 《隨機(jī)事件的概率（二）》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西桂林市逸仙中學(xué)高二數(shù)學(xué) 《隨機(jī)事件的概率（二）》課件（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問： 上拋一個(gè)刻著上拋一個(gè)刻著1、2、3、4、5、6字樣的正面體方塊出現(xiàn)字樣的正面體方塊出現(xiàn)字樣為字樣為“3”的事件的概率是多少？出現(xiàn)字樣為的事件的概率是多少？出現(xiàn)字樣為“0”的事件的的事件的概概率是多少？上拋一個(gè)刻著六個(gè)面都是率是多少？上拋一個(gè)刻著六個(gè)面都是“P”字樣的正方塊出現(xiàn)字樣的正方塊出現(xiàn)為為“P”的事件的概率是多少？的事件的概率是多少？新課引入：新課引入： 隨機(jī)事件的概率，一般可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似隨機(jī)事件的概率，一般可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值，但對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，而只值，但對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，而只通過對(duì)一次試驗(yàn)
2、中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計(jì)算其概率，通過對(duì)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計(jì)算其概率，這種計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法，比經(jīng)過大量試驗(yàn)得出來的這種計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法，比經(jīng)過大量試驗(yàn)得出來的概率，有更簡便的運(yùn)算過程，有更現(xiàn)實(shí)的計(jì)算方法。概率，有更簡便的運(yùn)算過程，有更現(xiàn)實(shí)的計(jì)算方法。講解新課：講解新課：等可能事件的意義：對(duì)于有些隨機(jī)試驗(yàn)來說，每次試驗(yàn)等可能事件的意義：對(duì)于有些隨機(jī)試驗(yàn)來說，每次試驗(yàn) 只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果，而出現(xiàn)所有這些不同只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果，而出現(xiàn)所有這些不同 結(jié)果的可能性是相等的。結(jié)果的可能性是相等的。例如：擲一枚均勻硬幣可能出現(xiàn)結(jié)果有：正面向上，反面例如：擲
3、一枚均勻硬幣可能出現(xiàn)結(jié)果有：正面向上，反面向上這向上這2個(gè)，由于硬幣是均勻的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這個(gè)，由于硬幣是均勻的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這2種結(jié)果種結(jié)果的可能性是相等的，即可以認(rèn)為出現(xiàn)的可能性是相等的，即可以認(rèn)為出現(xiàn)“正面向上正面向上”的概率為的概率為，出現(xiàn)，出現(xiàn)“反面向上反面向上“的概率也是的概率也是1/2。又如：拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具（它的每個(gè)面上分別標(biāo)又如：拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具（它的每個(gè)面上分別標(biāo)以以1、2、3、4、5、6），它落地時(shí)向上的數(shù)可能的情況是），它落地時(shí)向上的數(shù)可能的情況是1、2、3、4、5、6之一，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有之一，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，由于種，由于正方體玩具是均勻的，
4、可以認(rèn)為這正方體玩具是均勻的，可以認(rèn)為這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，出現(xiàn)每種結(jié)果的概率都是都相等，出現(xiàn)每種結(jié)果的概率都是1/6。等可能事件概率的計(jì)算方法：等可能事件概率的計(jì)算方法：基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱 為一個(gè)基本事件。為一個(gè)基本事件。如拋擲硬幣的試驗(yàn)中，由如拋擲硬幣的試驗(yàn)中，由2個(gè)基本事件組成。拋擲一個(gè)均個(gè)基本事件組成。拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具試驗(yàn)中，由勻的正方體玩具試驗(yàn)中，由6個(gè)基本事件組成。個(gè)基本事件組成。如果一次試驗(yàn)由如果一次試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有的基本事件個(gè)基本事件組成，而且所有的基
5、本事件 出現(xiàn)出現(xiàn) 的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是 1/n 。如果一次試驗(yàn)中共有如果一次試驗(yàn)中共有n種基本事件，而且所有的基本事件種基本事件，而且所有的基本事件 出現(xiàn)的可能性都相等，其中事件出現(xiàn)的可能性都相等，其中事件A包含的結(jié)果有包含的結(jié)果有m種，那種，那 么事件么事件A的概率的概率P（A）是）是m/n（mn）在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的n個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合I，包含包含m個(gè)結(jié)果的事件個(gè)結(jié)果的事件A對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于I的含有的含有m個(gè)元素的子集個(gè)元素的子集A，P（A）= = Card （A） mCard
6、 （I） n 設(shè)試驗(yàn)結(jié)果共有設(shè)試驗(yàn)結(jié)果共有n個(gè)基本事件個(gè)基本事件1，2，.，n ，而且這些事件的發(fā)生具有相同的可能性而且這些事件的發(fā)生具有相同的可能性( )AmP An事件 包含的基本事件數(shù)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)古典概型的概率計(jì)算古典概型的概率計(jì)算u 確定試驗(yàn)的基本事件總數(shù)確定試驗(yàn)的基本事件總數(shù)n事件由其中的事件由其中的m個(gè)基本事件組成個(gè)基本事件組成u 確定事件確定事件A包含的基本事件數(shù)包含的基本事件數(shù)m例例1：拋擲骰子落地時(shí)向上的數(shù)是：拋擲骰子落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)這一事件的倍數(shù)這一事件的概率是多少？的概率是多少？ AP3162分析：12 3 4 5 6由于骰子落地時(shí)向上的數(shù)可能有 ， ， ，
7、 ， ，這兩種情形之一，數(shù)為六種情形，其中向上的63A記作事件的倍數(shù)”這一事件出現(xiàn)時(shí)，“向上的數(shù)是3個(gè)。的發(fā)生包含的結(jié)果有兩發(fā)生，因此事件A解：12 3 4 5 6,由于骰子落地時(shí)向上的數(shù)等可能的結(jié)果有 ， ， ， ， ，的倍數(shù)”為“向上的數(shù)是記事件3A36A則事件 包含的結(jié)果數(shù)有兩個(gè) ， ，A所以事件 的概率為例例2：一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)：一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1、2、3、 4、5、6。將這個(gè)玩具先后。將這個(gè)玩具先后拋擲拋擲2次，次，計(jì)算：（計(jì)算：（1）一共有）一共有 多少種不同的結(jié)果？（多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的數(shù)之和是）其中向上的數(shù)之和是5的
8、結(jié)果有的結(jié)果有 多少種？（多少種？（3）向上的數(shù)之和是）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？的概率是多少？ 解解：（：（1）將正方體玩具拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)有）將正方體玩具拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)有6種等可能種等可能 結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先后將這種玩具擲結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先后將這種玩具擲 2次次,一共有一共有66=36 種不同的結(jié)果種不同的結(jié)果. （2）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和為）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和為5的的結(jié)果有結(jié)果有（1，4），（），（2，3），（），（3，2），（），（4，1）答：在答：在2次拋擲次拋擲 中，向上的數(shù)之和為中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有的結(jié)果有4
9、種種. 答：先后拋擲答：先后拋擲 正方體玩具正方體玩具2次，次， 一共有一共有36種不同種不同的結(jié)果。的結(jié)果。答：拋擲答：拋擲 玩具玩具2次，向上的數(shù)之和為次，向上的數(shù)之和為5的概率是的概率是1/9。132456123456234567345678456789567891067891011789101112第一次拋擲后向上的數(shù)第一次拋擲后向上的數(shù)第二次拋擲后向上的數(shù)第二次拋擲后向上的數(shù)（3）由于正方體玩具是均勻的，所以）由于正方體玩具是均勻的，所以36種結(jié)果是等可能種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的記出現(xiàn)的記“向上的數(shù)之和是向上的數(shù)之和是5”為為A事件，則事件，則91364)(AP例例3：在：在100件產(chǎn)品
10、中，有件產(chǎn)品中，有95件合格品，件合格品，5件次品，從中任取件次品，從中任取2 件，計(jì)算：（件，計(jì)算：（1）2件都是合格品的概率：（件都是合格品的概率：（2）2件都是次件都是次 品的概率品的概率（3）1件是合格品，件是合格品，1件是次品的概率。件是次品的概率。990893)(21002951CCAP答：答：2件都是合格品的概率是件都是合格品的概率是893/990.解：從解：從100件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，就是從件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，就是從100個(gè)元素中任取個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)個(gè)的組合數(shù) ，由于是任意抽取，由于是任意抽取，這些結(jié)果這些結(jié)果 出現(xiàn)的可能性都相等。出現(xiàn)的可能性
11、都相等。2100C（1）由于在）由于在100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有95件合格品，取到件合格品，取到2件合件合格的結(jié)果數(shù)，就是從格的結(jié)果數(shù)，就是從95個(gè)元素中任取個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)個(gè)的組合數(shù) 295C記記“任取任取2件，都是合格品件，都是合格品”為事件為事件A1，那么事件那么事件A1的概率的概率4951)(2100252CCAP19819)(2100151953CCCAP答：答：2次都是次品的概率為次都是次品的概率為1/495。答：答：1件是合格品、件是合格品、1件是次品的概率為件是次品的概率為19/198.（2）由于在）由于在100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有5件次品，取到件次品，取到2件次品的結(jié)
12、果件次品的結(jié)果數(shù)就是從數(shù)就是從5個(gè)元素中任取個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)個(gè)的組合數(shù) ，記記“任取任取2件，都是次品件，都是次品”為事件為事件A2，那么事件，那么事件A2的概率的概率25C（3）記）記“任取任取2件，件，1件是合格品、件是合格品、1件是次品件是次品”為事件為事件A3，由于在，由于在 種結(jié)果中，取到種結(jié)果中，取到1件合格品、件合格品、1件次品件次品的結(jié)果有的結(jié)果有 種，事件種，事件A3的概率的概率2100C15195CC例例4：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的 3個(gè)黑球，從中摸出個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，（個(gè)球，（1）共
13、有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出）摸出2個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果？（個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果？（3）摸出）摸出2個(gè)黑球個(gè)黑球 的概率是多少？的概率是多少？解：（解：（1）從裝有）從裝有4個(gè)球的口袋內(nèi)摸出個(gè)球的口袋內(nèi)摸出2個(gè)球，共個(gè)球，共有有 種不同的結(jié)果種不同的結(jié)果 . 624C答：共有答：共有6種不同結(jié)果。種不同結(jié)果。（2）從）從3個(gè)黑球中摸出個(gè)黑球中摸出2個(gè)球，共有個(gè)球，共有 種不同結(jié)果種不同結(jié)果. 323C答：從口袋內(nèi)摸出答：從口袋內(nèi)摸出2個(gè)黑球有個(gè)黑球有3種不同的結(jié)果。種不同的結(jié)果。（3）由于口袋內(nèi)）由于口袋內(nèi)4個(gè)球的大小相等，從中摸出個(gè)球的大小相等，從中摸出2
14、個(gè)球的個(gè)球的6種種結(jié)結(jié) 果是等可能的，又在這果是等可能的，又在這6種結(jié)果中，摸出種結(jié)果中，摸出2個(gè)黑球的結(jié)個(gè)黑球的結(jié)果有果有 3種，因此從中摸出種，因此從中摸出2個(gè)黑球的概率個(gè)黑球的概率 （見書中（見書中137頁的集合圖）頁的集合圖）答：從口袋內(nèi)摸出答：從口袋內(nèi)摸出2個(gè)黑球的概率是個(gè)黑球的概率是1/2。 .2163AP小結(jié)：小結(jié)： 求隨機(jī)事件的概率時(shí)，首先對(duì)于在試驗(yàn)中出現(xiàn)的求隨機(jī)事件的概率時(shí)，首先對(duì)于在試驗(yàn)中出現(xiàn)的結(jié)果的可能性認(rèn)為是相等的；其次是通過一個(gè)比值的結(jié)果的可能性認(rèn)為是相等的；其次是通過一個(gè)比值的計(jì)算來確計(jì)算來確 定隨機(jī)事件的概率，并不需要通過大量重定隨機(jī)事件的概率，并不需要通過大量重復(fù)試驗(yàn)，因此，從方法上來說這一節(jié)所提到的方法，復(fù)試驗(yàn)，因此，從方法上來說這一節(jié)所提到的方法，要比上一節(jié)所提到方法簡便得多，并且具有實(shí)用價(jià)值。要比上一節(jié)所提到方法簡便得多，并且具有實(shí)用價(jià)值。( )AmP An事件 包含的基本事件數(shù)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)
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